A feladat elkészítése a betáplált elegy vagy a probléma a diéta
A feladat elkészítése az étrend (a probléma a diéta, a probléma a keverékek)
Az egységek száma tápanyagok termelési egységenként
A szükséges minimális tápanyagok
Egység költség P1 és P2, illetve egyenlő a 3. és 4. CU
Határozat. Jelölje x1 és x2 - a termékek száma P1 és P2. tartalmazza a napi étrendben. Ezután a teljes adag költségek (CU)
(8)
Megjegyzés: 1. A célfüggvény (7), és a rendszer az egyenlőtlenség korlátokat lehet írni a jele Σ (összeg).
(10)
2. megjegyzés A probléma az étrend (diétás takarmányok keveréke) lehet használni, nem egyetlen korlátja a minimálisan szükséges tápanyagokat, hanem a minimális összsúlyú a keverék.
Például. Egyes cégek n megvan a lehetősége, hogy vásárolni különböző nyersanyagok és előkészítése különböző keverékek (termékek). Minden típusú anyag tartalmaz egy eltérő mennyiségű tápanyagot. Azt találtuk, hogy a termék megfelel bizonyos minimális követelményeket tekintve tápértéke (utility). Meg kell határozni a mennyisége egyenként j-edik nyersanyag típusa, létrehozva egy elegyet az a minimális érték, ha a követelmények a teljes fogyasztás a keverék és tápértéke.
Gazdasági-matematikai modellt a probléma a következő lesz:
,
alatt a megszorítások a teljes keverék áramlási
On tápanyag keverék
nem a negatív változók
xj ≥0, J = 1,2, ..., n,
ahol xj - j-edik szám az alapanyag keverék;
N - száma féle nyersanyag;
m - tápanyagok mennyiségét;
aij - i-edik mennyiségű tápanyag szereplő j-edik egység alapanyag;
B1 - minimális mennyiség i-edik tápanyag egységben foglalt keverékéből;
CJ - alapanyagok költség egységnyi j;
q - legkisebb teljes megjelenését a keverék.
Példa №3. létrehozott súrlódásgátló ötvözet (ón Babbit) The Plant Laboratory, amelynek tartalmaznia kell: ón - nem kevesebb, mint 15%, antimon - nem kevesebb, mint 15%, ólom - 70%. Négy az ötvözet, a százalékos összetétel és az árak, amelyek listája az alábbi táblázatban:
Számítsuk ki a elemek száma minden egyes típusú ötvözet szükséges 1 kg keveréket, amely biztosítja a minimális költség.
döntés
Elkészíti a gazdasági és matematikai modelljét a problémát.
Jelöljük
x1 - ötvözet száma 1 kg
x2 - ötvözet száma 2 kg
x3 - ötvözet száma 3 kg
x4 - ötvözet száma 4 kg
A feladat a keverékek
Probléma Nyilatkozat: N összetevők - y1, y2, y3, y4. Ennek eredményeként a keverés ezeket az összetevőket az arányokban G11: G12: G13: G14. G21: G22: G23: G24. G31: G32: G33: G34 és G41: G42: G43: G44 kapott keveréket fajták n x1, x2, x3, x4. Az ár a végrehajtás, illetve az S1, S2, S3, S4.
Gazdasági-matematikai modellt a probléma