A rendszer lineáris egyenlőtlenségek, algebra
Egy lineáris egyenlőtlenségek egy változó használatával azonos transzformációk csökken a legegyszerűbb rendszerben az egyenlőtlenségek.
Tekintsük a példa arra, hogyan lehet megoldani egy lineáris egyenlőtlenségeket.
Hogy oldja meg a rendszer, akkor meg kell oldani az egyes komponensek annak egyenlőtlenségeket. A döntés, hogy nem rögzíti külön és együtt, egyesítve merevítő.
Az egyes egyenlőtlenségrendszer ismeretlen tolerálható az egyik irányba, ismert - a másik az ellenkező megjelölés:
Miután egyszerűsítve mindkét oldalán a egyenlőtlenséget kell osztani száma az előtte álló Iksom. Az első egyenlőtlenség osztva egy pozitív szám, így a jel nem változik az egyenlőtlenséget. A második egyenlőtlenség osztva negatív szám, így az egyenlőtlenség jele kell változtatni az ellenkezője:
Egyenlőtlenségek Megoldás megjegyzés a szám sor:
Válaszul rögzíti a kereszteződésekben a döntések, hogy az a rész, ahol a sraffozás mindkét vonalon.
Az első egyenlőtlenség megszabadulunk a frakciók. Erre a célra két rész megszorozzuk Terminusonként a legkisebb közös nevező 2. Ha megszorozzuk egy pozitív jel az egyenlőtlenség nem változik.
A második egyenlőtlenség nyilvánosságra zárójelbe. A termék az összeg és a különbség a két fogalom megegyezik a különbség négyzetének ezek a kifejezések. A jobb oldalon - a tér a különbség a két kifejezés.
Azonosítatlan átvitel az egyik oldalon, ismert - a másik az ellenkező megjelölés és egyszerűsítése:
Mindkét fél a egyenlőtlenség szakadék száma az előtte álló Iksom. Az első egyenlőtlenség osztva negatív szám, így a jel az egyenlőtlenség megfordul. A második - osztva egy pozitív szám, az egyenlőtlenség jele nem változik:
Mindkét egyenlőtlenségeket „kisebb mint” jel (nem feltétlenül szükséges, hogy a megjelölés - szigorúan a „kisebb”, a másik - laza, „kisebb vagy egyenlő, mint”). Nem tudjuk ünnepelni a két megoldás, és a szabályt „kevesebb, mint a kisebb, nagyobb”. 1 kisebb, ezért a rendszer csökkenti a egyenlőtlenség
Ünnepeljük a döntést a szám sor:
Nyilvánosságra zárójelbe. Az első egyenlőtlenség - a termék az összeget a két kifejezést a részét a tér a különbség. Ez az összegével egyenlő a kockák ezek a kifejezések.
A második - a termék az összege és különbsége a két kifejezést, amely egyenlő a különbség a négyzetek. Mivel ott, mielőtt a zárójelben annak a jele, a „mínusz”, a jobb feltárás zajlik két szakaszból áll: az első, hogy használja a képlet, és csak ezután hozzák nyilvánosságra a konzolok, a változó jele minden távon az ellenkezőjét.
Szállítás nem ismert egyirányú ismert - a másik pedig az ellenkező előjelű:
Ezután mindkét oldalán a szakadék egyenlőtlenség száma az előtte álló Iksom. Ha elosztjuk a negatív szám jele az egyenlőtlenség megfordul:
Mind a „nagyobb, mint” jel. A szabály alkalmazásával a „hatalmas” az egyenlőtlenségek csökkentése rendszer egyetlen egyenlőtlenség. Minél nagyobb a két szám 5, sledovetelno,
Egyenlőtlenség megoldás veszi a számegyenesen, és írd a választ:
Mivel az algebra lineáris egyenlőtlenségek rendszer előfordul nem csak mint önálló feladat, de a megoldása során mindenféle egyenletek, egyenlőtlenségek, stb Fontos idő, hogy megtudjuk azt.
Legközelebb megnézzük példák megoldására rendszerek lineáris egyenlőtlenségek különleges esetekben, amikor az egyik egyenlőtlenségek nincs megoldás vagy a megoldás minden számot.