7. A gyakorlati munka „döntések veszélyeztetett”
Ha a döntés alapján a kockázati tényezőket, a költségek az alternatív megoldások általában le valószínűségi eloszlás. Emiatt az alkalmazott megoldás alapja a használata a kritérium a várható értéket. amely szerint az alternatív megoldások szempontjából összehasonlítjuk maximalizálása a várható profit vagy minimalizálja a várható költségeket. Ez a megközelítés is vannak hátrányai, amelyek nem teszik lehetővé, hogy használni bizonyos helyzetekben. A számukra módosítjuk az említett kritériumnak.
A következő lépésben nézzük meg a várt érték kritériuma.
A kritérium a várható értéke csökken vagy hogy maximalizálja a várható (átlagos) a nyereség vagy minimalizálni a várható költségeket. Ebben az esetben azt feltételezzük, hogy az erősítés (költség), melyek az egyes alternatív megoldás egy valószínűségi változó.
A következő példa egy egyszerű helyzet járó döntés jelenlétében véges számú alternatívák és a pontos értékek a mátrix bevételt.
1. táblázat adatai a határozat
Ez a feladat is bemutatásra formájában döntési fa. ábrán látható. 1. Az ábrán kétféle csúcsot használjuk: a tér a „határozott” csúcs. és a kör - „véletlen”. Így, a csúcsok 1 ( „döntő”) található két ága képviselő alternatíva társított felett az A vagy B További két ága áradó „random” csúcsokat a 2. és 3. felelnek esetekben emelésével és csökkentésével idézetek a csere valószínűsége előfordulásuk és a kapcsolódó kifizetéseket.
Alapján a rendszer ábra. 1, megkapjuk a várt eredmény az évre, a két alternatíva.
A döntés alapján ezeket a számításokat, hogy megvásárolja a társaság részvényeinek A.
A következő lépésben bemutatjuk több probléma.
Feladat 1. Ivanov farmer nőhet a kukorica és szójabab. Annak a valószínűsége, hogy az ár a jövő aratás e növények növekedni fog, maradnak ugyanazon a szinten vagy alacsonyabb, illetve egyenlő 0,25, 0,30 és 0,45. Ha az árak emelkednek, az aratás a kukorica ad $ 30 000 nettó jövedelem, és az aratás a szójabab - .. $ 10 000 ha az árak változatlanok maradnak, Ivanov csak a költségek fedezésére. De ha az árak alacsonyabbak lesznek a kukorica termés és a szójabab elvesztéséhez vezethet, és 35 000 $ 5 000 volt.
a) Képzeld el ezt a feladatot a határozat formájában fa. b) Milyen kultúra kell nevelni farmer Ivanov?
b) MV (kukorica): 0,25 x 0,30 x 30000 + 0 + 0,45 x (-35.000) = -8250 dollárt MV (bab). 0,25 x 0,30 x 10000 + 0 + 0 45 x (-5000) = 250 dollár.
Kell választani a szója.
Feladat 2. A szimmetrikus pénzérmét dobott háromszor. Kapsz egy rubel mindegyik fej (D), és további 0,25 dörzsölje minden két egymást követő fejek (megjegyzendő, hogy vypadenieGGG két szekvencia YY). Azonban meg kell fizetnie 1,1 rubelt. minden egyes alá farkak (P). A megoldás a részvétel, illetve nem vesznek részt a játékban.
a) Készítse el a megfelelő döntési fa leírt játékot. b) Fogsz játszani ezt a játékot?
b) MV (Játék): 0,125 x 3,5 x 1,1 + 0,125 + 0,125 + 0,125 x 0,9 x (-1) + 0,125 × 1,1 + 0,125 × (-1) + 0,125 * (-1 ) + 0,125 × (-3) = = -0,025 dörzsölje.
Ebben a játékban nem lehet lejátszani.
Feladat 3. A befektetési alap a részvények megszerzését társaságok „A”, „B” és „C”. Becsült kitermelése részvények és a megfelelő valószínűségek az 1. táblázatban megadott szerinti kiviteli alakok. Határozza meg a kockázat az egyes társaság részvényeinek és arra, hogy ajánlásokat megfelelőségét azok használatát.
MA = 4 * 1/4 + 9 * 1/2 + 11 * 1/4 = 1 + 9/2 + 11/4 = 33/4 = 8,25, hozam 8,25%
CF = 4 * 1/4 + 8 * 1/4 + 11 * 1/2 = 17/2 = 8,5, hozam 8,5%
MS = 5 * 1/5 * + 15 * 3/5 + 20 * 1/5 = 14, részvények 14% -os kitermeléssel
Számoljuk ki a szórás az egyes vállalati részvények, meg, hogy a diszperziós.
IGEN = (4-8,25) 2 * 1/4 + (9-8,25) 2 * 1/2 + (11-8,25) 2 * 1/4 = 6,6875
DS = (5-14) 2 * 1/5 + (15-14) 2 * 3/5 + (20-14) 2 * 1/5 = 24
Szerint a társaság részvényeinek 14% hozam, de a kockázat 4,8989. Véleményem szerint ez jobb, hogy részvényeket vásárol a vállalat, mint a minimális kockázattal.
4. feladat A rendező a líceum, ahol a képzési végzik fizetős alapon dönt arról, hogy meghosszabbítja az épület a Líceum 250 férőhelyes, 50 férőhelyes, illetve, hogy nem végeznek építési munkát általában. Ha a lakosság egy kis város, amely megszervezte a Lyceum, tovább fog nőni, a legtöbb rekonstrukció hozna nyereséget 250 * N (N - verziószám) ezer rubel .. egy év, egy enyhe növekedése a képzési lehetőségek hozna nyereséget 90 * N-edik. dörzsölni. nyereség. Ha a város lakossága nem növeli, a nagy bővítés költsége Lyceum 120 * N-edik. Dörzsöljük. egy kis 45 * N-edik. dörzsölje. Az Állami Statisztikai Hivatal által szolgáltatott információk változásáról lakosság: a valószínűsége a népességnövekedés egyenlő 0,7; annak valószínűsége, hogy a szám nem változik, vagy csökkenés egyenlő 0,3. Build a döntési fa és meghatározza a legjobb alternatíva a kritérium a várható monetáris értékét maximum (távoktatás). Mi a legjobb megoldás ODO.