A felfedezés Arkhimédész

Hazatérve, Archimedes valószínűleg részt vesz a matematikai kutatások, elkészült a nyitó pi. Fürdőzés után több évig külföldön, úgy döntött, hogy haza, hogy Archimedes Syracuse. Ez a törvény meglehetősen szokatlan. Szinte minden tudós, csapdába Alexandria, próbált maradni örökre ott: túl kedvező volt feltételeket a tudományos kreativitást. A rendelkezésére álló tudósok egy kiváló könyvtárat; Az állam fizeti a költségeket tudományos kísérletek; Végül, nem kell gondolni, hogy a mindennapi kenyeret. Úgy tűnik, hogy ez csak álom! Azonban Archimedes, valószínűleg bilincselve az általános hangulat a múzeum. Alexandriai tudósok foglalkoztak csak a „tiszta” tudomány épül az elmélet bizonyítására tételek, de nem akar gondolni azok gyakorlati alkalmazásáról. A másik oldala ennek egyoldalú szabadság teremtés volt, hogy szükség van, hogy kérjük a Ptolemaiosz, feltéve, hogy a szabadság a tudósok.

Syracuse uralkodása alatt Hiero II Archimedes megkímélte ettől a fajta megaláztatás és valamennyi egyezményt az alexandriai élet, hanem azért, mert nem tehetett, amit akart. Archimedes úgy döntött, hogy határozza meg a területet a kör, amely lépett egy kört egy egyenlő oldalú hatszög és számítsuk ki a területen. Továbbá azt lépett egy kört az egyenlő oldalú sokszög, illetve 12, 24, és végül a fél 96 és számított területe mindegyikre. Ezután a kutató tette ugyanezt az eljárást az azonos sokszögek leírt körülbelül ugyanazon a kerülete. A sokszög egy ilyen nagy számú oldallal nagyon hasonlít egy kört, és ezért arra a következtetésre jutott Archimedes kör terület lesz az érték átlaga közötti terek és feliratos sokszögek le. A tudósok azt találták, hogy egy kör alakú területen valamivel nagyobb, mint a (10/71 + 3) X R2 (R - a kör sugara), és valamivel kisebb, mint (3 + 1/7) x R2. Az a mennyiség megfelel 10/71 + 3 (a jelenleg elfogadott rögzítési rendszer) 3,140845. és 3 + 1/7 - 3,142857. Mindkét szám az első két számjegy a tizedesvessző után ugyanaz, ezért az értéke a fent említett frakciók hagyjuk Archimedes meglehetősen pontosan kiszámítja a terület a más körökben.

Nyitvatartási kiszámításának módszerét a területet egy kör, ami eléggé könnyen kiszámítható a hossza a kerülete. Ha vágott egy kört egy nagyon szűk szegmens, és gondoskodik azok egymás mellett, akkor kap egy alak hasonlít egy téglalapot. Egy újonnan felfedezett képlet területének egy kört, Archimedes képes kiszámítani a hossza a kerülete. Ő abból a képlet: „kerület = 3,14 x átmérő.” A matematikában, értéke 3,14 most gyakran nevezik a „számú Π». Ez a felfedezés Arkhimédész - az egyik legfontosabb a matematikában. Által használt eszköz Archimedes számítani a területet a kör az úgynevezett „módszer a kimerültség”. Euclid megérintette
ezt a témát az ő „Elements”, ami közvetve támogatja azt a nézetet, hogy a szám l volt az egyik első felfedezések Arkhimédész hazatérve Alexandria.

Archimedes azt mondta, hogy a törtrész n között fekszik 10/71 és 1/7 frakciók. Később, sok matematikus próbálta pontosabban meghatározni ezt az értéket. Az V. századi kínai matematikus Zu Chongzhi adott pontosabb értéket Π - 355/113 között kötött 3,1415926 3,1415927 és. Ezután az ábrán megadott Samarkand tudós al-Kashi (XV század) és a francia Wyeth (XVI században.) Végezetül a holland Ludolf Van Zeil, szentelte életét, hogy a témával kapcsolatban, kiszámítja a száma liter legfeljebb 35 tizedesjegy pontossággal. Használata differenciálszámításról engedélyezve matematikusok XVIII számának növelése tizedesjegyek 72, majd a XIX században, 707 tizedesjegy azonosítottak. Végül 1882-ben, a német matematikus, Ferdinand von Lindemann bizonyította, hogy n transzcendens szám, azaz nem lehet kifejezni egy egyenletnek egész együtthatós. Jelenleg száma Π számított legfeljebb egy milliárd tizedesjegyig. Csak nem egészen értem, hogy miért ez szükséges.

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő