A megjelenése geometriai fogalmak az ókori egyiptomi és babiloni

Geometria, mint minden tudomány, ott befolyásolta a szükséget szenvedő. Annak szükségességét, hogy megfeleljen a napi szembesíti férfi egy több kérdést az alak a környező tárgyak, számítások kapcsolatos földmérők, építési vállalkozás, stb A „geometria” azt jelenti: „földmérési”, és egyértelműen a forrás eredetét.

Van elég megbízható információ jelentős fejlesztése geometriai ismeretek Egyiptomban több mint kétezer évvel időszámításunk előtt. A keskeny termékeny földsáv a sivatag és a Nílus évente kitéve árvíz, és minden alkalommal az árvíz elmosta a határokat a parcellák magánszemélyek tulajdonában. A válság után szükséges víz a lehető legpontosabban állítsa vissza ezeket a határokat, az egyes helyszínek értékes erősen. Ez arra kényszerítette az egyiptomiak foglalkozik mérési problémák, vagyis a földmérő. Ezen túlmenően, ezek vezettek a kereskedelem fejlődését és ezért képes mérni a hajók kapacitásának. A művészet a navigációs késztette őket arra, csillagászati ​​adatokat. Kiemelkedő épületek az egyiptomiak - a piramisok, amelyek túlélték a korunkat, azt mutatják, hogy az építési szükséges a tudás térbeli formákat. Mindez arra mutat, hogy egy kísérleti jellegű származási geometria.

Az ókorban az egyiptomiak kezdték el építeni piramisok, paloták és rendes ház első felé mutatott horizont oldala (ez nagyon fontos, mert a világítás a szerkezet pozíciójától függ az ablakok és ajtók a nap). Úgy viselkedtek, az alábbiak szerint. Ahhoz, hogy megtalálja az irányt észak - déli, beszorult álló botot, és nézte, ahogy az árnyék. Ő lesz a legkisebb, ha a vége hegyes észak felé.

Az épület nagyon fontos tudni, hogy a terület kijelölt építési. Ehhez az ókori egyiptomiak használt speciális háromszög, amelyet rögzített oldalainak hossza.

Doing mérések szakértőket, ők az úgynevezett „natyagivatelyami kötél” - garpetonaptami. Elvitték egy hosszú kötelet, csomó osztotta (a köztük lévő távolság egyenlő egy könyök fáraó) tizenkét részből áll, és a végén a kapcsolódó. Az észak-déli irányban építők telepíteni két kampókat a parttól négy részre, jelölt egy kötelet. Aztán húzta a harmadik szeg úgy, hogy egy háromszög, amelynek egyik oldalán három részből áll, és a másik négy, a harmadik - öt. Kaptunk egy derékszögű háromszög, amelynek területén vették, mint a standard, ha használják ugyanazt a kötelet. Ezen oldalon, amely három részből áll, jelezte kelet-nyugati irányban. Nem valószínű, hogy az egyiptomi építők tudatában vannak, hogy a módszer nem kell semmilyen indoklást.

De most már tudjuk, hogy ez alapján a jól bevált sokkal később jóváhagyás inverze a Pitagorasz-tétel. És az utóbbi „fedezték fel” a sok évszázados, miután megtudta, hogy egy közönséges ókori egyiptomi kézműves. Egyiptomi geometria gyakorlati; ez nem annyira indokolt, mint ösztönösen létrehozott működési szabályok, használata kényelmes, de soha nem tárni. Egyiptomiak helyesen számította ki a terület néhány egyenes vonalú alakzatok, mint például a téglalap, négyzet, háromszög és trapéz: A háromszög alapja kettéosztunk, és szorozva a magassággal.

A sírkamra a fáraó apja Ramses II (1300 BC), befejezetlen maradt, ez ad egy ötletet, hogy az egyiptomiak díszített belső falak. Ők át mintát elosztjuk a fal négyzetekre. Ezt a módszert ma már széles körben használják a művészek képátvitel. Ezt a tényt támasztja alá az a tény, hogy ők ismerik elemi tulajdonságai podobnyx számok és az alapjait az elmélet arányban.

Mint látható, az ókori Egyiptomban, mielőtt az írástudók többnyire gyakorlati problémákat. Sok megoldást találtak a tárgyalás empirikusan. A vele együtt az elején II évezredben volt egy intenzív munka a kreatív gondolkodás, problémamegoldás mentálisan össze, és vett egy elvont jellegét. Az elején a XX század eredményeként ásatások végzett folyók között Tigris és az Eufrátesz, ahol az egykor virágzó nemzet Babylon, több száz agyagtábla talált. Mintegy háromszáz közülük matematika és a dátum és az idő az első babiloni Hammurabi dinasztia (1894-1595 BC.), Or korában a Szeleukida időszak (VI-III évszázadok BC). A tablettákban sorszámokat fordulnak elő, és a geometriai viszonyok problémát. Matematikai ismeretek a babiloniak használtak pénz és árutőzsde, a feladatokat a egyszerű és kamatos kamat kiszámítása az adók és forgalmazása szüret. A legtöbb feladatot sorolható gazdasági. Bár a természet babiloni matematika alapvetően algebrai problémák eredete által rögzített írástudók, ez gyakran geometriai például kiszámításához terület, térfogat néhány egyszerű számok és szervek. Mert 4-5000 évvel ezelőtt a babiloniak voltak képesek meghatározni az egy téglalap területét és a trapéz, négyzet egység. A tér referenciaként szolgál, amikor mértük a teret miatt tökéletes formában. De a geometriai forma a probléma általában az egyetlen eszköz, hogy egy algebrai kérdés.

A feladatok megoldásához a babiloniak algebrai és aritmetikai módszerek sok feladatot egy bizonyos hossz, terület elosztjuk a földet, a kötet ásatási gödrök, melléképület. Minden megoldás talált ékírásos szövegek korlátozódnak egy egyszerű lista számításának lépéseit dogmatikus szabályok „valamit tenni -, akkor erre -, majd”. A fennmaradt babilóniai tabletták elvont a probléma természetének és kifelé úgy tűnik, nem kapcsolódnak a gyakorlati igényeket. De ez nem így van. Ezek eredményeképpen merültek fel az elméleti feldolgozási feltételeket, eredetileg keletkezett igényeinek gyakorlat földmérési, építési falak és töltések, az építési csatornák, gátak, erődítmények, stb Számos föld tervek, szakaszokra oszlik téglalap vagy trapéz háromszög alakú. De a megfelelő geometriai formák érzékelik elvont, így úgynevezett téglalap „hogy a hossza és szélessége a” trapéz - „bika homlokán” szegmens - „Crescent mező”, párhuzamos vonalak - „kettős vonal”. Babiloniaknál volt ilyen geometriai fogalmak, mint a pont, vonal, vonal, felület, sík párhuzamosságot. A mérés szerint egy kötél segítségével. Geometriai ismeretek a babilóniaiak meghaladta az egyiptomi.

A fénykorában az állam a Babylon érintette a különböző szakterületek. Megfigyelés égitestek, okozta, hogy az utasok a vízi utak és a lakókocsi pályák, formát öltött a babiloni papok a tudomány az asztrológia. A tanulmány az égi jelenségek lehetővé tette számukra, hogy megteremtse a csillagászat. Tudták, hogy a mozgási sebessége a Hold, az időtartam a holdhónap, gyakorisága nap- és holdfogyatkozás. A tudás a babiloniak szembetűnő hatást a későbbi fejlődését matematika.