Különböző trükkök számokkal és hasznosak

Különböző trükkök számokkal, csak újévi szórakozás szükséges.

És fontos, hogy rád gondolnak, okos ... mindazonáltal!

Az intelligens és fejlett multifunkciós opciókhoz használja a fejét, és van egy anyag kódneves agy.

És így az agy munkája:

Érdeklődés gyors számítása.

Talán a hitelek és részletekben a legfontosabb matematikai készséget nevezhetjük az elme iránti érdeklődés virtuóz számításának.

A szám egy bizonyos százalékának kiszámításához a leggyorsabb módja annak, hogy ezt a százalékos arányt megszorozzuk, majd az eredő eredmény két utolsó számjegyét lecsökkentjük, mert a százalék nem több, mint egy század része.

Mennyibe kerül a 70% 20% -a? 70 × 20 = 1400. Két számjegyet eldobunk és 14-et kapunk.

Amikor a tényezők átrendeződnek, a termék nem változik, és ha megpróbálja kiszámolni a 20% 70% -át, akkor a válasz is 14 lesz.

Ez a módszer nagyon egyszerű a kerek számok esetében, de mi van, ha például a 72-es vagy a 29-es szám százalékát kell kiszámítani?

Ebben a helyzetben feláldozza a sebesség pontosságát és kerekíti le a számot (példánkban 72-et kerekítünk 70-re és 29-re 30-ra), majd ugyanazt a technikát alkalmazzuk, hogy megszorozzuk és eldobjuk az utolsó két számjegyet.

Gyors oszthatósági ellenőrzés

Megoszthatja egyenlően 408 csokoládét 12 gyerek között?

A kérdés megválaszolásához egyszerűen és számológép segítségével, ha felidézi a megosztottság egyszerű jeleit, amelyeket az iskolában tanítottak.

• A szám két részre oszlik, ha utolsó számjegye 2-el van osztva.
• A szám osztható 3, ha az összeg a számjegyek, amelyek száma osztható 3 Például, hogy a szám 501, képviselnek, mint egy 5 + 0 + 1 = 6 6 osztva 3, és ezáltal magát a számot oszlik 501 3.
• A szám négy részre oszlik, ha az utolsó két számjegyből álló számot 4-gyel osztjuk meg. Például 2,340-et veszünk be, az utolsó két számjegy a 40-es számot jelenti, amelyet 4-el osztunk.
• A számot 5-el osztja, ha az utolsó számjegy 0 vagy 5.
• A számot 6-mal osztja el, ha 2 és 3 osztva van.
• szám osztható 9, ha a számok összege teszik ki a számokat osztható 9 Például, hogy a szám 6390, bemutatja, mint egy 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 osztható 9, és ezáltal magát a számot 6 390 osztva 9-gyel.
• A számot 12-tel osztja el, ha osztja a 3-at és a 4-et.

A négyzetgyök gyors számítása

A 4-es négyzetgyök 2. Ezt bármelyikük figyelembe veszi. És mi a helyzet a 85-ös négyzetgyökérrel?

Egy gyors, közelítő megoldásnál megtaláljuk a legközelebb a megadott négyzetszámot, ebben az esetben 81 = 9 ^ 2.
Most keresse meg a legközelebbi négyzetet. Ebben az esetben ez 100 = 10 ^ 2.

A 85-ös négyzetgyök valahol a 9-es és 10-es intervallum között van, és mivel 85 közelebb van a 81-hez, mint a 100-hoz, akkor ennek a számnak a négyzetgyöke 9-es lesz.

Gyorsan kiszámítja azt az időtartamot, amelyen keresztül a monetáris hozzájárulást meg fogják duplázni egy bizonyos százalékkal

Szeretné gyorsan megtudni, hogy mennyi idő kell ahhoz, hogy pénzt helyezzen be egy bizonyos kamatlábbal?
Nincs szükség számológéppel sem, elegendő megismerni a "72 szabályt".

A 72-es számot kamatlábon osztjuk meg, majd közelítő időszakot kapunk, amelyen keresztül a hozzájárulás megduplázódik.
Ha a letét évente 5%, akkor megduplázódik 14 év.

Miért pontosan 72 (néha 70 vagy 69 év)?
Hogyan működik? És ezt már meg kell keresni a Wikipédiában

Egy gyors számítás az időtartamról, amelyen keresztül a pénzbeli hozzájárulás hármas egy bizonyos százalékkal.

Ebben az esetben a betét kamatlába a 115-es szám megoszlásává válik. Ha a letét évente 5% -ra emelkedik, akkor 23 évre van szükség ahhoz, hogy megduplázza.

Az óradíj gyors számítása

Képzeld el, hogy interjút készít két munkáltatóval, akik nem szokásos "rubel egy hónap" formátumban hívják a fizetést, hanem éves fizetésről és órabérről beszélnek.

Milyen gyorsan számítanak, hol fizetnek többet?

