Előadás № 5 zajtalan kódolás
5.1 osztályozása hibajavító kódokat.
Interferencia (csatorna, többlet, korrekció) kódoló felismerni és kijavítani a hibákat, amelyek akkor jelentkeznek az üzenet továbbítása egy kommunikációs csatornán keresztül vagy más információs folyamatok.
Interferencia-kódolás bevezetése miatt a továbbított kódszavak kellően nagy mennyiségű redundáns információt, például formájában paritás. A művelet bevezetésének redundancia hívják javítása zavarvédettséget megfelelő hibajavító kódolás. Szerint a kódolási módszer, a zaj-rezisztens kódokat lehet osztani:
Block (blokk) kódoló, hogy minden betű az üzenetet, vagy szekvenciáját k szimbólumok megfelelő e levél üzenetek van rendelve egy blokk n szimbólumok, ahol n> k, és minden egyes szimbólum blokkot van kialakítva k szimbólumok a forrás szerinti szekvencia egy egyértelmű szabály . A gyakorlatban a készülék eléri a 3 és több száz egységet.
Folyamatos kódok azzal jellemezve, hogy a kódolási és dekódolási információ szimbólum szekvenciák nélkül végezzük felosztás blokkokat. Minden szimbólum a kimeneti szekvencia eredményeként egy művelet szimbólumok a bemeneti szekvencia. Az ezeket a kódokat az eredménye dekódoljuk a megelőző és következő szimbólumok hatással lehet a dekódoló az aktuális szimbólum.
A legszélesebb körben alkalmazott konvolúciós kódok között folyamatos kódokat.
Blokk-kódok vannak osztva elkülöníthető és elválaszthatatlanok. Mert elkülöníthető kódok azok, amelyekben a kódszó két részből áll, nevezetesen az információs és ellenőrzési részből áll. Jellemzően, a paritás kapjuk révén bizonyos műveletek az információs szimbólumokat. Lebontható kódok jelölik (n, k).
Ahhoz, hogy elválaszthatatlan kódok, amelyben a kódszó nem lehet osztani a két rész - egy információs és ellenőrzést. Például az állandó tömeg kódot.
A legnagyobb csoportját szétválasztható jelkód szisztematikus ahol az érték a paritást eredményeként meghatározott egyes műveletek információ szimbólumok, így a kódok gyakran nevezik lineáris.
A sorozat lineáris operátorok száma és a ellenőrző szimbólumok határozzák meg, hány hibát tud megtalálni és kijavítani a kódot. A paritás bárhol a kódszó, gyakran joga van, azaz A junior soraiban.
Példa üregképző blokk elválasztható rendszer kódját.
A példában csak egy ellenőrző karakter, amely által generált modulo-2 az összes információs szimbólum. Egy ilyen kód nevezzük kód paritás. Sőt, ha az új úgynevezett megengedhető kódszó szisztematikus kód állítható elő lineáris transzformáció a két lehetséges összeállítások, a kód az úgynevezett lineáris.
A nem-szisztematikus kódok azok, amelyekben a paritás van kialakítva a nem-lineáris műveleteket az információs szimbólumok (Berger-kód).
5.2 paraméterei (jellemzők) a hibajavító kódokat és azok határait. Korrekciós ingatlan kódokat.
A főbb jellemzői a hibajavító kódok a következők:
2. Az alapkód m;
3. A teljes kódszavak száma N;
4. A megengedett számát kombinációi kód Np;
5. A redundancia kód;
6. A kód távolsága d.
kódhosszúság - a szimbólumok számát egy kódszó n. Ha kódszó tartalmazza az azonos karakterek száma, hívják őket egyenletes.
Az alap kód - számos különböző kódjelkép azaz radix, amelyet a kódoláshoz használt.
Ha a bináris, akkor.
A megengedett számát kódszó elbontható Np határozzuk meg az összes kimeneti szekvenciák csak megfelelő szekvenciákat a bemenet.
A lényeg az, hogy az illegális kódszó az információtovábbítás nem használt.
A redundancia kód általában egy expressziós:
Redundancia kód arányát mutatja kódszó nem használják az információ átadása, és használják a jobb zavarérzéketlenség.
Bináris kódokat lehet kifejezni, illetve azáltal, hogy:
- relatív kódsebességhez
A kód távolsága d - pozíciók számát, amelyekben a két kódszó különbözik. A kód távolsága található eredményeként modulo-2 hasonló bit kódszó.
A minimális távolság gyakran nevezik a Hamming-kódot. A kód közötti távolság különböző kombinációi egyedi kódot eltérő lehet.
A minimális távolság - ez a minimum távolságot kódszó a megengedett kódot. Ez a fő jellemzője a korrekciós képességét a kódot.
miután megkapta a dekódolás is végezhető úgy, hogy a kapott kombináció azonosították a felbontás, ami belőle a legkisebb kód távolsága. Ez az úgynevezett dekódoló dekódoló a maximum likelihood módszer.
Például, ha d = 1, az összes kódszavak említett megengedett. Legyen n = 3. kódszavak: 000, 001, 010, 100, 110, 111, 101. egyetlen hibát ilyen kódot kell előre meghatározott megengedhető kombinációt egy másik kombináció lehetővé tette. Ez a helyzet nem redundáns, nem javító képességét.
Feltételezve, hogy a d = 2 és n = 3, hogy létrehozzák a a megengedett kombinációk:
000, 011, 101, 110 - megengedett kombinációi;
001, 010, 100, 111 - tiltott kombinációja.
Általában, ha szükséges, a hiba észlelése sokaságával s nyilvánvaló, hogy (a hiba kimutatási határ sokfélesége s).
Kijavítani egy hibát a megengedett kódszó van szükség, hogy egy részhalmaza kódszó, tudván, amelyben egy részhalmaza tiltott kód kombinációk fogadható el, akkor pontosan rekonstruálni az átvitt szekvenciát, azaz kijavítani a hibákat.
Vegyük azt az esetet, ahol d = 3 és n = 3.