Portfóliókockázat és a kovariancia fontossága, a pénzgazdálkodás alapjai - James

A portfólió kockázata és a kovariancia értéke

Míg a portfólió várható megtérülése az egyéni összetevők átlagos átlagos súlyozott hozama, a portfólió hozamának szórása nem egyenlő az egyes értékpapírok standard szórásainak súlyozott átlagával. A portfólió standard deviációjának egyszerű súlyozott átlagként történő kiszámítása azt jelentené, hogy figyelmen kívül hagyja az értékpapírok hozamainak kapcsolatát vagy kovarianciáját. Ugyanakkor a kovariancia nem befolyásolja a portfólió várható hozamának értékét.

Statisztikai mutató, amely meghatározza a két változó közötti kapcsolódási fokozatot (például az értékpapírok hozamainak értékeit). Pozitív kovariancia azt jelzi, hogy átlagosan e két változó változása egy irányban fordul elő.

A kovariancia statisztikai mutató, amely meghatározza a két változó (pl. Értékpapírok hozama) közötti kapcsolódási fokot. Pozitív kovariancia azt jelzi, hogy átlagosan e két változó változása egy irányban, a negatív pedig az ellenkező irányba fordul elő. A kovariancia nulla értéke azt jelzi, hogy a változók nem kapcsolódnak egymáshoz, és nem hajlanak arra, hogy együtt változjanak: akár egy, akár más irányban. Az értékpapírok hozamainak együttes változása jelenléte bonyolítja a teljes portfólió szórásának kiszámítását. Ugyanakkor a komplex matematikai számítások sötét dzsungelében pozitív oldal is van - az értékpapírok között fennálló kovariancia lehetővé teszi a kockázatok egy részét a potenciális hozam csökkentése nélkül.

Tehát a portfólió standard deviációjának kiszámítása bonyolult és il-lustration 3 szükséges. Ezt a fejezet végén az A függelékben ismertetjük. Látni fogja, hogy egy nagy portfólió esetében a standard szóródás a befektetési portfolió által nyújtott lehetséges hozamok valószínűségi eloszlásának szórásától függ, az ar az alábbi képlet szerint számítható:

ahol m a portfolióban szereplő különböző értékpapírok száma, - a befektetett részvény

a j biztonságban a Wt a biztosítékba fektetett részvény, és az aJt a j és k értékpapírok lehetséges hozamainak kovarianciája.

új az értékpapír kovariancia "súlyozott" értékeiből. A "súlyok" megegyeznek az adott értékpapírba befektetett pénzeszközök arányával, és a portfólió minden egyes értékpapírja esetében a kovariancia meghatározásra kerül.

A portfólió hozam szórásának kiszámításának elvének megértése meglepő következtetésre vezet. A portfólió kockázatossága nem annyira függ az egyes értékpapírok kockázatától (a hozam szórásától), hanem inkább a páronkénti kombinációik kovarianciájától. Ez azt jelenti, hogy a kockázatos egyedi értékpapírok kombinációja lehet egy átlagos vagy akár kis kockázatú portfolió, ha az értékpapírok hozama nem szoros kapcsolatban áll egymással. Általában az alacsony kovariancia alacsony kockázatot jelent az egész portfólió számára.