Az adójegy

előző ◈ a következő

1. A „celluláris tér” nem teljesen elfogadott: még mondani, hogy „cellafelosztás” vagy „sejt bonyolult” vagy „CW-komplex.”

2. A (C) és (W) axiómák megnevezése standard; az angol "closurefinite" és "weaktopology" szavakból származnak.

A K sejtes tér sejtes szubsztrátuma egy zárt részhalmaz, amely teljes cellákból áll; a sejtes alkörzetek önálló cellás terek. A sejtes tér legfontosabb sejtes szubpozitái a csontvázak: az n-es csontváz a dimenzió összes sejtje

n (definíció szerint a cella dimenziója

egyenlő: q). Szabványos jelölés a tér n-es csontvázára

vagy

X. By the way, egyesek szerint az „n-dimenziós csontváz”, de ez a baj: a dimenzió a tér a cella úgy definiáljuk, mint a felső határa annak cella méretei és nyilvánvalóan razmernostn második mag kisebb vagy ravnan. A sejtközi térbe nevezzük véges (számolás), ha ez áll a véges (megszámlálható) sejtek számát.

Az Axiómákat (C) és (W) nem kell ellenőrizni a véges cellás terek esetében: automatikusan végrehajtásra kerülnek.

. A sejtek lezárása nem lehet sejtes tér. Példa: Vegyünk egy csokrot

sejtosztódással:

- az egypontos részhalmaz különbözik a csokor tetejétől, majd a bezárást

egy pontot tartalmaz

(a csokor teteje), de nem

teljesen. Az utolsó cellának bezárása nem szubtér (lásd 1. ábra).

2. Nem következik a (W) (C) -ból. A D2 lemezt partícionáljuk az IntD 2 belsejében és a határoló kör egyedi pontjain

kielégíti axiómát (W) (mert mindig F

IntD 2 = F), de nem felel meg axiómának (C).

3.Skleivanie klasszikus felületek (gömbök fogantyúval, Klein palack, stb) a sokszögek avtomiticheski meghatározza azokat sejt bomlás.

4. Celluláris particionálás

: a nulldimenzionális cellák pontok az egész koordinátákkal, egydimenziós - intervallumok a végeikkel ezekben a sejtekben. Ezeket a sejteket megszorozzuk

idő, sejtbuborékot kapunk

5. Nem következik a (C) (W) -ból. Veszünk egy végtelen családot

│α = 1,2, ...

az I intervallum másolatai, azonosítjuk a nulla végeket, és a metrikus módszerrel topologizáljuk az eredményül kapott készletet: a pontok közötti távolság

jelentése

, ha

, és egyenlő

, ha

. Egy megtervezett hely megosztása

és a fennmaradó pontok nem felelnek meg a cellás tér definíciójába lépő feltételeknek, csak az axiómát (W): pontokat

egy 0-ra konvergáló szekvenciát, és ezáltal egy nyitott halmazt képez, de ennek a szekvencianak a bármelyik sejt lezárásával való metszete zárt.

By the way, ha, például a nemrég, egy partíció egy cella összes feltételt teljesíti a meghatározása egy celluláris tér, kivéve a axióma (W), lehetőség van arra, hogy gyengítse ezen topológia meghatározásával egy új topológia használatával axiómák (W). Ezt az eljárást "topológia sejtes gyengülésének" nevezik.

6. A klasszikus terek cellás válaszfalai

6.1 Gömbök és gömbök

Véges n esetében a gömb két kanonikus sejtbontása van

. Az első két cellából áll: pont

(bármi, mondjuk, (1,0,0)) és a készlet

(2a ábra). Jellemző feltérképezés

, amely a második cellának felel meg, a gömb szokásos "hajtogatása" a gömbből; Például alkalmas a képlet szerint eljáró leképezés, ahol

(3.

A gömb másik kanonikus sejtbontása

: minden dimenzióban

, két sejt van, és. Jellemző feltérképezés

Volt. Az egyes sejtek lezárása nyilvánvalóan homeomorf a megfelelő dimenziójú golyóhoz (2.

Megjegyezzük, hogy mind a leírt cellás partíciók a gömb

a gömb egyedülálló lehetséges megoszlásától szerezhetők be

(Colon) használata révén a kanonikus szerkezete a sejt partíció válaszfal: az első esetben az szükséges, hogy a szuszpenzió több mint egy gömb mind fölött térben egy megjelölt pont, és a második esetben - közös felépítmény.

Természetesen a gömb más cellulóz-dekompozícióinak tömege is van

: 3 n +1-1 cellára osztható, mint az (n + 1) dimenziós kocka határa,

sejteket, mint egy (n + 1) -dimenziós szimplex határát, és így tovább.

A leírt összes celluláris dekompozíció, kivéve az elsőt, alkalmas a gömbre

Végtelen gömb

szekvenciákból áll (

) úgy, hogy minden szekvenciában minden kifejezés, kivéve a véges számot, nulla (az egyes cellákban lévő nem nulla feltételek mindegyike ugyanolyan sorrendű), és