Mágikus négyzetek
Diákok, végzős hallgatók, fiatal tudósok, akik a tudásbázisot tanulmányaik és munkájuk során használják, nagyon hálásak lesznek Önöknek.
Matematika absztrakt
Az ókori nagy tudósok a mennyiségi kapcsolatokat a világ lényegének alapjaivá tekintették. Ezért a számokat és arányukat az emberiség legnagyobb tudatai elfoglalták. "Ifjúkoromban szórakoztattam magam szabadidőmben ... mágikus négyzetek készítésével" - írta Benjamin Franklin. A mágikus négyzet egy négyzet, a számok összege minden vízszintes sorban, minden függőleges sorban, és mindegyik átló esetében ugyanaz.
Néhány kiemelkedő matematikus foglalkozott a mágikus négyzetekkel, és az általuk kapott eredmények befolyásolták a csoportok, struktúrák, latin terek, determinánsok, partíciók, mátrixok, összehasonlítások és egyéb nem-matematikai ágak fejlődését.
Ennek az esszéknek a célja, hogy megismerkedjen a különböző mágikus négyzetekkel, a latin négyzetekkel, és tanulmányozza alkalmazási területeit.
1.MAGICAL SQUARES
Az összes lehetséges mágikus négyzet teljes leírását nem fogadták el, és még ma is. Nincsenek mágikus terek 22. Egyetlen 33 mágikus négyzet létezik, mivel a fennmaradó 33 mágikus négyzetek a centrum körüli forgatással vagy a szimmetria egyik tengelyéhez viszonyított visszaverődéssel jutnak el.
Természetes számokat rendelhet 1-től 9-ig a mágikus tér 33-ig 8 különböző módon:
A 33 mágikus téren a 15 mágikus állandónak meg kell egyeznie a három szám összegével 8 irányban: 3 sor, 3 oszlop és 2 átló. Mivel a központban lévő szám 1 sorhoz, 1 oszlophoz és 2 átlóhoz tartozik, 8-ból 4-ből indul ki, amelyek együtt mágikus konstansot adnak. Ez a szám csak egy: ez az 5. Ezért a 33 mágikus tér közepén álló szám már ismert: egyenlő 5-el.
Tekintsük a 9. számot. Csak 2 hármas számba kerül. Nem tudjuk a sarokba helyezni, mivel minden sarokcellához 3 hármas tartozik: sor, oszlop és átlós. Ezért a 9-es számnak egy olyan cellában kell lennie, amely a középső négyzet oldalán található. A négyzet szimmetriája miatt nem számít, hogy melyik oldalt választjuk, ezért 9-et írunk a központi cellában lévő 5-ös szám fölé. A kilencedik oldal mindkét oldalán a felső sorban csak a 2-es és a 4-es számot adhatjuk meg. A két szám közül melyik a jobb felső sarokban van, és a bal oldalon ismét nem számít, hiszen a számok egy elrendezése tükrön . A fennmaradó cellák automatikusan töltődnek be. A 33 mágikus tér egyszerű felépítése bizonyítja egyediségét.
Az ilyen mágikus tér volt a nagy jelentőségű ősi kínai jelkép. Az 5. ábra középen jelentette a földet, és körülötte szigorú egyensúlyban tűz (2 és 7), víz (1 és 6), fa (3 és 8), fém (4 és 9).
A négyzet nagysága (a sejtek száma) növekszik, így az ilyen méretű lehetséges mágikus négyzetek száma gyorsan növekszik. 880 mágikus négyzet található a 4 és 275 305 224 mágikus négyzetek sorrendjében. Az 55-ös négyzetek a középkorban ismertek. A muzulmánok, például, nagyon tiszteletteljesek voltak egy olyan téren, ahol a középső 1-es szám volt, tekintve Allah egységének szimbólumát.
2. PIFAGOR MÉRETE
Pitagoras nagy tudós, aki megalapította a vallási és filozófiai doktrínát, aki mennyiségi viszonyokat hirdetett a dolgok lényegének alapjaként, úgy vélte, hogy az ember lényege is a születés időpontjában van. Ezért Pythagoras mágikus négyzetének segítségével ismerhetjük meg egy személy karakterét, az edzett egészségi állapotot és annak potenciálját, felfedezhetjük az előnyöket és hátrányokat, és így feltárhatjuk, hogy mit kell tenni annak javítása érdekében.
