Elágazó láncok
Kezdőlap | Rólunk | visszacsatolás
Számítása elágazó láncú, például találni a jelenlegi erők egyes ágainak, lényegesen egyszerűsödik alkalmazásakor Kirchhoff szabály, mint alkalmazása során az általános Ohm-törvény annak minden egyes ágak (G. R. Kirchhoff (1824-1887) - német fizikus). Ezek a szabályok kettő. Az első ezek a lánc csomópontjai. Az áramkör bármely ágpontja, amelyben legalább három áramvezető konvergál, csomópontnak nevezik. Amikor ez az áram belép a csomópont úgy tekintjük, hogy egy jel (például, pozitív), és az aktuális kilépő a csomópont, - amelynek az ellenkező megjelölés (például negatív).
Az első Kirchhoff-szabály: a csomóponton konvergáló áramok algebrai összege nulla
Például a 24. ábrára való hivatkozással az első Kirchhoff-szabályt a következőképpen írjuk:
Az első Kirchhoff-szabály az elektromos töltésvédelem törvényéből következik. Valójában, egyenáramú egyenáram esetén a vezetõ és a szakasz bármelyik szakaszában nem szabad elektromos töltés felhalmozódnia. Ellenkező esetben a töltésekkel együtt az elektromos mező időben is változhat, ezért az áramok nem maradhatnak állandóak.
Kirchhoff második szabály: bármely zárt hurkú elágazó láncú algebrai összegét termékek áramok erők egyes területein az áramkört a ellenállását adott részeinek egyenlő az algebrai összege feszültség ebben az áramkörben
Az IR mindegyik terméke (19.2) meghatározza a potenciális különbséget, amely létezne a megfelelő szakasz végei között, ha az emf benne nulla, azaz. ez a termék az R által átfolyó áram által okozott feszültségesés. Ezért a második szabály Kirchhoff fejezhető ki az alábbiak szerint: bármely zárt algebrai összege minden feszültség egyenlő az algebrai összege minden EMF ebben az áramkörben.
Vegyünk egy három részből álló kontúrt (25. ábra). Az óramutató járásával megegyező irányú kijátszás irányát pozitívnak tekintik, jelezve, hogy ennek az iránynak a megválasztása teljesen önkényes. Minden áramot, amely egybeesik az áramkör megkerülésének irányával, pozitívnak tekintendők, és nem esnek egybe a megkerülés irányával. Az EMF forrásait pozitívnak tekintik, ha áramot generálnak az áramkör áthidalására. Ezután az általános Ohm-törvényt alkalmazzuk mindhárom szakaszra (ld. (18.5)):
Ezeket az egyenlõségeket hozzáadva a (19.2) képlet összes potenciáljának csökkenését követõen érkezünk, azaz. Kirchhoff második szabályához. Így a (19.2) egyenlet az Ohm törvényének a láncon belüli inhomogén szakaszainak következménye.
Az elágazó egyenáramú áramkörök számításakor a Kirchhoff-szabályok szerint:
- válasszon ki egy tetszőleges irányú áramot az áramkör valamennyi szakaszán; tényleges irányát az áramok elhatározta, hogy megoldja a problémát - ha a jelenlegi szükséges ahhoz, hogy pozitív, annak irányát is jól választotta meg, negatív - a valódi ellentétes irányba a választott;
- válassza ki az áramkör áthidaló irányát és szorosan illeszkedjen hozzá; a termék IR pozitív, ha az ebben a szakaszban lévő áram iránya megegyezik a bypass irányával, és fordítva. A kitérés választott irányába ható EMF-ok pozitívnak, negatívnak tekintendők;
- töltsön ki annyi egyenletet, amennyire csak lehetséges, hogy számuk megegyezzen az ismeretlen mennyiségek számával (a kérdéses áramkör összes impedanciája és EMF-je be kell lépnie az egyenletek rendszerébe). Biztosítani kell, hogy egyes egyenletek nem mások következményei;
- ha egy elágazó láncú csomópontok N, típusától független egyenletek (19.1) képezhet csak az N-1 csomópontok, így az egyenlet az utolsó csomópont egy következménye a korábbiak. Ha elágazó láncú több hurkok, típusától független egyenletek (19.2) képezhetők csak azoknak áramköröket, amelyek nem kapunk rátenni a már megvizsgált.