Kérem, oldja meg a problémákat

Mindhárom probléma esetén ne feledje, hogy a sugárvektor egy jobb háromszög hipotenusza, és a koordinátatengelyeken lévő vetületek a háromszög lábai.

1) A hypotenuse és az egyik lába ismert, míg a másikat a pitagorai tétel keresi:

2) A háromszög hipotenusa és egyik szöge ismert. ezért

xA = rA * cos α = 5 m * cos 60 ° = 5 m * 1/2 = 2,5 m
yA = rA * sin α = 5 m * sín 60 ° = 5 m * sqrt (3) / 2 = 4,33 m

A vektor vetületeit a B sugárvektor várakozásaihoz adjuk az A-hoz viszonyítva:

xB = xA + xAB = 2,5 m + 1,83 m = 4,33 m
yB = yA + yAB = 4,33 m + 0 = 4,33 m

A sugárvektorot a pitagorai tétel alapján számoljuk ki:

rB = sqrt (4.33² + 4.33²) m = sqrt (150/4) = 5/2 * sqrt (6) = 6,12 m

Mivel xB = yB, az rB és az ox tengely közötti szög 45 °.

3) A háromszög mindkét lába ismert, a pitagorai tétel szerint a hypotenus megtalálható:

Az Ox tengelyhez tartozó szög kiszámításához az arcsine-t vagy az arc-koszinust használjuk. Ebben az esetben sokkal kényelmesebb az ív koszinusz használata:

α = arccos 3/6 = arccos 1/2 = 60 °.