A mértéke a csúcspont (gráfelmélet) - az
Ábra. 1. szám, melynek tetején jelzett mértékben.
A mértéke a vertex (.. Engl mértékben, ahogy vegyértékei Engl vegyérték ..) gráfelmélet - száma gráf élek esetet a vertex. Kiszámításakor a fokú él-hurok kétszer számolni. [1] A mértéke vertex nevezik (a nyugati források -). Maximális és minimális mértékű a gráf G jelöli Δ (G) és a δ (G). Ábra. 1, a maximális mértéke 5, a legkisebb - 0. A rendszeres oszlopban fok minden csúcs azonos, így ebben az esetben beszélhetünk, milyen mértékben a grafikonon.
Kézfogás lemma
A képlet szerint az összege fok a grafikon,
vagyis az összeg a fok a csúcsok egy gráf kétszeresével egyenlő számú szélétől. Ezen túlmenően, a képlet azt állítja, hogy bármennyi a gráf páratlan fokú páros. Ez a kijelentés (és a formula is) ismert kézfogást Lemma. A név abból a jól ismert matematikai probléma: meg kell bizonyítani, hogy bármely csoport az embereknek a száma, hogy kezet páratlan számú más még.
A szekvenciát a vertex fok
Ábra. 2. Két izomorf gráf egyenlő mértékű szekvencia (3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1).
A szekvenciát a vertex fok irányítatlan gráf egy nem-növekvő sorrendben. [2] A grafikon ábrán látható. 1, ez (5, 3, 3, 2, 2, 1, 0). A szekvenciát a vertex fok a grafikon van egy invariáns. így ez ugyanaz izomorf gráfok. Azonban a sorozat csúcs fok nem egyedi Környezeti adatok száma: bizonyos esetekben nem izomorf gráfok is ugyanabban a sorrendben.
Probléma fok szekvenciák, hogy néhány vagy az összes számít az előre meghatározott, nem-növekvő szekvenciából álló természetes számok (nulla fokos így figyelmen kívül lehet hagyni, mivel azok mennyisége megváltozik hozzáadásával vagy eltávolításával izolált csúcsok). A szekvencia egy szekvenciáját fokú grafikon nevezzük grafikai (Eng. Grafikus szekvencia). Formula összege hatásköre következik, hogy bármilyen sorrendben a páratlan összeget (például, 3, 3, 1) nem lehet szekvencia gráf fok. A fordítottja is igaz: ha a szekvencia chotnuyu összeget, ez egy szekvencia multigráf fok. Épület egy ilyen grafikon végezzük egyszerű módon: meg kell kombinálni a vertex páratlan hatáskörét párban. A fennmaradó betöltetlen tetejét ki kell egészíteni a hurok.
Nehezebb, hogy végre egy egyszerű gráf egy előre meghatározott sorrendben. Tétel Erdos - Gallai állítja, hogy a növekvő szekvencia di (ha i = 1, ..., n) lehet egy olyan szekvencia egyszerű gráf, ha annak mennyisége is és az egyenlőtlenség
Például, a szekvencia (3, 3, 3, 1) nem lehet egy sorozata egyszerű gráf; megfelel Erdos - Gallai csak akkor, ha k értéke 1, 2 vagy 4, de ha k értéke nem egyenlő 3.
S. L. Hakimi bizonyította, hogy (D1, D2, ..., dn) egy sorozata egyszerű gráf fok, ha van (d2 - 1, d3 - 1, ..., DD1 1-1, DD1 +2 DD1 +3 .. ..., dn). Ez a tény lehetővé tette, hogy dolgozzon ki egy egyszerű algoritmus megtalálása egyszerű gráf egy előre meghatározott sorrendben végrehajtott:
- Kezdetben a gráf nem élek.
- A csomópontok listáját, amelyekre a hatáskörét a követelmények még nem elégedett. A fennmaradó követelmények vannak rendezve növekvő sorrendben.
- Az első csúcs össze van kötve a következő d1 lista élén. Ezt követően, az első csúcs eltávolítjuk, újra rendezni a listát. Az akció addig ismételjük, amíg, amíg az összes igényeknek eleget.
A probléma a megállapítás a száma grafikonok vagy értékelési tárgya transzferázok egy előre meghatározott szekvencia grafikonok.
magértékeket
Ábra. 3. A terminális csomópontok 4, 5, 6, 7, 10, 11 és 12.
- Vertex fokú 0 nevezzük izolált.
