A csillagok - algebra nem oldható meg
Ez a bejegyzés ihlette ezt a feladatot.
Kiderül, hogy sok érdekes cikk és egész hely a csillagokra, a csillag sokszögekre és a polyhedrára van szentelve.
Amit látsz, ezt a csodálatos weboldalt vesszük: zvzd3d.ru/. És ez csak kicsi-kicsi. Mi nincs!
De először a lapos csillagokkal foglalkozunk.
A csillagokról szóló Wikipedia-ban a következőket mondja:
A csillag egy bizonyos típusú, nem konvex poligon, amely azonban nem rendelkezik egyetlen értékes matematikai definícióval. Általában a csillagok alatt a csillag alakjára emlékeztető alakok találhatók.
És ezt követően két definíció adódik.
A helyes 8-csúcs csillag a szokásos 8-gónon
Definíció 2. Csillag alakú sokszög
A rendszeres n-poligon minden csúcsát az M-től a körhöz óramutató járásával megegyező irányban kell összekötni. Az így kapott csillagot a következőképpen jelöljük:. Ebben az esetben az oldalak metszéspontjai nem tekinthetők csúcspontnak. Egy ilyen csillagnak n csúcsai és n oldalai, valamint egy szabályos n-gonja van. Azt is nevezik csillag alakú sokszög, és ez egy csillag alakú a megfelelő n-gon.
Az ötgömbös csillag a rendes pentagonban és Penrose Pentagramjában
A csillagok csatlakoztathatók (nem széteső egyszólamúak), amelyek nem más rendszeres vagy csillagszerű poligonok vegyületek, hanem elválaszthatók. több azonos rendszeres poligonra vagy összekapcsolt csillagokra bomlanak.
Kétdimenziós diszkrét csillagok
Lila - konvex sokszögek.
Zöld kapcsolású csillagok (ahol n és m viszonylag elsőszámú).
Fekete - nem kapcsolódó csillagok (ahol n és m nem viszonylag elsőszámúak).
A kék vonalak összekötik a sokszöget (konvex vagy csillaggal) minden nem kapcsolódó csillaggal, amelyek (fordulás után) különböző azonos számú sokszögek számával azonosak, mint ez.
A csillag alakú poliéder (csillag alakú test) egy nemkonvex poliéder, amelynek arcai metszi egymást. A nem sztelláris poliéderhez hasonlóan az arcok a bordákban párban vannak összekapcsolva, míg a belső metszésvonalak nem tekinthetők bordáknak.
Stellate alakja a poliéder nevezzük poliéder, nyert keresztül húzódó felületei a poliéder széleket, mielőtt a soron következő kereszteződés más arcok új éleket.
A helyes csillagképes poliéderek csillag poliéderek, amelyek arcai ugyanolyan rendszeres vagy csillag alakú sokszögek. Cauchy találtuk, hogy már csak 4 jobb stellate test nem vegyület a platóni és a csillag szervek, szervek úgynevezett Kepler - Poinsot: minden 3 csillag alakja egy dodekaéder, és az egyik csillag formájában ikozaéder. A másik szabályos csillag-poliéder vagy platóni szilárd anyagok vagy Kepler-Poinsot-testek vegyületei.
A csillagpolédák sok formáját a természet maga indítja. Például a hópelyhek sík síkképernyőjű csillagdiéderek. Néhány molekula rendszeres szerkezetű háromdimenziós alakokkal.
A félig helyes csillagpoliédrák csillag poliéderek, amelyek arcai rendszeres vagy csillag alakú sokszögek, de nem feltétlenül azonosak. Ebben az esetben az összes csúcs struktúrájának azonosnak kell lennie (homogenitási feltétel). Coxeter és mások 1954-re 53 ilyen testet soroltak fel, és hipotézist állítottak fel listájuk teljességével kapcsolatban. Csak sokkal később bizonyítható, hogy az általuk elért poliéderek listája valóban teljes.
A homogén poliéderek rendszeres és félvérű konvex poliéderek (platonikus és archimédes testek), a rendszeres és a félkörös csillag poliédereket együttesen homogén poliésztereknek nevezik. Ezekhez a testekhez minden arc szabályos sokszög (konvex vagy csillag alakú), és minden csúcs ugyanaz (vagyis a póle ortogonális transzformációi önmagukban, bármelyik csúcsot bármelyik másik irányba veszik). Pontosan 75 homogén poliéder van.
Egy cikket adok a Wikipédia egyik cikkéhez, mert csak egy kis részét hoztam be a képekbe és egy kis részét az információnak!
Csillag poliéder
Még néhány link.
1. Weboldal Csillagformájú sokszögek dorigami.narod.ru/dorigami_rco.html
2. Wikipedia Pentagram
3. Wikipedia Hexagram
4. Wikipedia Az Octagram
5. A site of polyhedrons.ru