Matematikai Encyclopedia
- a dt (d, n) mátrixok halmaza kisebb, mint t, algebrai szerkezettel felszerelve. sokféleséget. Legyen Jt (d, n) a gyűrűs kifejezések ideálisja
a k mezőben levő koefficiensek, amelyeket a változó Tij (determinantális idealus) alkotó rend mátrixának k. Azt mondják, hogy az ideális Jt (d, n) zérus halmaza egy affin térben van. egy meghatározó csomóponttal, és Dt (d, n) jelöli. Bármely kommutatív algebra k-k 'K'-tochok sokaságát D. m. Dt (d, k) a természetben azonosítható több mátrixok, és a rangot k'.
. Különös esetekben AD m Dd (d, d) egy hiperfelület szerint a d2, által meghatározott eltűnő a meghatározója négyzetes mátrixa érdekében d, amely a független változók (determináns hiperfelület); B2 (d, n) egy affin kúp való beágyazására image Segre terméket projektív tér [2].
. D. m a következő tulajdonságokkal: Dt (d, n) irreducibilis, adott (azaz ideális Jt (d, n) az egyszerű ..), elosztófejről Cohen - Macaulay (lásd Cohen - Macaulay gyűrűt.), Rendszerint és dimenzió dt (d, n) egyenlő (t-1) (n + ai) (lásd [1]. és [2]). T = 1 vagy d = n esetén (és csak ilyen esetekben) Dt. (D, n) egy olyan diagram Gorenstein (lásd. Gorenstein gyűrű) [5]. D. m. Szorosan kapcsolódik részsokaságok Schubert Grassmann gyűjtőcső (lásd. Schubert gyűjtőcső).
Irod : [1] Hochster M. Eagon J. "Amer J. Math", 1971, v. 93, Mb 4, p. 1020-1058; [2] Kleiman S. Landolfi J. "Compositio math.", 1971, v. 23, p. 407-34: [3] Laksov D. "Számítógépes matematika", 1975, v. 30, p. 273-92; [4] MusiliC, J. Indian Math. Soc, 1974, v. 38. o. 131-45; [5] Svanes T. Advances Math., 1974, v. 14, p. 369-453.
Matematikai Encyclopedia. - M. Soviet Encyclopedia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.