A meghatározó fajta
A MEGHATÁROZÓ MANIFOLD a d × n sorrendű Dt (d, n) mátrixok halmaza, amelyek algebrai struktúrával vannak felszerelve. sokféleséget. Legyen Jt (d, n) a polinomok gyűrűjének ideálisja
a térség k együtthatóival a d × n dimenzió m mátrixából álló k kiskorúak által generált változók Tij (determinantális idealus). Az A dn = Spec (k [(Tij)] affin térben az ideális Jt (d, n) nullák nulláját hívjuk. egy meghatározó csomóponttal, és Dt (d, n) jelöli. Minden k 'kapcsoló k-algebra esetén a Dt (d, n) differenciálgebra k'-pontjai halmaza természetes módon azonosítható a d × n sorrendű mátrixok és a rangsor A Dd (d, d) differenciálegyenletek különös esetei az A d2 hiperszurfatúrái. a d sorrendű négyzetes mátrix determinánsának eltűnése, független változókból álló (determinisztikus hiperáram); D2 (d, n) egy affin kúp a Segre beágyazásának képéhez P d-1 × P n-1 → P dn-1 projektív terek termékei [2]. . D. m a következő tulajdonságokkal: Dt (d, n) irreducibilis, adott (azaz ideális Jt (d, n) az egyszerű ..), elosztófejről Cohen-Macaulay (lásd Cohen-Macaulay gyűrűt.), Rendszerint és dimenzió Dt (d, n) egyenlő (t - 1) (n + d - 1) (lásd [1], [2]). Ha T = 1, és d = n (és csak ezekben az esetekben) Dt (d, n) egy olyan diagram Gorenstein (lásd. Gorenstein gyűrű) [5]. A DM szorosan kapcsolódik a grassmaniai sokaság Schubert szubmaniföldjeihez (lásd Schubert sokaság). Irod [1] Hochster M. Eagon J. "Amer. J. Math., 1971, v. 93, 4. sz. 1020-1058; [2] Kleiman S. Landolfi J. "Compositio math.", 1971, v. 23, p. 407-34; [3] Laksov D. "Comp. math. ", 1975, v. Oldal). 273-92; [4] Musili C. "J. Indiai matematika. Soc., 1974, v. 38. o. 131-45; [5] Svanes T. Advances Math., 1974, v. 14, p. 369-453.
Kapcsolódó cikkek