A disztributivitás törvény az, amely az elosztási törvény definíciója
A SZERZŐDÉS JOGA
az angoloktól. terjesztés - terjesztés, elhelyezés)
- egy hasonló struktúra logikai törvényeinek egy csoportja általános nevét. Ezek a törvények lehetővé teszik, hogy egy logikai kapcsolatot terjesszen el egy másikra.
A teljes 3. d. A szimbolikus logikát alkalmazó diszjunkcióval kapcsolatos konjunkció a következőképpen van megfogalmazva (p, q, r néhány állítás; - kapcsolódás "és"; v - disjunction "vagy"; = - egyenértékűség, "ha és csak akkor, ha"):
első és (második vagy harmadik), ha és csak akkor, ha (első és második) vagy (első és harmadik). Például. „Ma van az eső holnap, vagy a nap után egyértelmű, egyértelmű, hogy csak abban az esetben, amikor az eső ma és holnap, mára kiderült, vagy holnapután eső és tiszta.”
A teljes 3. d. Az összekapcsolódással kapcsolatos diszjunktúra:
első vagy második (harmadik és harmadik), ha és csak akkor, ha (első vagy második) és (első vagy harmadik). Például. "Holnap napos vagy holnapután fagy és hó lesz, ha és csak akkor, ha holnap napos vagy holnapután fagy lesz, holnap pedig napos vagy holnapután hó lesz."
A következtetés ön-eloszlatóságának törvénye (->, "ha, akkor") lehetővé teszi a következtetés eljuttatását a következtetés szerint:
ha (ha az első, akkor (ha a második, akkor a harmadik), akkor (ha (ha az első, akkor a második), akkor (ha az első, akkor a harmadik)). Ez a törvény az anyag következményeire igaz, de a modern logikában bevezetett számos más vonatkozásnak nincs helye.
↑ Kiváló meghatározás
A ↓ hiányos meghatározása
DISTRIBUTION LAW
a lat. distribution - distributed), egy elosztó törvény, - a törvény, amely kifejezi egy logikai egység eloszlását (eloszlását). vagy matematikai. műveletek a másik adott művelethez képest. Példa D. z. a rendes aritmetika törvényeként szolgálhat: a (b + c) = ab + ac, ami a szorzás eloszlását fejezi ki az addícióhoz képest, azaz hogy az a szám bármelyikének szorzása b és c számok összegével ugyanazt az eredményt kapja, amelyet akkor kapunk, ha az a-val való szorzást "elosztjuk" a kifejezések között, majd hozzáadjuk az ab és ac termékeket; De a szokásos aritmetikában az addíció nem elosztó jellegű a szorzás tekintetében. A hagyományos aritmetikától eltérően a kijelentések logikájában létezik egy pár művelet, amelyből minden egyes disztributív a másikhoz képest kapcsolódás és diszjunktúra. D. h. ezeket a műveleteket az egyenértékűségekkel fejezzük ki: (V / C) ekv. (A B) / (A C) (az összekapcsolódás diszjunktivitása, A, B, és C bármilyen eloszlás, és / a kapcsolat és a diszjunkció jelei, és az ekviv. az "ekvivalens" szó rövidítése) és az A / (B C) eq. (A / B) (A / C) (a kapcsolódás diszjunkciójának eloszlása). A predikátumok logikájában egy változó egy közös kvantálóval való kötési művelete disztributív a kapcsolódás szempontjából. x ($ (x) . (a)) ekv. x Φ (x) . x. (X) (azaz, mondván: „minden x valós tulajdon. És ingatlan?” És „minden x valós tulajdonság. Minden x valós ingatlan?” Egyenértékű), de nem elosztó képest diszjunkció (azaz. A. Of mondván: „minden x valós ingatlan., illetve ingatlan?” nem kell hogy „minden x valós tulajdonság. vagy x igaz minden tulajdonság?”, bár a fordított következő a helyzet). Működés azonos kötődnek változó egzisztenciális kvantor van elosztó képest diszjunkció (azaz, mondván: „van olyan x, a to- jobbra vagy.?” És „létezik olyan x, a to- jobb F, vagy van egy x, a -horn jobb? „egyenértékű), de nem elosztó tekintetében