Podsvirov a
Módszertani utasítások a problémák megoldására és az ellenőrzési feladatokra
Összeállította: A.N. PODSVIROV
Omszk
Áttekintő - Cand. tehn. Sciences, Assoc. Head. Tanszék "Útgépek" V.G. Vodoboev
A munkát a DM kari karának módszertani eljuttatása hagyja jóvá, mint minden szakterület hallgatóinak módszertani utasításait
Módszertani útmutató a problémák megoldására és ellenőrzési feladatok az elméleti mechanika ( „Static” rész) áll körülmények és problémák AUC-leolvasás a döntésükről, hogy a tipikus módszerek elméleti mechanika. A módszertani utasítások rövid elméleti áttekintést és példákat mutatnak be a problémák megoldására. A feladatok a házi feladat elvégzésében szerzett ismeretek ellenőrzését szolgálják, a felsőoktatási intézmények építőmérnöki, gépátszállító, eszközgyártó és útépítő specialitásait a természettudományok védelme biztosítja.
A módszertani útmutatások az elméleti mechanika problémáinak megoldására ("Statika" rész) az elméleti mechanika tipikus módszereivel a feladatok feltételei és jelzései állnak. Az iránymutatások rövid elméleti áttekintést és problémamegoldási példákat tartalmaznak.
A feladatok meghozatala során a következő lépéseket kell végrehajtani:
a) ábrázolja a mérnöki számítási sémát (a rendszer felszabadításáról a
kapcsolatokat és reakciókat váltsanak ki);
b) írja meg a cselekvésnek megfelelő egyensúlyi egyenleteket
erők rendszere;
c) megoldja a problémát a digitális válasz megszerzésével.
A feladatok a teljesítményen szerzett ismeretek ellenőrzését szolgálják
házi feladat, a tanfolyam védelme.
FŐBB TÍPUSOK ÉS KAPCSOLÓDÓ REAKCIÓK
A mechanikában minden testrész szabad és szabadon oszlik. Olyan test, amely nem kapcsolódik más testekhez, és képes bármilyen térbeli mozgást szabadnak nevezni. A nem testi testek pozícióját a sík OXY koordináta rendszerben és az OXYZ térbeli koordinátarendszerben vizsgáljuk. Az ingyenes testek hat fokú szabadsággal rendelkeznek: a koordináták tengelye mentén halad előre és hátra - ezek a szabadság három fokát jelentik; Az óramutató járásával megegyező és hátrafelé mutató tengelyek körüli forgás egy újabb három fokú szabadság. A legtöbb mérnöki probléma során nem-szabad szilárdanyagokat találtak rögzítéssel vagy érintkezéssel. Az egyik test egy másik testével való érintkezése, vagy az egyik test másikhoz való rögzítése, a testek egy másik rendszere a szabadságfoktól megfosztja őket. Az anyagi testet, amely korlátozza az adott test térbeli mozgását, ezt a testet tekintve köteléknek nevezik. Az erő, amellyel a kötés a testen hat, kapcsolási reakciónak nevezik. A test rögzítésének jellegétől függően az alábbi típusú kapcsolatok különböztethetők meg.
Az OXY síkban a rögzített forgatható (összeköttetés) Ra.
,A Ya ellentétes irányban irányítható. Ebben az esetben, ha a reakció irányát helyesen választják ki, akkor a számítás eredményeként mákkal plusz, egyébként mínusz jelrel. A későbbi matematikai számításokban az Xa, Ya reakciókat a kapott jelekkel (plusz vagy mínusz) használjuk. A reakció helytelenül kiválasztott előzetes irányát további számításokban, ha a modul helyébe a matematikai kifejezésekre vonatkozó jelzés kerül, algebrailag történik. Valójában a reakció az ellenkező irányba fog irányulni. Miután meghatározta a Xa, Ya reakciókat, megtaláljuk az eredményül kapott Ra modulusát és annak irányú kosinuszait.
