A grafikon a kutatás konvexitás és inflexiós pont
Az intervallumok, amelyekben a grafikonon az átalakított konvex, felfelé vagy lefelé konvexitási időközönként nevezett grafikus funkciókat. A konvex jellege grafikon y = f (x) jellemzi a jele annak második deriváltja:
- ha egy intervallum, a második derivált f „” (x)> 0, akkor a grafikon a konvex lefelé ebben az intervallumban;
- ha egy intervallum, a második derivált f „” (x)<0, то график функции выпуклый вверх в этом промежутке.
A pont a grafikon y = f (x), a réseket elválasztó konvexitása ellentétes irányban az úgynevezett inflexiós pont. Inflexiós pontok szolgálhat csak a kritikus pont, amelynél a második derivált f „” (x) jelentése nulla vagy folytonossági hiány. Amikor áthalad a kritikus pont X0 második derivált f „” (x) változik jel, akkor a függvény grafikonját van egy inflexiós pontot (X0, Y0).
funkció tanulmányok és algoritmus konvex inflexiós pont:
1. Keresse meg a második függvény deriváltját y „”.
2. egyenlővé y”„nulla, az egyenlet megoldásához, hogy megtalálják a kritikus pontokat.
3. Zárja ki a kritikus pontok a domain. adja meg időközönként állandó jele y””.
4. minden intervallum, hogy meghatározza a jele a második derivált y””.
5. a jel szerint, a származék y „»irányának beállítását konvexitása A grafikon funkció: ha Y«»> 0 a grafikon lefelé domború ∪, ha y«” <0 график выпуклый вверх ∩.
6. Keresse meg az inflexiós pont, ha létezik.
7. A tanulmány eredményeit, hogy az asztalra.
8. Construct vázlatosan mutatja ezt a funkciót.
2. példa Teszt funkció konvexek, és egy inflexiós pontja.
2) 2x + 4 = 0; X = -2 - Crit. pont