Phizfak mgu-2018

Fizikai felvételi vizsgák

III. elektrodinamika

1 Két kis golyókat, amelyek közül az egyik kezdetben nyugalomban, a második volt bizonyos sebességet, míg az első labda nagy távolságra, közelebb a távolságot L. ismeretében, hogy az irányt a második labda sebességét változatlan maradt, meg a sebesség értékét v. Az összes többi test golyójára és a golyók energiaveszteségére gyakorolt ​​hatást elhanyagolják. Az első golyó tömege m, a második - M. Minden golyó töltése egyenlő q-vel.

A probléma állapota miatt más testületek nem hatnak a golyókra. Ezért feltételezhetjük, hogy a golyókból álló rendszer kezdeti állapota az inerciális megfigyelőhöz viszonyítva adódik, és ez a rendszer el van választva. Mivel a második gömb sebességének iránya változatlan marad, feltételezzük, hogy mindkét golyó egy egyenes vonal mentén mozog, és a legközelebbi megközelítés pillanatában a gömbök relatív sebessége nullává válik, pl. A golyók sebessége ebben a pillanatban a jelzett megfigyelőhöz viszonyítva egyenlő:

Mivel a golyók olyan elszigetelt rendszert alkotnak, amelyben a disszipatív erők nem működnek, akkor az idő bármely időpontjában, beleértve a golyók legközelebbi megközelítésének pillanatában, a lendület megőrzésének törvényét és az energia megőrzésének törvényét is teljesíteni kell:

ahol az elektromos állandó. Az energiatakarékossági törvény rögzítésekor figyelembe vették, hogy a golyók előre haladnak, és el kell kerülni a gyorsulással mozgó, feltöltött testek sugárzásának köszönhető mechanikai energia veszteségét.

A fenti egyenletek együttes megoldásával megtaláljuk a sebesség kívánt értékét:

2 Vékony sima vízszintes dielektromos rúdra két kis gyöngyöt töltünk + q és -q töltetekkel, amelyeket egy k keménységű dielektromos rugóval rögzítenek. Az egész rendszer egy homogén elektromos mezőben van, amelynek erővonalai párhuzamosak a rúddal. A rugó nincs deformálva. Ha a villamos tér irányában megfordul, változatlan marad-intenzitás érték E, a hossza a rugó egyensúlyi csökkenni fog, hogy n = 2-szer. Elmulasztva a dielektrikumok polarizációját, keresse meg az E. értékét.

Feltételezzük, hogy a golyókkal ellátott rúd és a külső elektromos mező forrása pihentető, bizonyos inerciális referenciakörrel kapcsolatban. Aztán, elhanyagolva összhangban a feltétele a probléma közötti súrlódási erők a labdákat, és a rúd és a tavaszi rúd és a polarizáció, azt lehet mondani, hogy az erők, amelyek a labdákat az elektromos mező által az eredeti tájolását térerősség vektor, egyensúlyba hozott hatályos kölcsönös vonzás gyöngyök, azaz . a kapcsolat

ahol l0 az undeformált rugó hossza, az elektromos állandó.

A külső térerő-vektor iránya a végső egyensúlyi állapotban, a rugó hossza a probléma állapotával n-szer kisebb lesz, mint az eredeti. Következésképpen, a Coulomb és Hooke törvényeinek megfelelően, a kapcsolat

Ebben a kifejezésben a qE értékét az előző egyenlettel helyettesítve megállapíthatjuk, hogy a rugó hossza nem formázott állapotban kielégíti a relációt és a térerősség kívánt értékét

3 2R távolságban az R sugarú rögzített gömb középpontjától a 2Q pont pozitív töltése maradjon. A labda töltése egyenlő Q-vel. Milyen sebességű lehet egy elektron, amikor egy végtelen távolságra távozik a mozgása, amikor eltalálja a labdát?

A probléma megoldásának feltételezni fogja, hogy a labda képest nyugvó egy tehetetlenségi referenciához rendszer, az elektron mozog vákuumban, és az elektron energia lehet elhanyagolható sugárzási veszteség, azaz, feltételezzük, hogy az elektron gyorsulása elég kicsi. Amikor az elektron közeledik a gömbhöz, az elektrosztatikus indukció következtében a gömb töltéseinek újraelosztása szükséges. Feltesszük, hogy az anyag a labdát kellően nagy vezetőképességű, és ezért lehet figyelmen kívül hagyni az energia veszteséget okozott Joule hőt az áramlás vezetési áram, és feltételezhető, hogy az összes pontot a vezetőképes labda rendelkezik ugyanolyan lehetőségekkel, és így az egész a felesleges költség, mint az elektrosztatika , csak a gömb felületén oszlik el.

Hagyja, hogy a töltés értéke a gömb felületének kellően kicsi i-ik részével legyen egyenlő a qi értékével. A feladat szerint a ballon elszigetelt, a díj megegyezik a Q. Ezért a törvény szerint a védelmi díjat, és a feltételezések fent, az adott pillanatban az összes szelet a labda felülete Q.

A megszokott módon azt feltételezzük, hogy a stacionárius ponttöltés q által termelt elektrosztatikus mező potenciálja egy végtelen távolságra nulla. Ezután az elektrosztatikus mezőnek a ponttól való távolságban lévő potenciálja egyenlő

ahol az elektromos állandó. Az szuperpozíció elve a potenciális rendszert alkotott pont díjak ezen a ponton az összege potenciálok által termelt minden ilyen díjak szét ezen a ponton. Következésképpen a potenciális gömb közepén tekintetében a végtelenül távoli pontot belőle miatt pótdíj és golyóstollal díjat 2Q, a központtól, a labda található, a parttól 2R, egyenlő

A fenti, az azonos az, hogy bármely ponton a potenciális és a labda felülete, a kapott expressziós hogy ez a lehetőség nem függ a helyzetét az elektron. Ezért, amikor a feltételezések felett munkaerő az elektrosztatikus mező a labdát, töltés és a töltés 2Q, mozgó területén elektron sem típusától függ az elektron röppálya és esetben csak a kezdeti és a végső helyzetben. Mivel az elektron töltése negatív, a területen az elektron mozgását a labda a pozitív munka elektron ahol - egység elektron töltése. Ezért, a törvény szerint a változás a kinetikus energia, ebből következik, hogy a kívánt értéket a m tömegű az elektron sebessége a forgalomba golyófelület tekintettel az elektron energia veszteség miatt sugárzás és Joule hő a labdát meg kell felelniük az egyenlőtlenség

4 Az 1. ábrán látható áramkörben. 1, az áram I = 10 A áramlik át az R1 = 15 Ohm ellenálláson, amelynek értéke nem függ az R reosztát helyzetétől. Keresse meg az ebben az áramkörben lévő elemek EMF-jét, ha az első elem belső ellenállása r1 = 5 Ohm.

A probléma megoldásakor a szokásos módon figyelmen kívül hagyjuk a vezetékek és érintkezők ellenállását az áramkör elemei között. Mivel az R1 ellenállás. az első elem és a második elem a reosztát R párhuzamosan kapcsolt, a feszültségesést az R1 ellenálláson az első elem és a második elem a reosztát R azonosnak kell lennie. Hagyja, hogy a második elem belső ellenállásának és az R reosztátnak az áramkörhöz tartozó része legyen r2. Ezután a fenti és az Ohm törvénye szerint a következő kapcsolatoknak kell teljesülniük:

A kapcsolatok írásakor feltételezték, hogy az áramkörök ágaiban az áram irányai megfelelnek a 2. ábrán látható nyilaknak. 2. Az áramerősség megőrzésének törvénye és az áramerősség állandósága az áramkörökben a jelzett áramlási irányokra vonatkozóan értéküknek meg kell felelniük az I = I1 + I2 relációnak. ezért az R1 ellenálláson átfolyó áramnak meg kell felelnie az egyenletnek

Ez az egyenlet bármilyen r2 azonosítója. ha = IR1 (azaz I2 = 0) és = I (R1 + r1). Így a szükséges EMF értékek megegyeznek:

5 Két, párhuzamos gumiabroncson 45 ° -os szöget zár be a horizonton, egy híd csúszhat, és merőleges marad. A buszokat rögzített vezetékkel összekötik. A jumper ellenállása sokkal nagyobb, mint a gumiabroncsok és a vezető ellenállása. Az egész rendszer egységes mágneses térben van, amelynek indukciója B merőleges a gumiabroncsok síkjára. Ha a mágneses mező iránya függőleges, a B értékének megváltoztatása nélkül, akkor a híd állandó sebessége k = 0,8-szoros eltérést mutat a korábban megfigyelt értéktől. A vezetõ áramkör induktivitását figyelmen kívül hagyva megtalálja a híd súrlódási együtthatóját a buszról.