Ha az éves fizetés 360 000 rubel, vagy ha 200 dollárt fizetsz óránként?

Az éves fizetés bejelentésénél az egy órás munkaidő kifizetésének kiszámításához el kell hagynia az utolsó három karaktert a megnevezett összegből, majd a kapott számot kétszer osztja meg.

360 000 fordul 360 ÷ 2 = 180 rubel óránként. Más dolgok egyenlőek, kiderül, hogy a második mondat jobb.

Haladó matematika az ujjakon

Az ujjai sokkal többre képesek, mint a hozzáadás és kivonás egyszerű műveletei. Az ujjaival könnyen megsokasodhat 9-tel, ha hirtelen elfelejted a szorzótáblát.

1-től 10-ig balról jobbra számoljuk a kéz ujjait. Ha 9-ről 5-re akarunk szaporodni, akkor az ötödik ujját balra kell meghajlítani.
Most nézd meg a kezét. Négy hajlított ujj, amíg meg nem hajlik. Több tucat jelentenek.

És öt nem behajlított ujj, miután meghajlott. Ezek egységek. Válasz: 45.

Ha meg akarjuk szaporítani 9-ről 6-ra, akkor hajlítsa meg a hatodik ujját balra. Öt behajlított ujjunkat a hajlított ujjhoz és négy után kapjuk. Válasz: 54.

Ily módon a teljes szaporítási oszlopot 9-gyel reprodukálhatja.

Gyors szorzás 4-szel

Nagyon egyszerűen lehet villámgyorsan sokszorosítani a 4-es számot is. Ehhez elegendő a műveletet két műveletre bontani, a kívánt számot 2-szel, majd ismét 2-vel megszorozni.

Nézz magadra. Az 1 223 szorzása azonnal 4-én az elmében nem mindenki lehet. Most pedig 1223 × 2 = 2446, majd 2446 × 2 = 4892. Ez sokkal egyszerűbb.

A szükséges minimum gyors meghatározása

Képzeld el, hogy megy keresztül egy sor öt kísérlet sikeres befejezése, amelyben meg kell egy minimális pontszám 92 balra az utolsó teszt, de a korábbi eredmények a következők: 81, 98, 90, 93. Hogyan kell kiszámítani a szükséges minimális, azt akarjuk, hogy az utolsó teszt?

Ehhez megfontoljuk, hogy hány pontot veszítettünk el a már elvégzett tesztekben, ami negatív számokkal járó hiányt jelent, és a tartalékkal rendelkező eredmények pozitívak.

Tehát 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

E számok hozzáadásával megkapjuk a szükséges minimális korrekciót: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Ez 6 pont hiányos, ami azt jelenti, hogy a szükséges minimális növekedés: 92 + 6 = 98. A dolgok rosszak.

A rendes frakció értékének gyors ábrázolása

Egy átlagos frakció hozzávetőleges értéke nagyon gyorsan jelenhet meg tizedes tört formájában, ha először egyszerű és érthető kapcsolatokhoz jutunk: 1 / 4,1 / 3, 1/2 és 3/4.

Például, van egy 28/77 lövés, ami nagyon közel van a 28/84 = 1/3, de ahogy nőtt a nevező, az eredeti szám valamivel nagyobb, azaz valamivel több, mint 0,33.

És így trükkök számokkal:

A trükk találgatással

Lehet játszani egy kicsit David Blaine-t, és meglepni barátait egy érdekes, de nagyon egyszerű matematikai trükkel.

1. Kérje meg a barátját, hogy kitaláljon egy egész számot.
2. Hagyja, hogy megszorozza azt 2-vel.
3. Ezután adja hozzá a kapott számot 9.
4. Most vegyük 3-ot a kapott számból.
5. És most hagyja, hogy felosztja az eredményül kapott számot (ez minden esetben maradék nélkül oszlik meg).
6. Végül kérdezze meg tőle, hogy vonja le az elért számból azt a számot, amelyet az elején tett.

A válasz mindig 3 lesz. Igen, nagyon hülye, de gyakran a hatás meghaladja az elvárásokat.

Szorzás "3 az 1-ben" az elmében.

A háromjegyű számok egyértékű számokkal való szorzása nagyon egyszerű művelet. Mindössze annyit kell tennie, hogy a nagy feladatot néhány kisebbre osztja.

Példa: 320 × 7
1. Sorolja fel a 320-as számot még két prímszámra: 300 és 20.
2. Szorozzon 300-at 7 és 20-ra 7-el külön (2 100 és 140).
3. Adja hozzá az így kapott számokat (2,240).

Kétszámjegyű négyzet négyzetek

A kétszámjegyű számok megkülönböztetése nem sokkal nehezebb. A számot ketté kell osztani és hozzávetőleges választ kell kapnunk.
Példa: 41 ^ 2

1. Vegye le 1 41-ből, hogy megkapja a 40-et, és adjunk hozzá 1-től 41-ig, hogy megkapjuk a 42-et.
2. Szorozzuk meg a két kapott számot az előző tanács segítségével (40 × 42 = 1 680).
3. Adja meg a szám négyzetét, amelynek összegével csökkentettük és növeltük 41 (1 680 + 1 ^ 2 = 1 681).