A testek rögzített, csuklós csatlakozásának hagyományos jelölése a 3. ábrán látható. 1, 2, 3, 4, az elméleti mechanika, a szerkezeti mechanika és az anyag ellenállás.
MOBIL NYÍLT CSATLAKOZÁS (EGYSZINTOS KOMMUNIKÁCIÓ)
A sugár az A csuklón az XY síkban foroghat, és vízszintesen mozoghat a csuklós mozgatható támasztékkal. Nincs más szabadsága. Ezért a Ya reakció merőleges a tartófelületre, amely mentén a csuklós mozgatható tartó mozoghat. A testek mozgatható artikulációjára vonatkozó legenda,
ábrán látható. 5. és 6. ábrán látható, az elméleti mechanikában használják, a 3. ábrán látható. 7 csatlakozást alkalmaznak az építőiparban és az anyag ellenállóképességében.
RUGALMAS NEM-SPIRITUAL CSATLAKOZÁS (FÓLIA)
A rugalmas, rugalmatlan csatlakozás (menet) (11. és 12. ábra) csak a feszítés terhelését veszi igénybe.
RODE RELATIONSHIP (KÉK KÁRTYA A VÉGTELEN VEZÉRLŐKRE)
Az AB nyalábot (13. ábra) három merev tömegtelen rúd tartja, és csak a csuklópántot összekötő egyenes mentén érzékeli a terheket. Ezért az Ra, Rb, Rc reakciók ezen egyenes vonal mentén vannak irányítva.
Kemény burkolat (PLANE PROTECTION
A gerenda egyik vége zárt (becsípődve), a gerenda másik vége szabad. Ezt a gerendát konzolos sugárnak nevezik (14. A csatlakozás nem teszi lehetővé a mozgást a koordináta tengely mentén, és megakadályozza, hogy a sugár az X, Y síkban forduljon. A reakciókat mentén vannak a koordinátatengelyek, reaktív nyomaték- és Ma, a visszatartó gerenda elfordulását a síkban X, Y, lehet irányítani az óramutató járásával megegyező, vagy az óramutató járásával ellentétes irányban (ábra. 14, 15, 16).
A sima kapcsolat olyan szervezet, amelynek súrlódását a vizsgált testről nem veszik figyelembe.
Minden esetben (17-24. Ábra) van egy érintkezési pont sima felület, egy sík, egy vonal. A kapcsolási reakció a felszínre, a síkra és a vonalra merőleges érintkezési pontra irányul - a szokásos módon.
és az irányú koszinusokat képletekkel adjuk meg
HARD FLAT RACK, HOZZÁFÉRHETŐ
MOBIL MOBILITÁS EGY ÚJ UTAKON
A kommunikáció lehetővé teszi a mozgást egy adott irányba. A reakciók iránya az eljáró erőtől és a szabadság szabadságától függ (25, 26).
Az 1. ábrán. A 27. ábrán egy forgószárnyú kapcsolatot mutatunk be, amelynek forgási szabadsága van. A gerenda síkjában lévő bármely terhelés alatt az A reakciókat a légi jármű és a CM rúdcsatjai mentén kell irányítani.
ábrán. A 28. ábra egy olyan csúszó tömítést mutat, amelynek szabadsága az X tengely mentén van és mentes a szabadsági foktól az Y tengely mentén, ez a kapcsolat azt is megtartja, hogy a gerenda a síkban forduljon el. Egy ilyen csúszó illeszkedés okozza a Ra reakciót és a reaktív pillanatot Ma.
Az 1. ábrán. A 29. ábra egy olyan csúszó tömítést mutat, amely szabadságfokokkal rendelkezik az OX, OY tengely mentén, és megtartja a sugár forgását az XY síkban. Ez a csúszó tömítés csak a Ma reaktív pillanatot teremt.
Az 1. ábrán. A 31. ábrán a nyomócsapágy látható (egy hengeres csukló kombinációja egy tartófelülettel). A nyomócsapágy reakciója bármilyen irányban lehet az űrben. Általában a reakciót a Ho, Yo, Zo és két reaktív pillanat három komponense mutatja az XnY tengelyekhez viszonyítva.
