Mérési módszer
A test tehetetlenségi nyomatékának meghatározásához egy működőképes képlet található.
Ha megengedi a terhelés csökkenését, akkor ez a csökkenés gyorsulást eredményez. és a terhelés transzlációs mozgásának egyenlete az izzóspirálon (a függőleges tengelyen lévő vetületben a második Newton-törvény (8.19) szerint) :. (8.21) ahol a fonal feszültsége. Itt van. (8,22)
Az izzószál feszültsége tájékoztatja a forgó inga szögsebességét. Ennek az erõnek a forgástengelyhez viszonyított pillanata a (8.9) -ból származik; mivel a menet érintkezik a szíjtárcsával, az erő l karja egybeesik a r keréktárcsa sugaraival, majd:. (8,23)
Ezután az inga forgási mozgásának egyenlete (8.18) formában írható. vagy :. (8,24)
Mivel a fonal nem nyújtható és nincs csúszás, a terhelés lineáris gyorsulása a relé függvényében a csigahajtás szögsebességével függ össze (lásd 8.5).
Mivel a terhelés transzlációs mozgása m kezdeti sebesség nélkül transzláció, a távolság (magasság), amelyet a terhelés időben átad. egyenlő. ahonnan megtaláljuk a gyorsítást :. (8,26)
A közös (8.24), (8.25) és (8.26) megoldást az inga tehetetlenségi nyomatékát találjuk:
. (8.27), valamint a szögsebesség kifejezésére:
(8.28) és az erő pillanatában :. (8,29)
a) az Oberbeck ingának szögsebességének és a feszítőerő pillanatának meghatározása;
b) a rotációs mozgás dinamikájának alapvető jogának ellenőrzése:
1. Mérje meg a 3 tárcsa átmérőjét a féknyereggel és keresse meg annak sugarait.
2. Biztosítsa a rakományt a kereszt végein a szélső helyzetekben. A keresztezés bármelyik fordulójában egyensúlyt érjen el.
3. Helyezze a súlyt a lemezre (kb. 100 g).
4. A keresztet kézzel forgatva fújja be a csavart a csigán.
5. Biztosítsa a lemezt a teherbírással a h = 0,7 ÷ 0,8 magasságban a legalacsonyabb pozícióból. Írja be a h értékét a táblázatban a 8.1 formanyomtatványon.
6. Engedje le a terhelést, és írja le a táblázatot a 8.1 formában, amikor leenged.
7. Ismételje meg az időmérést ötször ugyanarra a magasságra, számítsa ki az átlagos időt és az átlagos hibát, és írja le az eredményeket a táblázatban a 8.1 formanyomtatványon.
8. Ismételje meg a méréseket (4 ÷ 6) tömeggel (150 ÷ 200 g), és helyezze a súlyokat egy lemezre.
9. Számítsa ki a szögsebességet és a (8.28) képlet szerint számolja meg arányukat. (8,31)
10. Számolja ki az erők pillanatát és a képletet (8.29), keresse meg az arányukat. (8,32)
11. Becsülje meg a meghatározás hibáját. kapcsolataikat és.
12. Az összes eredményt rögzítse a 8.2.
13. Összehasonlítás és. ellenőrizze az arányt. és vonjon le egy következtetést.
1. megjegyzés: az időhiba kiszámítása a véletlen változó hibáinak kiszámításához használt standard módszerrel történik:
. (8.38), ahol a Student aránya az n = 5 próbák számához és a bizalmi valószínűséghez # 945; = 0,95 egyenlő: tn # 945; = 2,57; # 916; ti = | tcp.-ti |.
2. megjegyzés: Pontosság # 949; és az M értékeket a (33) és a (34) képletekből számoljuk ki, a közvetett mérések standard hibás számítási technikáját alkalmazva:
. ahol a származékok:
3. megjegyzés: célszerűbb a relációk (31) és (32) abszolút hibáit elviselni, mielőtt korábban kiszámították a relatív hibákat:
a) Az Oberbeck inga tehetetlenségi nyomatékának meghatározása;
b) Steiner tételének ellenőrzése.
1. A rakományt a rudak végein hagyva mérje meg az R1 távolságot az áru súlypontjától a rudakon a forgástengelyig.
2. A tányér m tömegének elhagyása. ismételje meg 5-szerese a mérési idő a mozgás rakomány a másik h magassága (példány 4 ÷ 5 hivatkozási 1) kiszámításához átlagos idő képletű (8,27) kiszámításához a tehetetlenségi nyomaték I1 keresztezi áruval, a rögzített eredmények formájában táblázatok 8.3, és 8.4.
3. Mozgassa a súlyokat a rudak közepére, mérje meg a rudak súlypontjától a forgástengelyig tartó távolságot.
4. Ismételje meg a m terhelési idő m 5-ös mérését, számítsa ki a kereszttartó átlagos tehetetlenségi idejét és pillanatát a rudak új súlyhelyzetére.
5. Ismételje meg a méréseket és a számításokat a 4. lépésben, mozgassa a súlyokat a rudakon a szíjtárcsa közelében, tegyen minden eredményt a táblázatokba a 8.3 és a 8.4 formanyomtatványon.
6. Becsülje meg a tehetetlenségi nyomaték hibáját.
7. Számítsa ki az Oberbek ingájának tehetetlenségi nyomatékában bekövetkező változást, amikor a rudak végéről a közepére a következő képleteket mozgatja:
8. változása a tehetetlenségi nyomatéka az inga Oberbeck kiszámításra Steiner-tétel szerint (8,35) és a (8.36) és a kapott adatokat kísérletileg táblázat. 8.3:
9. Fogadjon következtetéseket.
1. megjegyzés: az időhibát a szokásos módszerrel számoljuk ki egy (8.33) képlet szerinti véletlen változó hibáinak kiszámításához.
2. megjegyzés: az I hibát a (8.27) képlet alapján számoljuk ki a standard hibakezelési technikával az indirekt mérésekhez:
. ahol a származékok: