Kattintásonkénti összeg - Wikipédia újbóli kiadása
A összege kattintások fontosak a strukturális gráfelmélet, ahol azokat használják, hogy leírja néhány családok grafikonok, mint egy grafikon által alkotott összege a grafikonok kattintásokhoz kisebb. Az első ilyen típusú eredmény [3] volt a Theorem # 8197, Wagner [4]. akik bebizonyították, hogy olyan grafikonok, amelyek nem tartalmaznak teljes grafikonokat öt csúccsal, mint kiskorúak. az összege 3-klikkjeinek planáris # 8197; grafikonok grafikon # 8197; Wagner. Ezzel a szerkezet tétel ki lehet mutatni, hogy a probléma # 8197; négy # 8197; tinták egyenértékű az esetben k = 5 Hipotézis # 8197; Hadvigera. Akkordikus # 8197; grafikonok - pontosan azok a grafikonok, amelyek képezhetők összegeként kattintással rákattint eltávolítása nélkül ig és sűrített grafikonok [en] - Ez egy grafikon, mely lehet kialakítva, mint egy összeget eltávolítása nélkül a szélek a kattintás kattintás és maximális síkgráfok [en ] [5]. Grafikon, amelyben bármely által generált # 8197; hosszúságú ciklus négy vagy több formáját minimális elválasztó részgráfot (eltávolítása után a gráf osztja két vagy több leválasztott komponenseket, és nem részhalmaza hurok ugyanazok a tulajdonságai) pontosan összefoglalja a kattintás klikk és a maximális síkbeli # 8197; grafikonok. ismét a szélek eltávolítása nélkül [6]. Johnson és McKee [7] használt mennyisége rákattint akkordikus grafikonok és párhuzamossoros grafikonok leírására részlegesen meghatározott [8] mátrixok. pozitív # 8197, határozott további meghatározás.
Ez lehetséges tágulási összegek kattintással bármely család grafikonok, zárt viszonylag kisebb műtét - számít minden a minor-zárt család képezhetők összegeket rákattint grafikonok, hogy a „majdnem nested” a felszínen a végső # 8197; fajta. ami azt jelenti, hogy a kapcsolódási hagyjuk, hogy elkerüljük kis számú tetők (csomópontok, amely csatlakoztatható egy tetszőleges számú egyéb csúcsok) és a csatornák (oszlopok egy keskeny nyomtáv [en]. helyettesítő arcok, amikor felületére tapadó) [9]. Ezek a leírások használtunk fontos eszköz megépítésének közelítő # 8197; subexponential algoritmusok és időben pontos algoritmusok NP-teljes # 8197; optimalizálási problémák kisebb zárt családok számít [10] [11] [12].
A kattintások összegeinek elmélete a gráfokról a matroidokra általánosítható. Bomlási tétel Seymour leírja rendszeres matroidok [en] (matroid képviselő jól # 8197; unimoduláris # 8197; mátrixhoz), amint a 3 összeget grafikus # 8197; matroidok (matroid képviselő spanning fák), kograficheskie matroidok és néhány 10-elem matroidok [13 ].