Annak érdekében, hogy megértsük, mi a püthagorasi mágikus négyzet, és hogyan számítják ki az indexeit, saját számlámra fogom számítani. És annak biztosítására, hogy a számítás eredményei valóban megfeleljenek egy vagy másik személy valódi jellegének, akkor először saját magam ellenőrzi. Ehhez a számításomat a születési dátumomon fogom elvégezni. Szóval születésem dátuma: 20/08/1986. Adja meg a nap, a hónap és a születési év számjegyeit (nullák nélkül): 2 + 8 + 1 + 9 + 8 + 6 = 34. Ezután adja hozzá az eredmény számjegyeit: 3 + 4 = 7.
Ezután az első összegből kivonja a születésnap első számjegyének kétszeresét: 34-4 = 30. És ismét hozzáadjuk az utolsó szám számát: 3 + 0 = 3. Továbbra is az utolsó kiegészítés - az 1. és a 3., a 2. és a 4. összeg: 34 + 30 = 64, 7 + 3 = 10. A számokat 1986. augusztus 20-án megkapta. és készítsen egy mágikus négyzetet, hogy ezeknek a számoknak minden egysége bejusson az 1 cellába, az összes kettesbe a 2 cellába, stb. A nulla értékeket nem veszik figyelembe. Ennek eredményeképpen a térem így fog kinézni:
A négyzet cellái a következőket jelentik:
Cell 1 - céltudatosság, kitartás, kitartás, önzés.
1 - befejezett egoisták, törekednek minden pozícióról, hogy kivonják a maximális hasznot.
11 - az önző közelségű karakter.
111 az "arany átlag". A karakter nyugodt, laza és társaságkedvelő.
1111 - erős karakterű emberek, erős akaratúak. Az ilyen karakterű férfiak alkalmasak a katonai szakemberek szerepére, és a nők öklével tartják a családjukat.
11111 - diktátor, zsarnokság.
111111 - olyan kegyetlen ember, aki képes a lehetetlenné tenni; gyakran jön egy ötlet befolyása alá.
Cell 2 - bioenergetika, érzelem, őszinteség, érzékiség. Az ikrek száma határozza meg a bioenergetika szintjét.
Nincs páros - az intenzív bioenergetikai csatorna nyitva áll. Ezek az emberek jól termesztettek és nemes természetűek.
2 - a bioenergetikában népszerű. Ezek az emberek nagyon érzékenyek a légkör változásaira.
22 - a bioenergetika viszonylag nagy tartaléka. Az ilyen emberektől jó orvosok, ápolónők, rendőrök kiderülnek. Az ilyen emberek egy családjában néhányan ideges feszültségek merülnek fel.
222 - a pszichikai jele.
Cell3 - pontosság, konkrétság, szervezet, pontosság, pontosság, tisztaság, szomorúság, hajlam az állandó "igazságszolgáltatás helyreállítására".
A hármasok növekedése erõsíti ezeket a tulajdonságokat. Számukra érthető, hogy egy személy keresni tudja magát a tudományokban, különösen az egzakt tudományokban. A hármasok fölénye pedánsokat, az embereket egy esetben.
Cell4 - egészség. Ez az egregor, azaz az ősök által megszerzett és védett energiatér miatt jött létre. A négyesek hiánya egy személy fájdalmasságát jelzi.
4 - átlagos egészség, szükség van a test felerõsítésére. A sport ajánlott úszni és futni.
44 - Az egészség erős.
444 és több - az emberek nagyon erős egészségügyi.
Cell 5 - intuíció, tisztánlátás, amely már három ember öt szintjén kezd megnyilatkozni.
Örök nincsenek jelen - a kommunikációs csatorna a térrel zárva van. Ezek az emberek gyakran tévednek.
5 - a kommunikációs csatorna nyitva van. Ezek az emberek helyesen kiszámíthatják a helyzetet, hogy a lehető legnagyobb hasznot húzzák.
55 - Az intuíció erősen fejlett. Amikor látják a "prófétai álmokat", előrelátják az események menetét. Számukra megfelelő szakmában - ügyvéd, nyomozó.
555 - szinte tisztánlátó.
Cell6 - alapozás, lényegesség, számítás, hajlandóság a világ fejlődésének számszerűsítésére és a minőségi ugrások bizalmatlanságára, még inkább a lelki rend csodáira.
Hat ember nincs jelen - ezeknek az embereknek fizikai munkára van szükségük, bár általában nem tetszik. Rendkívüli képzelőerővel, képzelőerővel, művészi ízléssel rendelkeznek. A finom természet, de képesek cselekedni.
6 - részt vehet a kreativitásban vagy az egzakt tudományokban, de a fizikai munka nélkülözhetetlen feltétele a létezésnek.
66 - az emberek nagyon megalapozottak, fizikai munkára vágynak, bár nekik nincs szükségük; Mentális tevékenység vagy művészet kívánatos.
666 - Sátán jele, egy különleges és baljós jel. Ezek az emberek magas temperamentummal rendelkeznek, bájosak, mindig a figyelem középpontjába kerülnek a társadalomban.
6666 - ezek az emberek a korábbi inkarnációikban túl sok földet nyertek, nagyon keményen dolgoztak és nehezen képzelik életüket. Ha négyen van négyzetük, akkor feltétlenül mentális tevékenységet kell folytatniuk, intelligenciát kell kifejleszteniük, legalábbis felsőoktatást kell kapniuk.
Cell 7 - a hetesek száma határozza meg a tehetség mérését.
7 - minél többet dolgoznak, annál később megkapják.
77 - nagyon tehetséges, muzsikusok, finom művészi ízléssel bírhatnak, képesek lehetnek a képzőművészetre.
777 - Ezek az emberek általában rövid ideig jönnek a Földre. Kedvesek, derűsek, fájdalmasan észlelik az igazságtalanságokat. Érzékenyek, álomszerűek, nem mindig érzik a valóságot.
7777 az Angyal jele. Az ilyen jelekkel rendelkező emberek csecsemőkorban halnak meg, és ha élnek, életüket folyamatosan fenyegeti.
Cell 8 - Karma, kötelesség, kötelesség, felelősség. A napok száma határozza meg a kötelesség értelme mértékét.
Nyolc még nem létezik - ezeknek az embereknek szinte nincs értelme a kötelességnek. mágikus négyzetes matematikai pythagoras
8 - Felelős, lelkiismeretes, pontos.
88 - ezeknek az embereknek fejlett kötelességi értelme van, mindig megkülönböztetik azt a vágyat, hogy segítsen másoknak, különösen a gyengéknek, a betegeknek, a magányosoknak.
888 - a nagy kötelesség jele, a szolgálat jele a népnek. A háromdimenziós vonalzó kiemelkedő eredményeket ér el.
8888 - ezek az emberek parapszichológiai képességekkel és kivételes érzékenységgel rendelkeznek az egzakt tudományokhoz. A természetfeletti módok nyitottak.
Cell 9 - elme, bölcsesség. A kilencesek hiánya bizonyítja, hogy a szellemi képességek rendkívül korlátozottak.
9 - ezeknek az embereknek keményen kell keményen dolgozniuk az egész életükben, hogy kitöltsék az elme hiányát.
99 - ezek az emberek intelligensek a születésük óta. Mindig vonakodnak tanulni, mert a tudás könnyen hozzájut. Ők egyfajta humorérzékkel rendelkeznek, ironikus érintéssel, függetlenek.
999 - nagyon ügyes. A tanításhoz ne tegyen semmiféle erőfeszítést. Gyönyörű beszélgetők.
9999 - ezek az emberek feltárják az igazságot. Ha kifejezték az intuíciót, minden kötelezettségükben garantálják a kudarcot. Mindezek mellett általában elég kellemesek, mivel az éles eszméletlenek, könyörtelenek és kegyetlenek.