- 1 nevezzük a mértéke a csúcs vége (Engl. Végén vertex), a lógó (Engl. Pendant vertex) vagy lap gráf (Engl. Levél vertex). Él az eset, hogy egy csúcsa az úgynevezett függő (Eng. Terminal (medál) él, végéi). Ábra. 3. lóg borda. Ezt a terminológiát a tanulmányban használt fák általában és adatstruktúrákat.
- A tetején a foka n-1 A grafikon az úgynevezett domináns érdekében n (Engl. Domináns vertex).
közös tulajdonságuk
- Ha minden csúcsának ugyanolyan k. A grafikon az úgynevezett k-reguláris vagy szabályos grafikon fokú k. Ebben az esetben a gróf maga is egy k.
- Euler-kör létezik egy irányítatlan, összefüggő gráf, ha, és csak akkor, ha a gráf 0 vagy 2 csúcsok páratlan fokú. Ha a gráf tartalmaz vertex 0 páratlan fokú, Euler-kör egy ciklus.
- Digráf van psevdolesom csak akkor, ha minden csúcs-foka nem nagyobb, mint 1. A funkcionális grafikon - psevdolesa speciális eset, amikor a fél fokos megközelítés az összes csúcsot értéke 1.
- Tétel szerint Brooks kromatikus száma grafikonon vagy klikk kivéve furcsa ciklus nem haladja meg a legnagyobb mértékben a csúcsok (Δ). Tétel szerint Vizinga, kromatikus indexe egy grafikon, nem több, mint Δ + 1.
- k degenerációja gráf egy grafikont, amelyben minden részgráf a csúcsot a mértéke nem nagy k.
- -Foka és outdegree vertex irányított gráf
- fokszámeloszlást
jegyzetek
Nézze meg, mit „felső fokú (gráfelmélet)” más szótárak:
Doug (gráfelmélet) - definíciókat tartalmaz gráfelmélet. Dőlt hivatkozásokat a feltételeket a szótárban (ezen az oldalon). # A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V ... Wikipedia
Ciklus (gráfelmélet) - definíciókat tartalmaz gráfelmélet. Dőlt hivatkozásokat a feltételeket a szótárban (ezen az oldalon). # A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V ... Wikipedia
Fa (gráfelmélet) - Ebben a kifejezést, vannak más célra, lásd: fa (egyértelműsítő lap) .. A fa egy csatlakoztatott aciklikus gráf. [1] Kapcsolódás azt jelenti, utak bármely két csúcsot acyclia nem ciklusok és a párok között a csúcsok ... ... Wikipedia
Gráfelmélet - az utolsó rész a matematika (lásd a végső Math.), Melynek egyik sajátossága a geometriai megközelítés a tanulmány a tárgyakat. Az alapgondolat gráfelmélet. Earl kap csúcsok halmaza (pont) és az élek halmaza (linkek), amelyek összekötik ... Nagy Szovjet Enciklopédia
Szójegyzék gráfelmélet - ez az oldal szószedet. . Lásd még a fő cikk: Gráfelmélet Itt gyűjtik a definíciók gráfelmélet. Dőlt hivatkozásokat a feltételeket a szótárban (ezen az oldalon) ... Wikipedia
Szójegyzék gráfelmélet - meghatározását tartalmazza gráfelmélet. Dőlt hivatkozásokat a feltételeket a szótárban (ezen az oldalon). # A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S ... Wikipedia
Gyakorlati alkalmazása gráfszınezés - Ezt a cikket kell vikifitsirovat. Kérjük, hogy a szabályok szerint a regisztrációs papírokat. gráfszınezés alkalmazzák a gyakorlatban (beállítás razlichinyh színezés probléma nem tárgyaljuk itt) számára ... Wikipedia
Vertex (grafikon) - definíciókat tartalmaz gráfelmélet. Dőlt hivatkozásokat a feltételeket a szótárban (ezen az oldalon). # A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V ... Wikipedia
A hossza a digráf - meghatározását tartalmazza gráfelmélet. Dőlt hivatkozásokat a feltételeket a szótárban (ezen az oldalon). # A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V ... Wikipedia
- A mértéke a csúcspont (gráfelmélet). Dzhessi Rassel. Ez a könyv lesz összhangban a rendelését Technology Print-on-Demand technológiát. High Quality Content Wikipedia cikket! vertex fok (Eng. fokozat, mint vegyérték angolul. ... Tovább Vásárlás 1125 rubelt