A két kifejezés különbségét a képletek és példák összegével szorozva
legfontosabb nbsp> nbsp Wiki bemutató nbsp> nbsp Math nbsp> nbsp7 osztályban nbsp> nbsp A két kifejezés különbségének összegzése összegével: képletek és példák
A polinomok szorzásának általános szabálya szerint minden polinomiánál minden polinomiánál meg kell szorozni egy polinomot, és hozzá kell adni az eredményül kapott termékeket.
De vannak olyan esetek, amikor a szorzás nem feltétlenül szükséges, de vannak kész formulák, az algebra képletek, a polinomok rövidített sokszorosítása vagy egyszerű képletek a csökkentett szorzáshoz.
Két polinomot (a + b) és (a-b), vagy szorozzuk meg a két termék különbségét azok összegével.
A polinomok szorzásának általános szabályát használjuk:
(a-b) * (a + b) = a ^ 2 + a * b -b * a-b ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2;
Így a következőket kapjuk: (a-b) * (a + b) = a ^ 2-b ^ 2;
Ez az identitás a két kifejezés négyzetének különbsége.
Segítségével könnyedén meg tudjuk szorozni a két önkényes kifejezés különbségét az összegüknek megfelelően.
Az identitás balról jobbra, jobbról balra működik. Ez azt jelenti, hogy a következőképpen írhatod:
a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) * (a + b);
A két kifejezés különbsége négyzetének összege megegyezik e két kifejezés különbségének termékével az összegük összegével.
A négyzetek különbsége: példák
Ne tévessze össze ezt az identitást egy másikval. Itt van a "négyzetkülönbség" (a ^ 2 - b ^ 2), és létezik egy azonosság is, amelyet a különbség négyzetének nevezünk (a + b) ^ 2.
Meg kell érteni, hogy a és b esetén lehetnek számok és bármely más matematikai kifejezés.
Vegyünk néhány példát a "négyzetek különbsége" azonosítására.
Keresse meg a két polinom (3 * x - 2 * y ^ 2) és (3 * x + 2 * y ^ 2) termékét;
(3 * x - 2 * y ^ 2) * (3 * x + 2 * y ^ 2)
A fenti képletet alkalmazzuk:
(3 * x + 2 * y ^ 2) = (3 * x) ^ 2 - (2 * y ^ 2) ^ 2 = 9 * x ^ 2-4 * y ^ 4;
A válasz: 9 * x ^ 2 - 4 * y ^ 4
Egyszerűsítsük a 6.5 * x ^ 2 - (2 * x - 3 * x ^ 2) * (2 * x + 3 * x ^ 2) kifejezést;
Az identitás "négyzetek közötti különbség" használatával rendelkezünk:
6,5 * x ^ 2 - (2 * x - 3 * x ^ 2) * (2 * x + 3 * x ^ 2) =
6,5 * x ^ 2 - (4 * x ^ 2 - 9 * x ^ 4) =
6,5 * x ^ 2 - 4 * x ^ 2 + 9 * x ^ 4 =
A válasz: - 9 * x ^ 4 + 2.5 * x ^ 2;