A formális rendszerek elméletének könyve
(X,), amely egyértelműen definiálható a lim-ban (ez is az m 'x H-os Descartes-termék).
Most legyen X a H kapcsolatok gyűjteménye különböző számú érvekkel. Azt mondjuk, hogy az E zárva van az egzisztenciális meghatározhatóság szempontjából, ha X zárva van az unió, a kereszteződés, az egzisztenciális mennyiségi meghatározás és az összes explicit átalakulás műveletei miatt. Minden "min" kapcsolatban. ÉS ". az Η-ben beszélhetünk a legkisebb gyűjteményről, amely tartalmazza az m-t. tm ", és amely az egzisztenciális meghatározhatóság szempontjából zárva van. E, egyszerűen az "összes W" gyűjteményének metszéspontja. 'тт' ', és amelyek pontosan excentricitásra vannak zárva. Azt mondjuk, hogy az X gyűjtemény bármely eleme egyenletesen meghatározott a készletből. Ez ". Más szóval, az rm egzisztenciálisan definiálható. tt „ha van egy véges szekvencia (] Th.] z”) oly módon, hogy [m „= kt, és az arány az egyes szekvencia vagy az egyik I'o vagy nyert korábban egyik a műveletek sorrendjét a egyesítés, metszet, , egzisztenciális mennyiségi meghatározás, valamiféle explicit átalakulás ").
Ne feledje, hogy minden olyan feltétel, amely csak az AND nevek használatával írható. I ", R elemeinek neve, megengedett értékkel rendelkező változók R, logikai kapcsolatokban" /
„És” H "»(, hogy kiválthatják«és»és«vagy»), és a«E»szimbólum (jelző egzisztenciális kvantor), meghatározza a hozzáállás, hogy egzisztenciálisan definiálható a TT.« tm ". Például legyen min az összes triplet (x, y, x) halmaza, amelyhez
') A "létezően definiálható" kifejezés tágabb értelemben használatos, Julia Robinson [$]. Ez naeyzazg aránya a számok "ekzistentsmzlne meghatározható", ha NEE egzisztenciálisan definiálható (a mi értelemben) MZ két egaoshznay: g = a + x, x = s x s. [Matyasevics [r], [2] bebizonyította, hogy a szeizmikus minden egzisztenciálisan terhes
abban az értelemben, fárasztó J. Rsbvnson egybeesik a gyűjtési SPM kapcsolatok (lásd. még Kossovski [2) Szőlő „Oe és Kossovski [[] GDZ kérdéseket vet fel, hogy ennek bizonyítása szyazannys konstrukciók) .- Kb. pzlz. "]
Formális ábrázolás (ch.
PK, (x, 13, x) Ф Ф Й (Д Д Д Д ((((((((Ф Ф (Ф Ф Ф.
Annak bizonyítása érdekében, hogy w létezésileg determinisztikus W-től, szükséges a szekvencia leírása
Mostantól, amikor kijelentjük, hogy bizonyos viszony) egzisztenciálisan meghatározható az Ő kapcsolataival. ) m ", akkor elégedettek leszünk, ha a Hm-hez való tartozás állapotát írjuk ki, ahelyett, hogy kifejezetten meghatároznánk az áramkört.
Tétel tétel $. A K összes relációjának X gyűjteménye, amely (a K-nál viszonylag fölöslegesen ábrázolható, az egzisztenciális meghatározhatóság szempontjából zárva van).
Alkalmazás megjelenítése. Be kell bizonyítanunk, hogy az E az unió, a kereszteződés, az egzisztenciális mennyiségi meghatározás és az explicit átalakítások miatt zárva van.
(1) Egyesítés. Hagyja, W = U, ahol 0 ITN és 'és IT - p-helyi kapcsolatok hivatalosan képviselt több mint K. S tudjuk szerezni körülbelül EFS (E) felett K, ahol u' és én; a P és P. predikátumok képviselik. A P új predikátumot veszünk fel, és hozzáadunk axiómákat a rendszerhez (E)
Ebben a kibővített rendszerben a P predikátum