Egyenletes mozgás állandó gyorsulással
Egyenletes mozgás állandó gyorsulással
Ilyen mozgás Newton törvénye szerint felmerül, amikor egy testben lévő összegben az állandó erő, a test állítása vagy fékezése jár.
Jóllehet nem teljesen pontos, gyakran ilyen körülmények fordulnak elő: egy állandóan súrlódó erő hatása gátolja, egy motort, amely a motornak ki van kapcsolva, egy állandó, nehéz gravitáció alatt álló nagy, nehéz tárgyat leejt.
A kapott erő nagyságának, valamint a test tömegének ismeretében az a = F / m képlet alapján találjuk a gyorsulás nagyságát. mert
ahol t a mozgás ideje, v véges, és v0 a kiindulási sebesség, akkor ezt a képletet választva válaszolhat egy sor kérdésre, mint például: mennyi ideig áll meg a vonat, ha ismert a fékerő, a vonat tömege és a kezdeti sebesség? Milyen sebességgel gyorsul az autó, ha ismert a motor teljesítménye, ellenállási ereje, tömege és gyorsulási ideje?
Gyakran érdekel, hogy tudatában vagyunk a test átjárójának hossza alatt egy egységesen felgyorsult mozgásban. Ha a mozgás egyenletes, akkor a mozgó pályát úgy találjuk meg, hogy megszorozzuk a mozgás sebességét a mozgás idejével. Ha a mozgás egyenletesen felgyorsul, akkor az áthaladt útvonal értékének kiszámítása úgy történik, mintha a test azonos időben t egyenletesen mozgatná a kezdeti és a végsebességek felének megfelelő felére eső sebességgel:
Így egy egységesen felgyorsult (vagy lassított) mozgás esetén a test által áthaladt útvonal a kezdeti és végsebességek félösszege termékével megegyezik a mozgás időpontjával. Ugyanazt az utat ugyanabban az időben haladnánk át egy sebességgel (1/2) (v0 + v). Ebben az értelemben körülbelül (1/2) (v0 + v) azt mondhatjuk, hogy ez az egységesen gyorsított mozgás átlagsebessége.
Hasznos olyan formula megfogalmazása, amely megmutatja a gyorsulás során megtett út függését. Ha v = v0 + helyettesítjük az utolsó képletet, megtaláljuk:
vagy ha a mozgás a kezdeti sebesség nélkül történik,
Ha a test egy másodperc alatt 5 m-rel telt el, akkor 2 másodpercen belül elmúlik (4-5) m, három másodperc alatt - (9-5) m stb. Az áthaladó út az idő négyzetének arányában nő.
E törvény szerint egy nehéz test magasságból esik. A szabad leesés gyorsulása g. és a képlet a következő formában valósul meg:
ha t másodpercben helyettesít.
Ha a test kb. 100 másodpercig zuhanhat be, akkor az ősszel kezdődött egy hatalmas út - kb. 50 km. Ebben az esetben az első 10 másodpercben csak (1/2 km) halad át - ez az a gyorsított mozgás.
De milyen sebességgel fejlődik a test, ha egy adott magasságból esik? Ennek a kérdésnek a megválaszolásához olyan képleteket kell keresnünk, amelyek a felkapcsolt pályát a gyorsulással és a sebességgel kapcsolatosak. S = (1/2) (v0 + v) helyettesítve a mozgás idejét t = (v0) / a. kapunk:
vagy ha a kezdeti sebesség nulla,
Tíz méter egy kis két- vagy háromemeletes ház magassága. Miért veszélyes a Földre ugrani egy ilyen ház tetejétől? Egy egyszerű számítás azt mutatja, hogy a szabad esés sebessége eléri a v = sqrt értéket (2 · 9,8 · 10) m / s = 14 m / s. 50 km / h, de ez az autó városi sebessége.
A légellenállás nem fogja jelentősen csökkenteni ezt a sebességet.
Az általunk képzett képleteket különböző számításokhoz használjuk. Meg fogjuk alkalmazni őket, hogy lássuk, hogyan zajlik a Holdon zajló mozgás.
Wells "The First Men on the Moon" című regényében az utazók fantasztikus sétái során tapasztalt meglepetésekről mesélnek. A Holdon a gravitáció gyorsulása körülbelül 6-szor kevesebb, mint a Föld gravitációja. Ha a Földön a leeső test 5 m első másodpercig halad, akkor a Holdon "csak" lebeg "80 cm-re (a gyorsulás kb. 1,6 m / s 2).
Az írott képletek segítségével gyorsan kiszámíthatja a Hold "csodáit".
A h magasságból való ugrás a t = sqrt (2h / g) időtartamot tartja. Mivel a holdi gyorsulás 6-szor kisebb, mint a földi gyorsulás, akkor a Holdon az ugráshoz sqrt (6) szükséges. 2,45-szerese az idő. Hányszor csökken a végső ugrás sebessége (v = sqrt (2gh))?
A Holdon biztonságosan ugorhatsz egy háromemeletes ház tetejéről. Az ugrás magassága ugyanolyan kezdeti sebességgel (h = v 2 / (2g) képlet) hatszor nő. A földi rekord fölötti ugrás a gyermek erejében lesz.
Ossza meg ezt az oldalt