04 ERROR vezérlési kódok
Ábra. 1. osztályozása hibajavító kódolás
Üzembiztos kódok úgynevezett Javítás. Hibajavító kód alapjául bevezetése redundancia a továbbított jelet. Interferencia kód eltér a szokásos, hogy a csatorna nem továbbított minden, a kódkombinációk képezhető. A sok kombinációi úgynevezett állni megengedett kombinációit, amelyek részére a jelenléte sajátos tulajdonságait. Csak jóváhagyott kódszó átvitele a kommunikációs csatornát. A fennmaradó kódszavak úgynevezett tilos. Átviteli csatorna nem vonatkozik a kommunikáció.
A bináris egész sor kódszavak egyenlő N = 2n. ahol n - a bitek száma egy kódszóban. Ez a készlet két részre van osztva részhalmazainak kód kombinációk engedélyezett és tiltott. Ezek a részhalmazok ismert az adási és a vételi oldalon.
Ha a kombináció megy egy részhalmaza a tiltott kombinációkat, a hiba észlelésének elküldött kód eredményeként torzítás. Kódok, így csak jelenlétének kimutatására a hibák, de nem jelzi az eltorzult kódrészletek úgynevezett hiba észlelése.
Ha szükséges, javítsa néhány torzulások a következőképpen kell eljárni. Az egész készlet a kódszavak N oszlik N 0 Ha elfogadott kombinációja egy j szerepel a részhalmaza N 0J (A j N 0J), úgy döntött, hogy az átadott kombinációja egy j. Azaz, ha a vett kódszó maradt ugyanabban a részhalmaza továbbított, a vétel lesz hiba nélkül. ha
kódszó eredményeként torzítás egy másik részhalmaza, a vétel sikertelen lesz.
Ábra. 2. Az elv a hibák kijavításával előforduló
Kódok, hogy nem csak hibát észlel, hanem jelzi az eltorzult helyzetben, az úgynevezett kód hibajavító. Ha a hibajavító kódot a kommunikációs csatorna továbbítása csak akkor megengedett kódszó. Ha nem volt zavaró, akkor, hogy ezeket a kódszó
Ez lenne szükség a minimális számú bájtok n 0. n log 2 N 0 0 N.
Így felderítése és a hibák kijavítását előforduló kommunikációs csatornák bevezetésével érik el a továbbított kódszavak redundáns biteket.
2. A képes felismerni és megfelelő kódot
Mérlegeli annak lehetőségét, hogy a hibakeresés és javítás egy egyszerű példát. Tegyük fel, hogy az információt, hogy egy bites bináris kódot. Azaz, a továbbított információ értéke 0 vagy 1. A számos lehetséges kódszavak N 0 = 0. 2 n, ahol n = 0 1, N 0 = 2 1 = 2. Mindegyik kódszó újabb mentesítés: n = n 0 + 1 = 1 + 1 = 2. A kódszavak száma N = 2 n = 2 2 = 4. Ezek a kombinációk teszik a beállított álló 00, 01, 10, 11. Ez több választóvonal két részhalmazát engedélyezett és tiltott kombinációkat. Között a megengedett tesz azok kombináció, amelyben a egységek mennyisége mindig páros. Felbontás Válassza azokat a kombinációkat, amelyek különböznek egymástól a két bit - 00, 11. Ha ilyen elosztásának megengedett kombinációjára egyetlen (vagy páratlan), a hiba meg fog változni az egységek száma a páratlan. Elfogadta a kódszó ebben az esetben megy egy részhalmaza tilos, és hibát észlel.
Ha a kód kombinációja adja meg a számú bit, akkor lehetséges, hogy nem csak érzékeli, hanem a hibák kijavítására. Ha a megengedett kombinációk határozzák meg, hogy ezek közül bármelyik különböznek egymástól legalább három bit, az egyetlen hiba korrigálható. Lehetőséget, hogy helyes egyetlen hiba ebben az esetben az, hogy a rossz kombináció különbözni fog az igaz kicsit csak, és az is marad a területen fontos a továbbított kombinációja megengedett.
Tekintsük a fenti geometriai modell egy háromjegyű bináris kódot, amellyel lehet kapni 2 3 = 8 kombináció. Nevezetesen, 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Minden új kombináció pedig egy pont a háromdimenziós térben (3. ábra).