Tehát, miután összeállította Pythagoras mágikus négyzetét, és tudta, hogy a cellákban lévő számok összes kombinációját értjük, elegendő mértékben felbecsülhetjük azokat a tulajdonságaitokat, amelyeket az anya természete adományozott.
3. LATIN SQUARES
Annak ellenére, hogy a matematikusok elsősorban a mágikus négyzetek iránt érdeklődtek, a latin négyzeteket leginkább a tudomány és a technológia használta.A latin négyzet az nn cellák négyzetét jelenti, ahol az 1, 2, ..., n számokat írják, így minden sorban és oszlopban mindegyik szám egyszerre fordul elő. A 3. ábra két ilyen 44 négyzetet mutat be. Érdekes tulajdonságuk van: ha egy négyzet egymásra helyezkedik el, akkor az így létrejövő számok összes párja eltérő. Ilyen pár latin négyzetek ortogonálisak.
Euler nem talált megoldást erre a problémára. 1901-ben bebizonyosodott, hogy ilyen megoldás nem létezik. Ugyanakkor Euler bebizonyította, hogy ortogonális pár latin négyzetek léteznek n minden furcsa értékére és n ilyen egyenértékű értékére. amelyeket Euler osztott fel 4. Euler előadta azt a hipotézist, hogy a fennmaradó értékek n. azaz ha az n szám a 4 maradékban 4-gyel oszt, akkor nincsenek ortogonális négyzetek. 1901-ben bebizonyosodott, hogy nincsenek ortogonális négyzetek 6 6, ami növelte az Euler-hipotézis érvényességének bizalmát. Azonban 1959-ben először a 1010, majd 1414, 1818, 2222 ortogonális négyzeteket találták egy számítógép segítségével, majd azt mutatták, hogy minden n. kivéve 6., léteznek ortogonális négyzetek nn.
A mágia és a latin terek közeli hozzátartozók. Tegyük fel, hogy két ortogonális négyzetünk van. Egy új négyzet azonos méretű celláit töltjük fel az alábbiak szerint. Tegyük fel az n (a - 1) + b számot, ahol a a szám az első négyzet ilyen cellájában, és b a második négyzet ugyanabban a cellában lévő szám. Nem nehéz megérteni, hogy a létrehozott négyzetben a sorok és oszlopok számai (de nem feltétlenül az átlói) összegei azonosak lesznek.
A latin négyzetek elmélete számos alkalmazást talált mind a matematikában, mind az alkalmazásokban. Adjunk egy példát. Teszteljünk 4 fajta búzát az adott terület hozamára, és figyelembe vesszük a termények szűkösségének és kétféle műtrágya hatásának a hatását. Annak érdekében, hogy egy négyzet alakú földterületet elszakítson 16 területre (4. Az első osztályú búzát az alsó vízszintes csík, a következő fokozat - a következő csíknak megfelelő négy síkban stb. - az ábrán ábrázolt ábrákon ültetik el (az ábrán a fajtát szín jelöli). A maximális sűrűsége a termés, hogy hagyja a parcellákon, amelyek megfelelnek a bal oldali függőleges oszlopban az ábra, és csökken az átmeneti jobbra (az ábrán ez megfelel csökkentését színintenzitás). Ábrák ugyanazt álló sejtekben mintázat, Jelöljük: első - a mennyisége kilogrammban műtrágya az első típusú, ez a behelyezési rész, és a második - a műtrágya mennyisége a második típusú. Nem nehéz megérteni, hogy ebben az esetben hajtották végre az összes lehetséges pár kombinációk két fajta és tőszám, és egyéb alkatrészek: műtrágya minőségű és az első fajta műtrágya az első és a második faj, a sűrűség és a műtrágya a második típusú.
Az ortogonális latin négyzetek használata segít a mezőgazdaságban, a fizikában, a kémiai folyamatban és a mérnöki munkában elvégzett kísérletek minden lehetséges lehetőségének figyelembe vételében.
