A szigorú és nem szigorú szabályok közötti kapcsolatok különböznek.
A nem szigorú rend aránya olyan reláció, amely a reflexivitás, az antiszimmetria és a tranzititás tulajdonságait hordozza.
A szigorúan rendelési összefüggés az antireflexivitás, az antiszimmetria és a tranzititás tulajdonságaival rendelkező kapcsolat.
Mindkét kapcsolattípus esetében, amelyek rend viszonyai, az elemek
és
összehasonlítjuk a megrendeléssel
. ha teljesül
vagy
. A készlet
, amelyen egy megbízási összefüggés adódik, azt mondják, hogy lineárisan rendezett. ha van két elem
összehasonlíthatóak és részlegesen elrendeltek.
Ha a kapcsolat a készlet összes elempárjával megegyezik, akkor azt mondják, hogy a készlet teljesen rendezett.
a) Kapcsolat
és
a számok a nem szigorú rend, a kapcsolatok viszonyai <и> - a szigorú rend viszonyai. Mindkét kapcsolat lineárisan meghatározza a készleteket
és
.
b) Határozza meg a kapcsolatokat
és <на
az alábbiak szerint: ha, ha és csak akkor, ha egy koordinátában
a kapcsolat
. Ezek a kapcsolatok részleges rendet határoznak meg
: (5, 1/2, -3) <(5, 2/3, -3); (5, 1/2, -3) и (5, 0, 0) не сравнимы.
c) A készlet részhalmazainak rendszerén
a nem szigorú befogadás arányát
meghatározza a nem szigorú részrendet és a szigorú beilleszkedési kapcsolatot
szigorú részrendet határoz meg. Például,
összehasonlíthatóak, és
és
nem hasonlítható össze, mivel a 2. elem nem szerepel a második sorban.
d) A vállalaton belüli alárendelés viszonya szigorú részrendet határoz meg. Ebben különbözo osztályok munkatársai.
e) Tegyük fel, hogy a véges ábécé betűinek listáján
a betűk sorrendje állandó, azaz mindig ugyanaz, mint például az orosz vagy a latin ábécé. Ez a lista a betűk lineáris rendezését határozza meg, amit a precedens kapcsolatoknak nevezünk és jelölünk
(
, ha
előzi
a betűk listáján). A betűk elsőbbségi aránya alapján a szavak elsőbbségi aránya a következőképpen van definiálva. Adjuk meg a szavakat
és
. majd
, ha és csak akkor, ha vagy
1) és
(
- néhány szó, esetleg üres,
és
- betűk), vagy
2)
, ahol
- nem üres szó. Ez az összefüggés határozza meg az összes absztrakt szó készletének sorrendjét
, amelyet a szavak lexikográfiai rendezésének neveznek.
a) A lexikográfiai rendezés leghíresebb példája a szótárak rendelése a szótárakban. Például kamaz
nyár (a definíció 1. esetét:
= erdő, s
t,
üres (az "erdő" szóban nincs negyedik betű),
= 0), tehát az "erdő" szó a szótárban található a "nyár" szó előtt; faipari
hízelgés (2. eset definíciók:
= h).
Funkcionális kapcsolatok
A funkcionális reláció az alábbiakban meghatározott arány
,
,minden pár első elemével
legfeljebb egy második elem
. Ez azt jelenti, hogy az egyes oszlopokban nincs több elem a funkcionális kapcsolat mátrixában. A pár első elemét argumentumnak nevezik. a második az érték. és a kapcsolat maga egy függvény. Ezután az X halmazt a definíció tartományának nevezzük. és Y az értéktartomány.
A funkcionális kapcsolatot úgy definiáljuk, mint a kapcsolatok egyéb formáit, vagyis a kapcsolat formáját
; e tekintetben felsorolja az összes pártot; kapcsolatmátrixok segítségével; Ezenkívül a funkcionális reláció funkcionális formában írható
.
Meg kell különböztetni az y értéket, és mint második elemet.
Kapcsolódó cikkek
