Hogyan csökkentheti megfelelően a frakciókat?
A frakciók és azok csökkentése egy másik téma, amely az 5. osztályban kezdődik. Itt alakul ki a cselekvés alapja, majd ezek a képességek a magasabb matematikához nyúlnak. Ha a hallgató nem tanulta meg, hogyan csökkentse a frakciókat, akkor problémái lehetnek az algebrában. Ezért jobb, ha megérteni több szabályt egyszer és mindenkorra. És emlékezz egy tilalomra, és soha ne törje meg.
Frakció és annak csökkentése
Mi az, minden diák tudja. A vízszintes sáv között elhelyezkedő két számjegy azonnal frakciónak tekintendő. Azonban nem mindenki tudja, hogy ez bármilyen szám lehet. Ha ez egy egész szám, akkor mindig osztható egy, akkor a rossz frakció lesz. De még később.
A kezdet mindig egyszerű. Először meg kell kitalálnod, hogyan vághatod el a megfelelő frakciót. Azaz, akinek a számlálója kisebb, mint a nevező. Ehhez fel kell hívnunk a frakció fő tulajdonságát. Azt állítja, hogy amikor számlálóját és nevezőjét egyidejűleg egyenlő számmal szétszorozza (és osztja el), egyenértékű frakciót kap.
A megosztottság cselekvései, amelyeket ebben a tulajdonságban végeznek és csökkentést eredményeznek. Vagyis annak maximális egyszerűsítése. A frakciót csökkenteni lehet mindaddig, amíg a vonal fölött és alatt alig vannak közös szorzók. Amikor már nincsenek ott, a csökkentés lehetetlen. És azt mondják, hogy ez a frakció irreducibilis.
Kétféleképpen
1. lépésről-lépcsős csökkentés. A számítási módot használja, ha mindkét számot elosztja a minimális közös szorzóval, amelyet a tanuló észrevette. Ha az első vágás után látja, hogy ez nem a vég, akkor folytatódik a megosztás. Míg a frakció nem válik irreverzibilisnek.
2. A számláló és nevező legnagyobb közös osztója megtalálása. Ez a legegyszerűbb módja a frakciók csökkentésének. Ez azt jelenti, hogy a számláló és a nevező faktorizálása elsődleges tényezőkká válik. Közülük, akkor mindenképpen választania kell. Termékük adja a legnagyobb közös tényezőt, amelyhez a frakció csökken.
Mindkét módszer egyenértékű. A hallgatót arra ösztönzik, hogy elsajátítsák és használják azt, amit a legjobban tetszett.
Mi van, ha vannak levelek, kiegészítés és kivonás?
A kérdés első részével mindent többé-kevésbé világos. A betűk rövidítése, valamint a számok rövidítése. A legfontosabb az, hogy multiplikátorokként működnek. De a második sok embernek van gondja.
Fontos megjegyezni! Csak a szorzók számát csökkentheti. Ha csúcspontok vannak - lehetetlen.
Annak érdekében, hogy megértsük, hogyan csökkenthetjük az algebrai kifejezés formájában megjelenő frakciókat, meg kell tanulnunk a szabályt. Először mutassa be a számlálót és a nevezőt termékként. Akkor csökkentheti, ha vannak közös szorzók. A szorzók formájában történő ábrázoláshoz a következő technikák hasznosak:
- csoport;
- -sorozat;
- a rövidített multiplikációs identitás alkalmazása.
Ezenkívül az utóbbi módszer lehetővé teszi a szorzók formájában történő azonnali megszerzést. Ezért mindig használnia kell, ha ismert minta látható.
De ez nem ijesztő, akkor vannak feladatok fokozattal és gyökerekkel. Akkor bátorságra van szükség, és megtanul néhány új szabályt.
Fokozatos kifejezés
Frakciót. A számlálóban és a nevezőben a termék. Vannak betűk és számok. És ők is emeltek egy hatalomra, amely szintén kifejezésből vagy szorzókból áll. Van valami megijedni.
Annak érdekében, hogy megértsük, hogyan lehet csökkenteni a frakciókat a fokokkal, két pontot kell megtanulnunk:
- ha az exponensben van egy összeg, akkor bomlik olyan tényezőkre, amelyek ereje az eredeti summandum;
- ha a különbség, majd az osztalék és az osztó, az első a hatalom csökken, a második - kivont.
Miután végrehajtotta ezeket a műveleteket, a közös multiplikátorok láthatóvá válnak. Ilyen példákban nincs szükség minden fok kiszámítására. Elegendő egyszerűen csökkenteni a fokozatokat azonos mutatókkal és alapokkal.
Annak érdekében, hogy végül megértsük, hogyan csökkenthetjük a frakciókat fokokkal, sokat kell gyakorolnunk. Több hasonló példa után a műveletek automatikusan végrehajtásra kerülnek.
És ha a kifejezés a gyökér?
Lehet rövidíteni. Csak újra, a szabályokat követve. És mindazok, amelyek fent le vannak írva, igazak. Általánosságban elmondható, hogy kérdéses-e, hogy hogyan csökkenthető a frakció gyökerei, ezért fel kell osztani.
Az irracionális kifejezések is oszthatók. Vagyis, ha a számláló és a nevező ugyanazokkal a szorzókkal rendelkezik, amelyek a gyökérjellel jönnek létre, akkor bátran csökkenthetők. Ez egyszerűsíti a kifejezést és elvégzi a feladatot.
Ha a sáv alatti összehúzódás után az irracionalitás megmarad, akkor meg kell szabadulnod tőle. Más szavakkal, szorozzuk meg a számlálót és a nevezőt. Ha a műveletet követően közös szorzók vannak, akkor újra csökkenteni kell őket.
Itt, talán, és mindent a frakciók csökkentéséről. Kevés szabály volt, csak egy tilalom. Soha ne rövidítse le a summandumokat!