A probléma megoldására, azt feltételezzük, hogy a busz karmester és az azokat összekötő is a forrása a mágneses mező a vonatkoztatási laboratóriumi rendszer, és ez a rendszer a tehetetlenségi. Amikor vezetés mágneses fluxus hídon függ csatolásban van egy vezetőképes áramkör által képzett egy híd, összekötő gyűjtősínek és a vezeték. Ezért ebben az áramkörben kell lennie egy indukciós áram, az irányba, amely szerint a Lenz szabály, olyannak kell lennie, hogy a mozgás gátolt jumper. A jumper mozgásának megakadályozására súrlódó erők hatnak a jumperre a gumiabroncs oldaláról. Ezért a nyugodt állapotban lévő híd csak a buszokon csúsztatható le. Ezt szem előtt tartva, Fig. A 3. ábra a ható erők lecsúszott a jumper gumik, amikor az indukciós vektort a külső mágneses mező merőleges a gumik. Itt mg a gravitáció ereje, m a híd tömege, és g a gravitációs gyorsulás. Az erőssége a gumiabroncs reakciót az ábrán látható formájában két összetevőből áll: a normál N és a tangenciális FTR, általában az úgynevezett száraz csúszás súrlódási erő, amelynek értéke szerint a Coulomb törvény-Amontons egyenlő N. Végül, FA - amper. Amper törvénye szerint ez az erő merőleges a mágneses mező indukciójának B-vektorára és a hídra, azaz a gumiabroncsokkal párhuzamosan, és két lehetséges irányból választják azt, amely a fentiek szerint összhangban van a Lenz-szabálygal. A fentiekből és Newton második törvénye, ebből következik, hogy az egyenlet a mozgás a vetülete a hídon tengelyen irányított párhuzamos a gumiabroncs lefelé, azt a formáját

ahol a a híd gyorsulásának előrejelzése a megjelölt irányban.

Mivel a híd mentén mozog sínek, az érték a szokásos komponense reakció kényszeríteni a gumiabroncs N = mg cos. Ha a távolság a buszok között jelöljük L, és az ellenállás híd R, majd, a szabály alapján a Faraday-Maxwell áramlás és Ohm-törvény, átfolyó áram a híd mozgása során fordulatszám-érték 1-gyel egyenlő nagyságúnak kell lennie I1 = BL1 / R, m. a. azzal a feltétellel, feladatok ellenállás másik eleme a vezető áramkör és az induktivitás figyelmen kívül kell hagyni. Tekintettel arra, hogy a mágneses mező kölcsönösen merőlegesek és az interneten, az az erő, megtalálja Amper, majd megkapjuk az egyenleteket a mozgás az, hogy az állandósult mozgást szövedékek (azaz, ha a = 0), a nagysága a sebessége

Abban az esetben, ha egy külső mágneses mező függőlegesen ható jumper Amper erő vízszintes irányú, célszerűen képviselt formájában két komponens, amelyek közül az egyik párhuzamos a sínek, és a másik - azokra merőleges, ábrán látható. 4. Ismétlődő szinte szó a fenti érvelés, ha bizonyítható, hogy a sebesség a szövedék 2 és jumper áram kell Amper Így ezek erőösszetevőket egyenlő lesz

és a híd mozgásának egyenletessége a vetületben a buszokkal párhuzamos tengelyre lesz a formája

Következésképpen ebben az esetben a híd állandósult sebességének az értéke, ha a feltevések megegyeznek

Ha, mint a szokásos, figyelembe kell venni, hogy a súrlódási együttható kisebb, mint az egység, akkor a kifejezést kapjuk, ebből következik, hogy, és ezért, hogy a feltétele a problémát, és a kívánt súrlódási együttható

Ha viszont azt feltételezzük, hogy a súrlódási együttható meghaladja az egységességet, amely általában nincs, akkor a szükséges mennyiségnek meg kell egyeznie

Folytatás a 18. oldalon