Szekció fuzzy logic toolbox

előző ◈ a következő

S.Shtovba "Bevezetés a fuzzy készletek és a fuzzy logika elméletébe"
6. Tagsági funkciók modelljei

A Fuzzy Logic Toolbox 11 beépített kiegészítő funkcióval rendelkezik, amelyek a következő főbb funkciókat használják:

  • szakaszonként lineáris;
  • Gauss eloszlás;
  • sigmoid görbe;
  • négyzetes és köbös görbék.

A kényelem érdekében az összes beépített tagfüggvény neve véget ér a mf. A tagsági funkció a következőképpen szól:

ahol namemf a tagsági funkció neve;
x egy olyan vektor, amelynek koordinátáit a tagsági funkció értékeinek kiszámításához szükséges;
A params a tagsági funkció paramétereinek vektora.

A legegyszerűbb tagsági funkciók háromszög alakúak (trimf) és trapéz alakúak (trapmf). A trapéz tagsági funkció a háromszög általánosítása, lehetővé teszi egy fuzzy készlet magjának meghatározását intervallum formájában. Trapéz tagsági funkció esetén a következő kényelmes értelmezés lehetséges: a fuzzy készlet magja optimista becslés; a fuzzy készlet hordozója pesszimista becslés.

Két tagfüggvény - szimmetrikus Gauss (gaussmf) és kétoldalas Gauss (Gaussmf) alakul ki Gauss eloszlás alkalmazásával. A gaussmf funkció lehetővé teszi egy aszimmetrikus tagsági funkció meghatározását. Az általánosított harang alakú tagsági funkció (gbellmf) formája hasonlóképpen Gaussian. Ezeket a tagsági funkciókat gyakran használják a fuzzy rendszerekben, mivel ezek simaak a definíciós tartományon belül, és nem nulla értékeket vesznek fel.

A tagsági funkciók a sigmf, dsigmf. A psigmf egy sigmoid görbe használatán alapul. Ezek a funkciók lehetővé teszik, hogy olyan tagfüggvényeket hozzon létre, amelyek értékei egy bizonyos argumentumértéktől kezdve, és legfeljebb + (-) egyenlőek. Ezek a funkciók kényelmesek a "magas" vagy "alacsony" nyelvi kifejezések meghatározásához.

Polinom-approximációt használunk a zmf, pimf és smf függvények kialakításában. amelyek grafikus képei hasonlóak a sigmf, dsigmf függvényekhez. psigmf. volt.

A beépített tagsági funkciókra vonatkozó alapvető információkat a táblázat tartalmazza. 6.1. Az 1. ábrán. A 6.1. Ábra bemutatja az mfdemo demó script használatával kapott tagsági funkciók grafikus ábrázolását. Amint az az ábrán látható, a beépített tagsági funkciók lehetővé teszik a különböző fuzzy készletek meghatározását.

A Fuzzy Logic Toolbox lehetőséget biztosít a felhasználó számára saját tagsági funkció létrehozására. Ehhez létre kell hozni egy m-függvényt, amely két bemeneti argumentumot tartalmaz, egy olyan vektort, amelynek koordinátái szükségesek a tagsági függvény és a tagsági függvény paramétervektorának kiszámításához. A függvény kimeneti argumentumának tagsági fokú vektornak kell lennie. Az alábbiakban az a m-funkció, amely a harang alakú tagsági funkciót valósítja meg:

függvény mu = bellmf (x, params)
% bellmf - bell tagsági funkció;
% x - bemeneti vektor;
% params (1) - koncentrációs együttható (> 0);
% params (2) - a maximuma koordinátája.
a = params (1);
b = params (2);
mu = 1 ./ (1+ ((x-b) / a) ^ 2);

6.1. Ábra. Beépített tagsági funkciók

6.1 táblázat. Kiegészítő funkciók

előző ◈ a következő