Értékelési hiba
Becslési hiba a kapott becslés eltérése egy valószínűségi változó becsült valószínűségi jellemzőjének ismeretlen értékétől.
Maga a becslési hiba egy véletlen változó. Nincs nulladik várakozás (feltételezik, hogy nincs torzítás) és néhány nemzero variancia n 2. amelynek értéke az n mintamérettől függ. Minél nagyobb a mintanagyság n. annál kisebb a n 2 eltérés és annál pontosabb a becslés.
Általában a n becslés varianciájának négyzetgyökét használjuk a becslési hiba jellemzésére, és ezt a mennyiséget n középnégyzetes hibának nevezzük.
Mivel az n becslés gyökér-négyzethármas hibája nem ismert előre, akkor szintén becslés tárgya. Értékelését "fedő" hozzáadásával jelezzük:
Kiválasztott másodlagos
A minta átlaga a mintaadatokból származó véletlen változó matematikai várakozásainak ismeretlen értéke becsült értéke.
A számtani középérték képletével számolva:
A minta méretének növekedésével a minta átlaga lehetséges
Szelektív variancia
A szelektív variancia a kísérletben megfigyelt véletlen változó ismeretlen varianciájának becslése.
Az aritmetikai átlag képletével számolva, amelyben a mintaértékeket a mintaértékek eltéréseinek négyzetével helyettesítjük a matematikai várakozásból. Általánosságban elmondható, hogy az általános népesség matematikai várakozása ismeretlen, ezért becslésével nagy hiba nélkül cserélik le. minta átlag.
Így a minta-variancia a mintaértékek átlagos négyzetes eltérése a minta átlagtól.
A mintaváltozás kiszámítására szolgáló képlet a következő:
s 2 = ((x1 -
Az n mintanagyság növekedésével a D (X) valószínűségi változó becsült ismeretlen varianciájával a s 2 variancia eltérésének lehetséges eltérése csökken.
Szelektív szórás
A minta szórása a kísérletben megfigyelt véletlen változó ismeretlen standard szórásának (szórásának) becslése.
A s variancia s 2 négyzetgyöként számolva.
A betű megnevezése: s.
Az n mintamennyiség növekedésével a véletlenszerű változó becsült szórásával a minta átlag-négyzetes eltérésének lehetséges eltérése csökken.
Kiválasztott átlagos négyzetes hiba
A minta átlagos négyzetes hibája a kapott becslés eltérése a mintából kiszámított, a valószínűségi változó becsült valószínűségi jellemzőjének ismeretlen értékétől.
A becslés n 2 mintavarianciájának négyzetgyöként számolva.
Az n mintaméret növekedésével a minta esetleges átlagos négyzetes hibája
Kiválasztott korrelációs együttható
Szelektív korrelációs együttható - egy becslés az ismeretlen értékek a korrelációs együttható a megfigyelt valószínűségi változók X és Y a pár minta adatok (x1 y1.), (X2 Y2.), ..., (xn yn.). A betű megnevezése: r.
Szelektív korrelációs együttható mértékét jelöli közelsége közötti statisztikai kapcsolatot a minta értékei a megfigyelt eltérést a kísérletben a két véletlen változó X és Y által matematikai elvárások M (X) és M (Y), vagy, amennyiben ezek nem ismertek, a mintából származó közeget
A szelektív korrelációs együttható formula a következő:
Az n mintamennyiség növekedésével a minta korrelációs koefficiens r lehetséges eltérése a random változók páratlan becsült korrelációs koefficiensétől csökken.