A sebesség az anyag pont - studopediya
Tegyük fel, hogy amikor mentén mozgó íveit trajektória tömegpont egy időben t1 elfoglalt helyzetben egy, a sugárral vektor. és t2 időpontban = t1 + dt - B helyzet a sugárral-vektort (1.1 ábra).
Ábra. 1.1. A pályája egy anyagi pont
Abban az időben, Dt = t2 -T1 rádiuszvektorhoz a kapott növekmény.
Displacement egy vektor összekötő kiindulási helyzetét a részecske és a végleges helyére.
Távolság DS, utaztak a részecske pályája mentén a vizsgált időszak, az úgynevezett úthossz ÈAB = DS.
Átlagos sebességvektor az anyag pont az arány a növekmény a sugár vektor egy pontot az időt, amelyre ezt a növekmény történt:
Tól (1.1) azt látjuk, hogy a sebességvektor az azonos irányban elmozdulásvektorból.
Átlagos haladási sebesség
Ha. az arány hajlamos egy határt, amely az úgynevezett egy anyagi pont sebesség t időpontban, vagy pillanatnyi sebesség:
Pillanatnyi sebesség pont az a vektor, számszerűen egyenlő az első idő szerinti deriváltja a sugár vektor, amely meghatározza a pozícióját E pont egy adott idő alatt.
pillanatnyi sebesség modul:
Bejelentkezés d jelöli parányi változás a fizikai mennyiség. Jelentkezzen D jelöli véges változás a fizikai mennyiség. Ábrán 1,1 világos, hogy idejében Dt modul mozgassa kevesebb módokon :. Amikor Dt®0, azaz Az elemi dt időintervallum, a különbség a modul és az út hossza elmozdulás lehet elhanyagolni.
A vektor mentén irányul érintő a pálya ezen a ponton, azaz
ahol - az egység vektor érintő a pálya ezen a ponton;
V- egység sebességgel, amely egyenlő: