Arctg (tg x)
Asix Admin. válaszolt 4 hónapja
Mi az egyenlő az arctg (tg x)
Az érintőfunkciók tulajdonságainak vizsgálatakor. és különösen az inverz funkciókat. amelyhez az arctangent tartozik, ismerkedjen meg az inverz függvények egyik tulajdonságával, amely szerint az érintőfüggvény rézsűge egyenlő az érintő argumentumával. Más szavakkal, vagy inkább a matematikai nyelvvel, a következőképpen fejeződik ki:
arctg (tg x) = x
Ez a következőképpen magyarázható. Az arctangens függvény az érintőfüggvény inverz függvénye. Ez azt jelenti, hogy ha az első szám érintője megegyezik a második számmal, akkor a második szám arctangensje megegyezik az első számmal.
Például a 45 fokos érintő egyenlő egy, majd az egység arctangentje 45 fokkal egyenlő:
tg 45 = 1
arctg 1 = 45
Most helyezze az értéket az érintő jele alá az egység helyett az első képlet szerint:
arctg (tg 45) = 45
Tehát olyan kifejezést kapunk, amely szerint ezt meg lehet vitatni
arctg (tg x) = x
Valójában ezt bizonyítottuk.
Ugyanezt lehet megtudni, ha a tangens és az arctangent funkciókat egy koordináta síkra rajzoljuk. A grafikonok egy ponton metszenek, amelynek abszcisszája megegyezik az érintőfüggvény argumentumával.
Ez a tulajdonság az inverz függvények alapvető tulajdonsága, különösen az íves érintő.