Ebben az esszében a matematika egyik kérdésének kialakulásának történetével kapcsolatos kérdéseket tekintjük, amelyek sok oly nagy embernek - a mágikus négyzeteknek - elfoglaltságát elfoglalták. Annak ellenére, hogy a mágikus terek maguk nem voltak széles körben elterjedtek a tudomány és a technológia területén, sok matematika számára kiemelkedő embereket hoztak létre, és hozzájárultak a matematika egyéb ágainak (csoportelmélet, determinánsok, mátrixok stb.) Fejlődéséhez.
A mágikus négyzetek legközelebbi hozzátartozói - a latin négyzetek számos alkalmazást találtak mind a matematikában, mind az alkalmazásokban a kísérleti eredmények megfogalmazásában és feldolgozásában. Egy ilyen kísérletre példa az absztrakt.
Az absztrakt a Pitagorasz négyzetének kérdését is vizsgálja, amely történelmi jelentőségű, és talán hasznos egy személy pszichológiai portréjának elkészítéséhez.
A fiatal matematikus enciklopédikus szótára. M. "Pedagógia", 1989.
Hosted on Allbest.ru
Hasonló dokumentumok
A mágikus négyzetek elméletének fejlődési folyamata, azok tulajdonságai és alkalmazási módjai az emberi életben. Történelmileg jelentős mágikus négyzetek, kialakításuk módjai és jellemzői. Példák a problémák megoldására a mágikus négyzet különböző módosításaival.
A mágikus négyzetek megjelenésének és nevének bemutatása. A mágikus négyzetek kitöltésének módja. A mágikus négyzetek kitöltése a Microsoft Excel segítségével. A feladat megoldásának számának vizsgálata.
A mágikus négyzetek felfedezésének története; elemi elveit. Egy lineáris módszer a n. Moskopul, Alfil és Bachet módszereinek leírása. A páros és furcsa megbízások mágikus négyzetének kialakításának jellemzői.
A nagy matematikus népszerűsége és életrajza, a pitagorai tétel titkai: "A jobb háromszög hipotenuzus négyzetének egyenlősége a katetták négyzetének összegével", a tétel története. Különféle módszerek a Pitagorai tétel igazolására, alkalmazási területeire.
A latin négyzetek alkalmazásának területei. Páratlan ortogonális latin négyzetek alkalmazása a grid integrációs módszerek megalkotásában a matematikában. Kromatikus polinomok, a Sudoku döntéseinek kiszámítása. A Sudoku négyzetek különböző szimmetriái.
Pitagorasz életútjának rövid biográfiai vázlata. A pitagorai tétel megjelenésének története, annak további terjedése a világon. Formuláció és a tétel bizonyítása különböző módszerekkel. Lehetőségek arra, hogy a pitagorai tételt a számításokra alkalmazzuk.
Pythagoras életútja, utazása és titokzatos halála. Érdemét érti Pythagoras az aritmetikában, geometriában, zenében és csillagászatban. Pitagorasz tételének ősi és modern formulái. Trigonometrikus bizonyíték és néhány alkalmazás ennek a tételnek.
Az ókori görög filozófus és a matematikus Pythagoras oldaléletrajza. Pitagorasz tétele: az alapkészítmények és a bizonyítási módszerek. Pythagoras inverz tétele. Példák a pitagorai tétel alkalmazásával kapcsolatos problémákra. "Pitagorasz nadrág" és "trojka", "Pythagoras fája".
A matematikában a prímszámok értékének tanulmányozásának történeti jellemzői a megismerés módjainak leírásával. Pietro Cataldi hozzájárulása a prímszámok elméletének fejlődéséhez. Az eratosztének módszere, amely az elsődleges táblázatokat foglalja össze. A természetes számok barátsága.
A geometriai alakzat területeinek tulajdonságai és numerikus értékei. Négyzet, téglalap, trapéz, háromszög négyzetének kiszámítása. A szegmensek mérése. A pitagorai tétel értéke és hatóköre. Euklid algebrai és geometriai bizonyítékai.
Az archívumban található munkák gyönyörűen vannak kialakítva az egyetemek követelményeinek megfelelően, és rajzokat, diagramokat, képleteket tartalmaznak.
A PPT, PPTX és PDF fájlokat csak archívumokban mutatják be.
Javasoljuk, hogy töltse le a munkát.