A legfontosabb szabály az, hogy a kívánt számot egy olyan pár számra fordítsuk, amely sokkal könnyebben szaporodik.
Például a 41-es számnál ezek a számok a 42-es és a 40-es számok, a 77-es és 84-es számok és a 70-es számok. Ezzel kivonjuk és hozzáadjuk az azonos számot.

Az 5-ös végződésű négyzetek négyzetének négyzetzése

Az 5-ös számmal rendelkező szám négyzetével egyáltalán nem kell törni. Mindössze annyit kell tennie, hogy az első számjegyet egy számmal szorozzuk meg, ami még egy, és add hozzá 25-öt a végéig.

1. Szorozzon 7-t 8-ra és kapjon 56-at.
2. Add hozzá a 25-ös számhoz, és szerezz 5 625-et.

Osztályozás egy számjegy segítségével

1. Lekérdezzünk hozzávetõleges válaszokat, szorozzuk meg 8-at a kényelmes számokkal, amelyek a legszélesebb eredményeket adják (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Válaszunk 80-as farokkal.
2. Vegye le a 640-et 675-ből. A 35. szám beérkezése után osztja meg 8-mal, és 4-et kap a maradék 3-mal.
3. A végső válaszunk a 84.3.

Nem kapjuk meg a legpontosabb választ (a helyes válasz 84,375), de Ön egyetért abban, hogy még egy ilyen válasz is elég lesz.

Egy egyszerű 15%

Ha bármelyik szám 15% -át gyorsan megtanulja, akkor először 10% -ot kell kiszámítania (vesszőt mozgatva egy karaktert balra), majd osztja meg a kapott számot 2-vel, és add hozzá 10% -hoz.
Példa: 650% 15%

1. 10% -ról 65-et találunk.
2. Megtaláljuk, hogy a 65 fele 32,5.
3. Adjon hozzá 32,5-ről 65-re és kapjon 97,5-et.

Egy triviális trükk! Talán mindannyian egy ilyen trükkbe ütköztünk:

1. 2x (dupla szám).
2. 2x + 12 (add 12).
3. (2x + 12). 2 = x + 6 (osztja kettővel).
4. x + 6 - x (vonja le az eredeti számot).

Ez a trükk az algebra elemi szabályaira épül.

Ez a trükk már egy évszázad körül van.
Írja le azokat a háromjegyű számokat, amelyek számjegyei csökkenő sorrendben mennek (például 765 vagy 974).

Most írja meg fordított sorrendben, és vonja le az eredeti számról. A kapott válaszhoz adja hozzá, csak fordított sorrendben.

Bármelyik számot választja, az eredmény 1089.

Gyors kúpos gyökerek

Annak érdekében, hogy gyorsan el lehessen venni a kocka gyökereit, meg kell emlékezned a kockák számát 1-től 10-ig:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000

Amint ezeket az értékeket megemlíti, egy kocka gyökerének megtalálása bármelyik számból egyszerűen egyszerű lesz.
Példa: a kocka gyökere 19 683

1. Vegye ki az ezer (19) értéket, és nézze meg, milyen számok között van (8 és 27). Ennek megfelelően a válasz első számjegye 2, és a válasz a 20+ tartományban van.
2. Minden számjegy 0-tól 9-ig a táblázatban egyszer megjelenik a kocka utolsó számjegye formájában.
3. Mivel a probléma utolsó alakja 3 (19 683), ez 343 = 7 ^ 3. Ezért a válasz utolsó száma 7.
4. A válasz 27.

Megjegyzés: A trükk csak akkor működik, ha az eredeti szám egy egész kocka.

Annak a számának a megtalálásához, hogy mennyi pénzt kell duplázni, a 70-es számot meg kell osztania az éves kamatlábbal.
Például: az évek száma, amelyre a pénz kétszeresére van szükség 20% ​​-os éves kamattal.
70. 20 = 3,5 év

Annak a számának a megtalálásához, hogy hányszor kell a pénzt megduplázni, a 110-es számot meg kell osztania az éves kamatlábbal.
Például: az évek száma, amelyekre a pénzt háromszor éves kamatlábbal kell megduplázni.
110. 12 = 9 év

A matematika egy mágikus tudomány. Igen! És ki kételkedne?

Azonban van egy számológép a nehéz fotó számára. Calculator Android, AutoMath Photo kalkulátor, amely segít a diák matematikai, és ő maga is játszani körül tsiferkami.

Olyan alkalmazás, amely képes felismerni egy példát mobilkészülékének fényképezőgéppel, és azonnal megadja a megoldását.

Az anyagokon "A számok varázsa"