Két probléma a rugók kiterjesztésén a rakományrendszerek területén

1. feladat: Három tömeges rakomány és. két merevségű, N / m-es rugóerővel rögzítve, egyszer felfüggesztve a terheléshez. és a másik a rakományért. Az első esetben a rendszer hossza 14 cm-rel volt nagyobb, mint a második. Keresse meg az értéket.

A gravitációs erő mindkét rugóra hat, csak a felső, az egyik, az alsó, a másik. Rajzoljunk:

Határozza meg a kiterjesztéseket. . . . valójában, ha egy másik pontra felfüggesztik, akkor ezek a mennyiségek eltérőek lesznek. Az első esetben a felső rugó:

Az első esetben az alsó rugó:

A második esetben a felső rugó:

A második esetben az alsó rugó:

Megegyezés szerint a rendszer hossza nagyobb az első esetben,

Helyettesítjük és megoldjuk:

Válasz: kg vagy 196 g.

2. feladat: Egyetlen egyenes vonal mentén elrendezett három terhelés rendszere, amely két azonos, 14 N / m-es merevségű könnyű rugóval van rögzítve, vízszintes felületen fekszik. A rendszert egy sima, ferde síkra helyezzük, lejtős szöggel. és egyedül kell tartani a terhelést. Az egész rendszer hossza 7 cm-rel emelkedett.

Csak a gravitáció hat a terhelésre, mivel állapotában a sík felülete sima. Először is, a rugók nem nyúlnak ki - ha a rendszer vízszintesen fekszik. Ezután, amikor a rendszert ferde síkra helyezzük, a súlyok az 1 rugóhoz fognak hatni. és csak a 2. tavaszán. Rajzolj a rajzot:

Bevezetünk egy koordinátarendszert úgy, hogy a tengely merőleges a síkra, és a tengely egybeesik vele. Ezután az erő az első tavasszal jár

Ezután nyújtja az első rugót

Összességében a rendszer hossza 7 cm-rel emelkedett, azaz

Válasz: kg, vagy 24,5 gramm

Egyébként könnyű meghatározni, hogy az egyes rugók mennyire nyújthatók:

Összegezve, ez a két érték csak 7 cm-t ad.