Kijavításához egyetlen hiba osztani minden sorozat kombinációja a két területen, és csak akkor küldi két kódszó 111 és 000 Ezek a kombinációk különböznek egymástól három kisülések. Egyetlen hiba hagy egy kódszót a területen fontos a továbbított pályára. Tehát, ha a torzítás egy ürítő kombináció 000 átfordul 001 vagy 100, vagy 010. Ezek
a = (0. 1. egy n-1); b = (b 0. b 1. b n-1).
A Hamming távolság, mint a metrikus a kódszó készlethez lehet kiosztani a hibajavító és észlelési zónában.
Jóváhagyása. Ha a kódot csak a használt hibadetektálás kerül kimutatására egy kódszó tetszőleges kombinációja a s hibák, szükséges és elégséges, hogy a Hamming-távolság bármely két engedélyezett kódszó volt 1-nél nagyobb s (a szám az észlelt hibák): d min egy . b s 1
Összhangban a nyilatkozatot a hiba mutatható ebben a példában, több s = 1 és s = 2. S = 3 továbbított kódszó válik másik felbontás kombinációja. A hiba nem észlelhető.
Jóváhagyása. Ha a kódot csak a hibák kijavítására, kijavítani t hibát szükséges és elégséges, hogy d min a. b 2 t 1.
Jóváhagyása. Felismerni és javítani a t hibát a s kódszó, ha és csak akkor, ha D min egy. b
Így a helyes választás az engedélyezett és blokkolt kódszavak továbbított üzenet lehetővé teszi, hogy egy nem-kód hiba felderítése és korrekciója.
3. blokk zaj-rezisztens kódok
Lebontható kódok jellemzően nevezik (n, k) - kódok. Ahol n - elemek száma egy kódszó, k - számú információs elemek.
A szokásos módszer egy munkahely (n, k) kód, hogy képviselje a kódszó készlethez használt mátrix formájában, amelynek n oszlopok és k sora. Ilyen mátrix nevezzük a generátor mátrixot. Kijelölt generáló mátrix - G n k.
Elemi transzformációk (sor permutációt; cseréje sor összege a sor bármely más sorban, permutálás oszlopok) generátor mátrix lehet alakítani a kanonikus formában:
a termék a vett kódszó a paritás-ellenőrző mátrix transzponáltat. Ha a kódszót telt torzítás nélkül, a szindróma nulla,
azaz S 000. Ha azonban egy karaktert kell venni, hogy a torzítás, a szindróma egybeesik egy oszlopot a ellenőrző mátrix és pont a mentesítési szobában (szimbólum a kódszót), amely vétele hibás.
Hibajavítás meg kell, hogy teljesíti a szimbólum ahol a hiba történt adjunk hozzá egy modulo kettő.
Az többségi csoport kód közismert ilyen csoport kódok, amelyek lehetővé teszik a használatát elvének többségi döntés dekódolása (többségi elv).
A visszafejtés Hamming kód szindróma dekódolási.
A mátrix kialakításához generátor (3),
check mátrix kanonikus
A ellenőrző mátrix H áll 2 submatrices:
R - átültetett mátrix határozza meg a generátor mátrix;
- azonosító mátrix dimenziója r
Ingatlanátvizsgálás mátrix: a termék a kódolt szó (a megengedett kódszó) által az átültetett ellenőrző mátrix egyenlő a nulla-vektor:
1. 0. b b b b k 2. 1. 0 a a a r 1. 1 H T 0,0. 0 r 1.
Ellenőrizze és generátor mátrixok kapcsolatban a következő kifejezéssel:
ahol a C b 0 b 1 b 2 b 3 _ 0 1 2 - vett üzenetet;
H T - átültetés a paritás ellenőrző mátrix.
A szabály szerint a szorzás a vektor által a mátrix elemei a szindróma fogja meghatározni az expressziós:
S 0 b 1 b 2 b 3 a 0. S 1 b 0 b 2 b 3 a 2 1. S 0 b 1 b 2 b 3 a.
Ha a kódszót telt torzítás nélkül, a szindróma nulla,
Ha bármilyen jellegű elfogadja a torzítás, a szindróma jelzi a cikkszám a kódszó által elfogadott hiba.
hibavektor egy minta, amely kapcsolatban van a szindróma, és tartalmaz egy egységet a mentesítési, ahol a hiba történt, és nullák minden más bit. Készítsenek táblázatot a szindróma és a hiba vektor:
Megfelelési táblázat hibavektort szindróma üzenetét