Kétdimenziós szerkezet diffrakciója
A LIGHTWAVE HOSSZABBÍTÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A DIFFRAKCIÓS HAJTÁSBÓL. KÉT DIMENZIÓS STRUKTÚRA IDŐSZAK MEGHATÁROZÁSA.
Célkitűzés: az egydimenziós és kétdimenziós struktúrák fénydiffrakciójának tanulmányozása
Eszközök és tartozékok: lézer, diffrakciós rács, fém háló, képernyő.
A laboratóriumi munka előkészítésekor elméleti információkra van szükség a 3. munkálatokhoz: "Tanulás diffrakcióból a réstől".
A diffrakciós rács nagyszámú, ugyanazon távolságból egymástól távol eső azonos résekből áll. A szomszédos rések középpontjainak d távolságát rácsidõnek nevezik. Ezt párhuzamosan helyezzük el a rács RR-vel. amely összegyűjti a lézer lencséjét a fókuszsíkban, amelybe az EE képernyőjét helyeztük el. Tisztítsuk meg a képernyőn kapott diffrakciós minta karakterét, amikor egy sík fényhullám esik a rácshoz (egyszerűség esetén azt feltételezzük, hogy a hullám általában a rácsra esik). Mindegyik rés a képernyőn megjeleníti a diffrakcióra jellemző képet egy résről. Az összes résből származó képek a képernyőn ugyanazon a helyre kerülnek (mert a rés helyétől függetlenül a központi maximális a lencse középpontja felé esik). Ha a különböző résekből P-hez érkező rezgések inkoherensek voltak, az eredményül kapott N-résbeli kép csak abban különbözik a képből, hogy egy rés csak abban az esetben nő, ha minden intenzitás N-rel nő. Azonban a különböző résekből származó rezgések koherensek, így a kapott intenzitás eltér a NJ # 966-tól; (J # 966; - az intenzitás, amelyet az egyik rés az irányba formál # 966; ).
Az így kapott oszcilláció a P ponton, amelynek pozícióját a szög (# 966;) határozza meg, ugyanazon az A amplitúdójú N oszcilláció összege, amely 966-ra változik, # 948;.
A rácsdiffrakciós mintázat az egyes réseken (J # 966;) lévő hullámok diffrakciója és a különböző résekből származó hullámok interferenciája
A szomszédos résekek közötti útvonalkülönbség:.
Következésképpen a fázisbeli különbség: (2)
Az (I) kifejezésre helyettesítjük a J # 966 kifejezést; és a (2) kifejezés a # 948; kapunk:
Az ilyen körülmények által meghatározott irányokhoz az egyes résekből származó rezgések kölcsönösen erősítik egymást, így az oszcillációk amplitúdója a megfelelő pontokon Amax = NA # 966;
Az (5) feltétel határozza meg az intenzitás maxima pozícióit, az úgynevezett főértékeket. Az m számot a fő maximum rendjének nevezik. A maximális zéró rendelés csak egy. az első, a második stb. két rendelés van.
A (6) négyzetek felemelésével azt találtuk, hogy a Jmax fő maximumainak intenzitása N2-szerese az intenzitásnak
J # 966; amelyet egy rés irányában hoztak létre
Ennek következtében, ha a N-rács helyén helyesen elhelyezkedő réseken fény fény diffrakciója, az intenzitás egyenesen arányos a rések számának négyzetével. Ez a teljes újraelosztásának eredménye. a diffrakált gerendák interferenciájának köszönhetően áthaladt a fényenergia valamennyi résén.
A feltétel (4) által meghatározott minimumok mellett a hézagokban. a szomszédos fő maximumok között van a további minimum (N-1). Ezek a minimumok ezeken az irányban keletkeznek. amelyekhez az egyes résekből származó rezgések kölcsönösen megszüntetik egymást.
A további minimumok irányát az állapot határozza meg
A (8) képletben K 'minden egész számot vesz fel, kivéve 0, N, 2N ... azaz kivéve azokat, amelyeknél a feltétel (8) feltételré válik (5).
A fő maximumok helyzete a hullámhossztól függ # 955; Ezért ha egy fehér rácson áthaladunk, akkor a központi kivételével a maximális értékeket olyan spektrumra bővítjük, amelynek az ibolya vége a diffrakciós mintázat közepével és a piros végével szemben helyezkedik el. így A diffrakciós rács spektrális eszköz.
Kétdimenziós szerkezet diffrakciója.
Ebben a tanulmányban a He-Ne gerenda diffrakcióját vizsgáljuk. lézer a kétdimenziós struktúrákon, amelyeket rácsokként használnak, egyenlő méretű téglalap alakú cellákkal. Ha egy síkhullám egydimenziós problémáját vizsgáljuk az m-rések rendszeres szerkezetén, akkor a diffrakált fény intenzitáseloszlásának változását csak a rések generátorainak merőleges irányában veszik figyelembe. Azonban a vevőegység elmozdulása a diffrakciós hatás generáló rések mentén nem figyelhető meg. Érdekes a bonyolultabb struktúrák fénydiffrakcióját mérlegelni. Tekintsünk egy kétdimenziós rendszert, azaz két diffrakciós rácsot a d1 és d2 periódusokra. Az egyiket a tetejére helyezzük úgy, hogy az első rács rések merőlegesek a második résére. Hagyja, hogy az X tengely merőleges legyen az első rács résekre és az Y tengelyre a második résbe. Egy ilyen összetettebb rendszer leírása során nem a diffrakciós szögeket használjuk # 966; és további szögek számukra # 945; # 946; , # 947; Nyilvánvaló, hogy a bűn # 966; 1 = cos # 945;
Ezután az első rácshoz tartozó fő maximumok megjelenésének ismert állapotát a formában kell feltüntetni
Tegyük fel, hogy egy sík hullám esik egy ilyen rendszer két diffrakciós rácsok. Ha kijelöljük # 945; 0, # 946; 0, # 947; 0, szög
a normál síktól a sík hullámig és az x, y, z tengelyekig, akkor a mi esetünkben # 945; 0 = # 946; 0 = π / 2; # 947; 0 = 0. Az egydimenziós rács elméletét alkalmazva megállapíthatjuk, hogy a tengely irányában a fő maximumok pozíciói megfelelnek a feltételnek:
Így a kétdimenziós szerkezetben a diffraktált fény fő maximumjai csak a kielégítő irányban lehetségesek
egyidejűleg két fent leírt feltételhez. Ha mindkét rácsban kétdimenziós struktúrát képeznek, az N1 és N2 rések száma elég nagy, akkor a maximális értékek nagyon élesek lesznek, és szinte az összes fényenergia csak ezeken az "engedélyezett" irányban halad. A rácsrendszer mögött bárhol látható képernyőn olyan diffrakciós minta látható, amely világos, szimmetrikusan elhelyezett fényforrás
a) Fényhullám hosszának meghatározása diffrakciós rács segítségével
- Szerelje be a szerelési elemeket az ábrának megfelelően. A tiszta diffrakciós minta megjelenését a képernyőn fogjuk elérni. Az a távolságnak 0.4-0.6 m tartományban kell lennie.
- egy milliméteres vonalzó segítségével mérjük a rács és a képernyő (a) és az X1l távolság közötti távolságot. X2p, X1p, X2l. A mérési eredményeket az I. táblázatban adjuk meg. A maximális m-sorrendje.