a összefüggésben (mintha a nyilatkozatot” van egy X to jobb. és? létezik egy x „és a következő nyilatkozatot,” a to- jobb F, és létezik x, to-cerned nem?”, de a fordítottja nem tart készsége). D. h. amely lehetővé teszi, hogy végezzen az úgynevezett „Eltávolítása a zárójelben”, és (ha a vonatkozó törvény az asszociatív, azaz asszociatív törvény) „nyilvánosságra hozatal zárójelben”, játszik lények. szerepe az átalakulás logikus. és algebrai. kifejezések. A végrehajtását AD. egyes műveletek logikus. és algebrai. kapcsolt rendszerek fontos tulajdonsága ezen rendszerek (lásd. Structure). A matematikai logika említett D. h. a összefüggésben és a szétválás általában nem rögzítik a formában egyenértékűségeket, és egyenletek, azaz több, mint számtani D. h. A (B / C) = AB / AC, és az A / BC = (A / B) (A / C). Van is használják, és mások. D. s. pl. A (B + C) = AB + AC (disztributivitás összefüggésben relatív szétválasztás diszjunkció), AV (BDISTRIBUTIVNOSTI Zuko? HC) = (AVB) elosztódva Zuko? H (AVC) (disztributivitás diszjunkció relatív ekvivalencia), A? (B? C) = (A? B). (A? C) (disztributivitás vonatkozások tekintetében közvetve). Az utóbbi törvény is hívják a törvény samodistributivnosti kihatással [vagy inkább balra samodistributivnosti következményei vannak, mert megfelelő az utolsó bekezdésben a p és d D. h. (A? B)? C = (A? C). (B? C) nem igaz, sőt, nem következik a fenti balra D. h. mert nemkommutativitÆsÆt közvetve, azaz hiánya miatt kommutatív jog neki. „Megnyitása zárójelben” a törvény nem teszi lehetővé a nonassociativity közvetve, azaz hiánya miatt asszociatív törvény] neki. Törvény samodistributivnosti úgynevezett vonzata. és általános képletű ((A? (B? C)). ((A? B). (A? C)), amely fontos szerepet játszik a ítéletlogika és a befogadó rész, mint az egyik axiómák az utóbbi, ami kényelmes, pl., hogy bizonyítani a levonás tétel, az utóbbi időben a következménye, ami már a matematika feltételezték a törvény képlete egy rendeletet, és egy egyszerű törvény képlete (a (a), valamint a szokásos szabály modus ponens Néha D. tekintve.?. s., és az olyan műveletekhez, to- nem feltétlenül iker (például nem lehet feladatokat a két változó, pl. három vagy négy). Amikor INTÉZKEDÉSEK ilyen D. h. Egy (disztributivitás Zuko? H (C elosztódva Zuko? H D)) = A · B elosztódva Zuko? H (AC elosztódva Zuko? H AD) (disztributivitás összefüggésben viszonylag hármas ekvivalencia), (A elosztódva Zuko ? H (VDISTRIBUTIVNOSTI Zuko? NA)). D = (A? D) elosztódva Zuko? H ((B? D) elosztódva Zuko? N (C? D)), eakon samodistributivnosti medián és mások. általánosságban, az ilyen R .. z fejezhető ki képlettel: f (A1. Ai-1, g (B1. Bm). i + 1. An) = G (F (A1. Ai-1, B-1, Ai + 1. A n). F (A1. Ai-1. M. I + 1.)) [disztributivitás üzemmódban f i-edik argumentum (pont ) viszonyítva a művelet g]. Egy példa az alkalmazás általános fogalom elosztó jog szolgálhat egy nyomvonal. tétel a matematikai logika funkció w e f f e p o egy második (vagyis azt, hogy rajta keresztül lehet bemutatni az összes többi logikai funkció), szükséges és elégséges, hogy nem került sor vonatkozásában a medián disztributivitás tagadás ezt a funkciót. Lit.: PS Novikov elemei, matematikai logika, M. 1959; Van der Waerden VL korszerű algebra, transz. vele. h. 1, M.-L. 1947 Birkhoff, Theory struktúrák sávot. angolul. M. 1952. Church, Bevezetés a matematikai logika, Vol. 1, transz. angolul. M. 1960. B. Biryukov. Moszkva. Kuznyecov. Moszkva.
↑ Kiváló meghatározás
A ↓ hiányos meghatározása