1 A lézersugárzás térbeli koherenciája
1 HATÁSKÖVETKEZÉS
A LÉZER RADIÁCIÓJA
1.1 Egy és többmódú lézerkibocsátási mód. A lézersugárzás korrelációjának sugara
A valódi lézersugarak keresztirányú szerkezete véletlen karakterrel rendelkezik, ami számos természetes eredetű: spontán zajok, sok keresztirányú üzemmód statisztikája.
1. ábra. A valódi lézersugarak keresztirányú szerkezetének véletlenszerű jellegének okai
Mi határozza meg a lézersugárzás keresztirányú korrelációinak jellemző skáláit?
Tegyük fel, hogy a lézer módok izgatott különböző keresztirányú m és n indexek degenerált gyakorisága, majd multimódusú sugárzás felírható a következőképpen
ahol Am, n és J m, n - nem idő-függő komplex amplitúdója és fázisa a módok, z - a koordináta mentén a gerenda terjedési irányát, mérve a nyak régióban.
Az Am, n amplitúdóeloszlás függ az optikai rezonátor típusától és a tükrök alakjától. Az Am, n amplitúdóeloszlás legegyszerűbb formája egy sík rezonátor (a téglalap alakú tükrök esetében)
ahol b. egy összetett paraméter, amely a rezonátor alapjától és a tükrök nyílásától függ.
Az fn (y) függvénynek adó formája van.
A térbeli keresztirányú korrelációs függvény a rezonátor kimeneténél meghatározás szerint:
Statisztikailag független fázisok esetén j m, n keresztirányú módok
Számítsuk ki a korrelációs függvény központjához közel a gerenda (r = 0), definiáljuk s elmozdulás az x tengely mentén, és feltételezik, hogy a gerjesztett keresztirányú módok m index = 1.
Legyen furcsa, és hm, n együtthatók legyenek azonosak, majd a térbeli keresztirányú korrelációs függvényhez kapjuk
Számos N >> 1 keresztirányú üzemmód esetén a térbeli koherencia mértékének modulusa
A térbeli koherencia mértéke kvázi-periodikus függvény. Valójában a rezonátor alapja sokkal nagyobb, mint a tükör sugarának (L >> a), és a Fresnel-szám Ezzel a feltételgel a korrelációs sugár.
Így a multimódusú lézersugár izgatott egy síkkal párhuzamos rezonátor négyszögletes tükrökkel korrelációs sugár fordítottan arányos a száma a gerjesztett keresztirányú módok.
De ez az arány csak durva becsléseknél használható. A kísérletektől való eltérések kapcsolódhatnak az aktív közeg inhomogenitásaihoz, az intenzitás-eloszlás nem egységes formában.
Egy közelítő sugarának kiszámítására a korrelációs a lézer mező statisztikailag független módok végezhető becslésével az átlagos méret a inhomogenitása izgatott módok, amelyek, összhangban a kifejezés a forgalmazási mód fél amplitúdó szinten lehet becsülni, mint rm »2 a¤m.
Egy sík rezonátorhoz kapjuk.
Így ez a kifejezés, amely a lézersugár keresztirányú inhomogenitásából származik, gyakorlatilag ugyanolyan függést ad, mint az előző.
A rezonátor belsejében lévő inhomogenitások jelenlétében még egy sík rezonátor esetében is megfelelőbb a gömb rezonátor modellje.
Hasonló módon, a sugárirányú inhomogenitások skáláján alapulva megtaláljuk a szférikus rezonátor korrelációs sugarát.
Az utolsó kifejezés szignifikánsan különbözik a sík rezonátorhoz kapott kifejezéstől, mivel az utóbbi esetben, ahogy a keresztirányú sugárirányú index növekszik, a keresztirányú oszcillációk mérete fordítottan arányos lesz. ahol n a Laguerre polinom radiális indexe, amely meghatározza a sugárirányú oszcillációk számát a gömb rezonátor módjában.
2. ábra. A keresztirányú korreláció sugara a rezonátor alakján
3. ábra. Egy szilárdtest multimodális lézer sugárzásának keresztirányú korrelációs függvénye. N az üzemmódok száma
A korrelációs sugar függvénye a transzverzális üzemmódok számától függően kísérletileg igazolt.
A lézersugár korrelációs sugara, a gerenda szélességéhez hasonlóan, a z hosszirányú koordinátája függvénye. A mérések azt mutatták, hogy egy multimódusos rendszer esetén, ha a kimeneti tükörről való távolságot eltávolítják, a sugár átmérőjének aránya a korrelációs sugarakhoz állandó marad:
4. ábra. A korrelációs sugár értéke a multimódusos lézersugár keresztmetszetének különböző pontjain.
. hogy természetéből következik a változás körű helyszíni inhomogenitás. Ez arányos. A viselkedés térbeli korrelációs függvény a multimódusú lézer emisszió változás a keresztirányú módok keletkezik, ez összhangban áll a fogalmak leírás alapján a keresztirányú eloszlása lézertérrel eredményeként szuperpozíció statisztikailag független keresztirányú mód. Ahhoz, hogy pontosan kiszámítani az alakja a kereszt korrelációs függvények szükséges információnk módok amplitúdója által gerjesztett lézer. Meg kell jegyezni, hogy a nagy számú keresztirányú módok, a korrelációs függvény a mező hasonló megjelenésű a korrelációs függvény a homogén d -korrelirovannogo zaj szűrjük át egy kör alakú nyílást.