A FORGATÁS VÉGREHAJTÁSA A KOORDINÁZÁS AXISJÁRA
A P erőnek (32. ábra) az OX, OY koordináták tengelyén lévő vetületét képletekkel határozzuk meg
A koordinátatengelyek F erőviszonyának ismerete alapján meghatározhatjuk az erő modulusát és annak irányát az irányú koszinokra.
HATÁSKÖR
A ponthoz viszonyított erőperiódus (33. ábra) az erő karján lévő erő modulusa ennek a pontnak a vonatkozásában. Az erőnek a ponthoz viszonyított válla a merőleges hossza, amely a ponttól az erő cselekvési irányához húzódik. A pont önkényesen kerül kiválasztásra, figyelembe véve a feltételeket: a váll hosszának kiszámításánál az egyenletben található legkisebb ismeretlen számtól. Ha az erő vektor P és a váll (kombinált) viszonyítva forognak a kiválasztott pont az óramutató járásával ellentétes pillanatban veszik a plusz jel, ha az ellenkező irányba - egy mínusz jelet.
A POWER PAIRS MOMENTÁSA
Két erőt neveznek két egyenlő párhuzamos modul moduljának, ellentétes irányban irányítva (nem egy egyenes vonal). A pár cp algebrai pillanata az egyik erõ egyik moduljának egy bizonyos jelével kapott modul eredménye, amely az erõpárok cselekvési irányai közötti legrövidebb távolságot jelenti. Az erõpárok algebrai pillanatát akkor tekintjük pozitívnak, ha az erõpár elfordítja a testet az óramutató járásával ellentétes irányba, a negatív pedig az ellentétes állapotban.
Az erõpárok pillanatainak megemlítése, a 3. ábrán látható. 34, 35, ekvivalensek. A d1, d1 erők cselekvési vonala között a legrövidebb távolságot az erőpárnak nevezik.
mozog a cselekvés síkjában;
az adott test síkjával párhuzamos síkra történő átvitel
a pár erõinek csontjai;
változtassa meg az erőmodult, a vállát egy pár erők, de úgy, hogy a pillanat és
a forgásirány változatlan maradt;
vonjuk ki vagy adjunk hozzá, ha az erõpárok egyenértékûek, azaz. ők
a modulus és a jel azonos;
sík vagy párhuzamos síkok, ha az egyenértékű
a kapott erõpár, amelynek pillanata megegyezik az algebrai összeggel
egy adott test erőinek pártjainak pillanatai:
algebraikusan adja hozzá az egyenértékű párok pillanatait. Ha a
az összeg nulla, akkor a test egyensúlyi állapotban van és
többit.
A KÉT KOMPONENSEK HATÓKÉSZÍTÉSE
Bármely erõ két összetevõre bontható a koordináta-
tengelyek az A, C, D pontokban (36. ábra).
A P erő két részre bontható:
AB, CD (37. ábra).
A P erő két komponensre bontható egy adott függvény szerint
az egyik komponens modulja és az AB irány, majd a
a Pi komponens és a szög (3 (38. ábra) meghatározásával.
A P erő két komponensből bomlik le
a P1, P2 modulokat, az a és β szögek későbbi meghatározásával (39. ábra).
A probléma, hogy az eredményt összetevőkre bontva minden esetben grafikusan megoldható, és a skála szerinti kivitelezést végezzük.
A VERSENYRE VONATKOZÓ PÁLYÁZATI ARBITRÁRIUM EQUILIBRIUMJA
Annak érdekében, hogy a test nyugalomban van, az egyensúly vagy egyenletes egyenes vonalú mozgás, szükséges és elégséges, hogy az algebrai összege előrejelzések minden erő a tengelyek és a algebrai összege pillanatok ezek az erők bármilyen pont síkjában fekvő erőinek nulla.
