Fuzzy és nyelvi változó
A tárgyak és jelenségek fuzzy készletekkel történő leírásakor a fuzzy és nyelvi változók fogalmát használják.
A fuzzy változót hármas jellemzi <α, X, A>, ahol
α a változó neve,
X egy univerzális készlet (az α definíciós tartomány)
Az A egy fuzzy halmaz az X-ben, amely leírja az α fuzzy változó értékére vonatkozó kényelmet (vagyis m A (x)).
A nyelvi változó egy készlet <β,T,X,G,M>, ahol
β - a nyelvi változó neve;
T az értékei (term-set), amelyek a fuzzy változók nevét reprezentálják, amelynek meghatározási területe az X halmaz. A T-t a nyelvi változó bázis terminus-készletének nevezzük;
A G egy szintaktikai eljárás, amely lehetővé teszi a "T" kifejezés elemeinek működtetését, különösen új kifejezések (értékek) generálásához. A T∩G (T) halmazt, ahol G (T) a generált kifejezések halmaza, a nyelvi változó hosszabb időtartamú halmazának nevezzük;
M olyan szemantikai eljárás, amely lehetővé teszi a G eljárás által létrehozott nyelvi változó új értékének egy fuzzy változóvá alakítását, vagyis a megfelelő fuzzy készlet létrehozását.
Nagyszámú karakter elkerülése érdekében:
a β szimbólumot mind a változó nevére, mind annak minden értékére használjuk;
egy fuzzy készlet jelölése és neve egy szimbólumot használ, például a "fiatal" kifejezés a nyelvi változó β = "kor" értéke és egyúttal egy fuzzy set M ("fiatal") értéke.
Több érték hozzárendelése a szimbólumokhoz feltételezi, hogy a kontextus lehetővé teszi a kétértelműséget.
Hagyja a szakértő meghatározni a termék vastagságát, a "kicsi vastagság", az "átlagos vastagság" és a "nagy vastagság" fogalmának használatával, legalább 10 mm vastagsággal és legfeljebb 80 mm vastagsággal.
A leírás formalizálása nyelvi változó segítségével hajtható végre <β,T,X,G,M>, ahol
β a termék vastagsága;
G - eljárás a kialakulását új feltételeket ínszalagok, „és”, „vagy”, és módosítók, mint a „nagyon”, „nem”, „kis”, stb Például, egy „kis vagy közepes vastagságú,” „egy nagyon kis vastagságú,” stb ... ;
M - eljárás beállításához X = [10, 80] fuzzy részhalmazok A1 = „kis vastagsága”, A2 = „átlagos vastagság”, A3 = „nagy vastagságú”, valamint a fuzzy készlet a feltételek a G (T) megfelelően, hogy a szabályokat a fordítási fuzzy kötegek és módosító "és", "vagy", "nem", "nagyon", "kicsit".
Együtt a fent leírt a kiindulási értékek a nyelvi változót „vastagsága” (T =) értékek léteznek függően doménjét meghatározása X. Ebben az esetben, az értékek a nyelvi változó „vastagsága a cikk” lehet meghatározni, mint „20 mm-es”, „körülbelül 50 mm-es” "Kb. 70 mm", azaz fuzzy számok formájában.
A fuzzy készletekhez való tartozás funkciói:
"Kis vastagság" = A1. "Átlagos vastagság" = A2, "nagy vastagság" = A3.
fuzzy készlet "kis vagy közepes vastagságú" = A1A1.
A fuzzy rendszerek előnyei
Röviden felsoroljuk a fuzzy rendszerek előnyeit másokkal összehasonlítva: