Befordítási arány, elsőbbség
Részhalmazok. A felvétel összefüggése.
Egy $ X $ beállítást a $ Y $ készlet egy részhalmazának nevezünk, ha a $ X \ in \ Y $ set elemei vannak. Általában ez a jelzés a következő: $ X \ subseteq \ Y $.
Ha meg szeretné adni, hogy az $ Y $ más elemeket tartalmaz, és nem csak a $ X $ készlet elemeit, akkor elfogadjuk a $ \ subset \ szigorú beszámítási szimbólumot. X \ alset \ Y $.
A szigorú és nem szigorú ($ \ subset $ és $ \ subseteq $) karakterek közötti kapcsolat a következő kifejezéssel jelenik meg:
$$ X \ alset \ Y \ Leftrightarrow \ X \ subseteq \ Y \ és \ X \ ne \ Y $$
Tüntessük fel a definícióból következő tulajdonságokat:
- $ X \ subseteq \ X $ (reflexivitás);
- $ \ left [X \ subseteq \ Y \ és \ Y \ subseteq \ Z \ jobb] \ Rightarrow \ X \ subseteq \ Z $ (tranzitivitás);
- $ \ varnothing \ \ subseteq \ M $. Ne feledje, hogy az üres készlet bármely részhalmaz részhalmaza.
A kezdeti $ A $ összeg a részhalmazok tekintetében teljes készlet, és általában $ I $ -ként szerepel.
A $ A $ készlet megfelelő halmaza az $ A $ set $ A_i $ részhalmaza.
A $ X $ készlet logikai értéke egy olyan készlet, amely az adott $ X $ adott alfejezetből és egy üres $ \ varnothing $ állományból áll. Elfogadva $ \ béta (X) $. A Boolean $ \ left | \ beta (X) \ right | = 2 ^ n $ halmaza.
Egy megszámlálható készlet $ A $, amely egybeesik a cardinalitásban a $ N $ természetes számkészletével. Más szavakkal, ha a készlet egyenértékű a természetes számok készletével, akkor számlálható készletnek nevezzük.
Egy $ A $ készletet megszámlálhatatlannak neveznek. ha végtelen és nem számítható.
A készletek két fő módja van.
- A $ (X = \ left \, Y = \ left \, Z = \ left \, M = \ left \, m_, m_, M_ \ right \>) $ számlálása;
- Leírás - a jellemző tulajdonságokat mutatja. amely a készlet összes elemének rendelkezésére áll.
A készletet teljesen elemei határozzák meg.
A végleges készleteket csak az elemek felsorolásával lehet megadni (például a hónapok egy hónapjában).
A végtelen készletek meghatározásához meg kell adnod az elemek tulajdonságait (például a racionális számok készletét a $ Q = \ left \ $ leírással adhatjuk meg.
A $ A $ készlet egy részhalmaza a $ A $ és az üres $ \ varnothing $ állománynak tekinthető. Ezt a két alcsoportot nem megfelelőnek nevezik. A $ A $ készlet többi alcsoportját megfelelőnek nevezik.
Irodalom:
- Az előadás megjegyzi a GS-t. Belozerova
- Lineáris algebra. Voevodin V.V. M. Science. A fizika és a matematika főbb kiadása, 1980, 9-13
- Általános algebra előadások (második kiadás). Kurosh A.G. M. Science. A fizikai és matematikai irodalom otthoni kiadása, 1973, 14-17. Oldal