Minden egyensúlyegyenlet egy kötést jelent, azaz megfosztja a test egy szabadságát, a három egyenlet megfosztja a testet a szabadság három fokától, a testet rögzíti a síkban.
A síkban lévő szabad test három fokú szabadsággal rendelkezik:
Progresszív mozgás az X tengely mentén - előre és hátra.
A progresszív mozgás az Y tengely mentén előre és hátra van.
A test forgatása a síkban.
FELSZÍNI FELADATOK A FORCES FLAT RANDOM RENDSZERÉRE
A C alkalmazási ponton lévő P erő hatással van az AB sugárra (40. ábra, a). Határozza meg a kötési reakciókat.
A probléma megoldásához számítási sémát kell létrehozni. Ehhez engedjék szabadon az A és B pontok közötti kötéseket, és helyettesítsük őket a Xa, Ya, Yb reakciókkal (40. ábra, b). A jövőben a kép a 2. ábrán látható. 40, c. Itt van három ismeretlen Xa, Ya, Yb, a definíciójukra, a koordináta-rendszert (x, y) választják, és három egyenlő egyenlet egyenletet határozunk meg, amelyek meghatározzák a három reakciót.
Az Y tengelyen lévő összes erő kiugrásainak összege megegyezik
Az X tengelyen lévő összes erő előrejelzéseinek összegét a
Az egyenlet az összes erő pillanatainak összege a kiválasztott pontra vonatkoztatva.
A pontot A lehet választani, és két Xa és Ya reakció nem lép be az egyenletbe; a válluk nulla. Az egyenlet egy ismeretlen VB reakciót tartalmaz. Meg lehet választani a B pontot, és két Xa reakció a VB-ben nem lép be az egyenletbe, mivel a válluk nulla. Az egyenlet egy ismeretlen Ya reakciót tartalmaz. Vegyük például az A. pontot
Példa a probléma megoldására a "Egyetlen szilárd anyag egyensúlya"
A gerendán, amely a csuklós rögzített támaszon az A ponton és a C ponton lévő rúdkapcsolaton nyugszik, a Pi = 30 kN erők hatnak; Pr = 20 kN; Pr = 50 kN, és egy olyan erőpár, amelynek 150 m-es M-es nyomatéka van. Határozza meg a kötések reakcióját az A és C pontokban (41. ábra)
A megoldás. Tekintsük a gerenda egyensúlyát. A P1, P2, P3 aktív erőket és M erővel rendelkező párokat alkalmazunk rá, miután felszabadítottuk a kötéstől, és kötési reakciókkal helyettesítjük, számítási sémát kapunk. Egy referencia-keretet választunk és egyensúlyi egyenleteket állítunk össze.
A (4) egyenletből Xa:
CÉLKITŰZÉSEK AZ EGY SZILIKUS TESTÜLET EGYENLŐBB ELMÉLETÉRŐL
A FELADATOK MEGOLDÁSÁNAK MÓDSZERI ÚTMUTATÁSAI
A szilárd test egyensúlyi problémájának megoldásakor a következő sorozatot ajánljuk.
Válassza ki azt a testet, amelynek egyensúlyát fontolóra veszik.
Engedje ki a kötvényeket, és helyezze őket megfelelő reakciókra.
Válasszon egy hivatkozási keretet.
Írja le a kötési reakciókat meghatározó egyensúlyi egyenleteket.
Megoldja az egyensúlyi egyenletek rendszerét, határozza meg az ismeretlen reakciót
CIÓ linkeket.
№1
Tekintettel: P = 8 kN; M = 12 kN-m; 9 = 1,2 kN / m. Határozza meg a kötések reakcióit az A és C pontokon.
Tekintettel: P = 9 kN; M = 14 kN-m; = 1,1 kN / m. Határozza meg a kötések reakcióját az A és B pontokban.
Tekintettel: P1 = 6 kN; P2 = 8 kN; M = 14 kN-m. Határozza meg a kötések reakcióját az A és B pontokban.