Know-how, előadás, idősorok nagy változékonysággal
Számos idősor, amely a gazdaságban merül fel, nincs állandó átlaga. Ezenkívül sok sorban a csendesség, az alacsony változékonyság fázisa változik a nagy változékonyságú időszakokkal, ingadozásokkal.
Vizsgálat a dinamika a bruttó hazai termék, a pénzkínálat, árfolyamok, kamatok, hozamok több mutatót és az infláció, okot feltételezni, hogy ezek a sorozat állandó átlag és szórás.
Egy állandó varianciával rendelkező sztochasztikus változót homoszexikusnak neveznek.
A változó varianciával rendelkező véletlen változót heteroscedasztikusnak tekintjük.
Változók, mint például a bruttó nemzeti termék (GNP), az árindexek, a pénzkínálat, a hozam, az idő múlásával nőnek.
Ez a trend (trend) mind determinisztikus, mind véletlenszerű, sztochasztikus komponenseket tartalmazhat. Fontos megkülönböztetni a tendencia jellegét minden konkrét esetben, mivel a különböző természetű tendenciák értékelése és előrejelzése különböző módon valósul meg.
Az ökonometriai modellekben azt feltételezzük, hogy a megfigyelési hibák szórása állandó. Az ilyen feltételezések azonban gyakran nem felelnek meg az idősorok jellegének és az előre jelzett problémáknak. Például egy rövid lejáratú értékpapír-befektető érdekelt abban, hogy előrejelezze a jövedelmezőségi szinteket és azok eltéréseit az értékpapírok tulajdonjogának időtartamára vonatkozóan. A feltétel nélküli (azaz hosszú távú) variancia az értékpapír-tulajdonos számára nem érdekes, ha ma vásárol, és azt tervezi, hogy rövid távon, például egy héten vagy egy hónapon belül eladja.
A variancia előrejelzésének egyik módja egy olyan független változó bevezetése, amely elősegíti a variancia előrejelzését. Tekintsük a legegyszerűbb esetet:
Az egyenletek (11.11) - (11.14) bemutatják az ARUG folyamat alapvető jellemzőit. Valamely ARCH folyamat esetében a hibaszerkezet olyan, hogy a feltételes és feltétel nélküli átlagok nulla. Ezenkívül a szekvencia sorosan nem korrelálódik, azaz. mindenkinek.
Mivel mindkettő nem negatív, a feltételes variancia minimális értéke. Nemzero végrehajtás esetén a feltételes variancia pozitív kapcsolatban áll. Ha a folyamat elég hosszú ideig tart (úgy, hogy egy tetszőleges konstans figyelmen kívül hagyható), a megoldást a képlet adja meg