Vertex-átmenő gráf
A gráfelmélet, csúcstranzitív gráf egy grafikon, G, hogy van egy automorfizmusa bármely két csúcsot v1 és v2 a G
Más szavakkal, a gráf vertex-tranzitív, ha az automorfizmus csoportja a csúcsokhoz képest átjáróan működik # 91; 1 # 93;. A grafikon vertex-tranzitív, ha és csak akkor, ha a komplementer automorfizmusainak eredménye ideálissá válik.
Minden szimmetrikus grafikon elkülönített csúcsok nélkül vertex-tranzitív, és minden csúcs-átmenő grafikon rendszeres. Azonban nem minden vertex-tranzitív grafikonok szimmetrikus (pl, szélei a csonkolt tetraéder), és nem minden szokásos grafikonok vertex-tranzitív (pl, Count és Count Frucht Tietz [en]).
Példák a véges grafikonokra
A több végén csúcstranzitív gráf magában foglalja a szimmetrikus oszlopok (mint például a Petersen grafikon. Heawood gráf csúcsok és az élek a rendszeres poliéderek). Véges Cayley grafikonok (mint például egy kocka össze hurkok) vannak vertex-tranzitív a csúcsok és az élek archimedesi test (bár csak kettő szimmetrikus). Potocnik, Spiga és Verreth (Potočnik, Spiga, Verret) létrehozott köbös összeírását összes csatlakoztatott (azaz a csúcsai fok 3) csúcstranzitív gráf a csúcsok száma nem haladja meg a 1280 # 91; 2 # 93;.
A csúcs-átmenő grafikon élkontaktusa egyenlő a d fokkal. míg a csúcskapcsolat legalább 2 (d + 1) / 3 # 91; 3 # 93;. Ha az oklevél 4 vagy kevesebb, vagy a grafikon is él-tranzitív. vagy a grafikon a minimális Cayley grafikon. akkor a csúcskapcsolat d # 91; 4 # 93;.
Végtelen grafikonok példái
A végtelen csúcs-átmeneti grafikonok a következők:
Írja meg a véleményét a (z) "Vertex-Transitive Count" kifejezésre
jegyzetek
A csúcs-átmeneti grafikonot jellemző kivonat
- Nem, Princesse, je suis perdue öntsük toujours dans votre coeur, [No, Princess, én örökre elvesztette a helyét] - mondta m lle Bourienne.
- Pourquoi? Je vous aime plus, que jamais, - mondta Mary hercegnő, - és ez a tacherai de faire tout ce qui en en pouvoir pour votre bonheur. [Miért nem? Jobban szeretlek, mint valaha, és megpróbálok mindent megtennem, ami a hatalomban van a boldogságodért.
- Mais vous me meprisez, vous si tiszta, vous ne comprrez jamais cet egarement de la passion. Ah, ce n'est que ma pauvre mere ... [De te annyira tiszta vagy, megvetsz; soha nem fogja megérteni a szenvedély e szenvedélyét. A szegény anyám ...
- Je comprends tout, [mindent megértek] - válaszolta Mary hercegnő, aki szomorúan mosolygott. - Nyugodj meg, barátom. Megyek az apámhoz - mondta, és elment.
Prince Vaszilij hajlitása nagy ütemben, az tubákosszeience a kezében, mintha teljesen szentimentális, mintha megbánta és nevetnek Érzékenységét ült mosolyogva érzelem az arcán, mikor jött Mária hercegnő. Gyorsan felemelte az orrába egy csipetnyi dohányt.
- Ah, ma bonne, ma bonne, [Ó, kedvesem, drágám.] - mondta, felállva, és mindkét kezével elvitte. - felsóhajtott, és hozzátette: - Le sort de mon fils est en vos mains. Decidez, ma bonne, ma chere, ma douee, Marieie qui j'ai toujours aimee, a mai napig. [A fiam sorsa a kezedben van. Döntsd el, drága, kedves, kíméletlen Marie, akit mindig szerettem, mint egy lány.]
Elment. Valódi könnycsepp jelent meg a szemében.
- Fr ... fr ... - Nikolai herceg Andreich horkantott.
- A herceg a tanítványa nevében ... fiú, javaslatot tesz neked. Szeretne Anatol Kuragin herceg felesége vagy sem? Azt mondod, igen vagy nem! - kiáltotta - és akkor megtartom a jogot, hogy elmondjam a véleményemet. Igen, a véleményem és csak az én véleményem szerint - tette hozzá Nikolai Andreich herceg, Vasily herceghez fordulva, és válaszolva implikáló kifejezésére. - Igen vagy nem?
- A vágyam, mon pere, hogy soha ne hagyj el, soha ne ossza meg az életét a tiédekkel. Nem akarok férjhez menni - mondta határozottan, és Vasily hercegére és az apjára pillantott gyönyörű szemével.
- Értetlenség, ostobaság! Érdekesség, szemét, ostobaság! - kiáltott komor Prince Nyikolaj Andrejevics vette a lánya kezét, lehajolt és megcsókolta, de lebukott a homlokát a homlokát megérintette a kezét, és megszorította, hogy a kezében tartott, ő összerezzent és elakadt a lélegzete.
Vasily herceg felállt.
- Ma chere, je vous dirai, hogy itt egy pillanatra, hogy van n'oublrai jamais, jamais; mais, ma bonne, est ce que que vous ne nous donnerez pas un peu de esperance de toucher ce coeur si bon, si genereux. Dites, que peut etre ... Az avenir est si grand. Napok: peut etre. [Drágám, elmondom neked, hogy soha nem fogom elfelejteni ezt a percet, de a legkedvesebb, adjon nekünk legalább egy kis reményt, hogy képesek vagyunk megérinteni ezt a szívet, olyan kedves és nagylelkű. Mondja: talán ... A jövő olyan nagyszerű. Mondja meg: talán.
- Prince, amit mondtam, minden, ami a szívemben van. Köszönöm a becsületet, de soha nem fogok feleségül venni a fiát.
- Nos, vége, kedvesem. Nagyon örülök, hogy látlak, nagyon örülök, hogy látlak. Menj el magadhoz, hercegnő, menj - mondta a régi herceg. - Nagyon örülök, hogy látlak - ismételte meg Vaszilij.
- A hívásom más - vallotta Marya hercegnő, hivatásomnak örülni kell egy másik boldogságnak, a szerelem és az önfeláldozás boldogságának. És bármit is fizet, a szegény Ame boldog lesz. Szereti őt szenvedélyesen. Annyira szenvedélyesen sajnálja. Mindent megteszek, hogy rendezze vele a házasságát. Ha nem gazdag, adom neki a pénzt, megkérdezem az apámat, megkérdezem Andreit. Olyan boldog leszek, amikor feleségévé válik. Annyira boldogtalan, idegen, magányos, segítség nélkül! És Istenem, mennyire szenvedélyesen szereti, ha ő maga is elfelejtené magát. Talán ugyanúgy tettem volna ... - gondolta Mary hercegnő.