Sopromate - problémamegoldás
Webhely menü
A szakaszok geometriai jellemzőinek számítása on-lineNEW - minden keresztmetszetet (összetett) tekint. Meghatározza: keresztmetszet, tehetetlenségi nyomaték, ellenállás pillanatai.
Elemzés gerendák az erőssége az online - építési rajzok Mx, Qy, megtalálni a maximális hajlítónyomaték Mx, a maximális nyíróerő Qy, lehajlás számítása, válogatott profil, stb Ez egyszerű, az összes online ..
+ Töltse ki a megoldást!
Most a statikusan meghatározatlan gerendáknál!
Keretek, gerendák számlázása on-line NEW - Q, M, N, csomó elmozdulás diagramok. Felhasználóbarát grafikus felület. Minden rendszert számlál.
Előadások - elmélet, gyakorlat, feladatok.
Példák a problémamegoldásra
Háttérinformációk - GOST, hengerelt termékek, anyagok tulajdonságai és így tovább.
Programok sopromatu (diagramok készítése, különböző számológépek, spurs és mások).
A mechanika és a mechanika fóruma
Könyvek - a témáról szóló különböző irodalom.
Alapképzés az elméleti, elméleti, gyakorlati, feladatokra.
2.2. A feszültségek meghatározása kör keresztmetszetű rúdban.
A fent említett csavaró pillanatok. csak az ebből eredő belső erőfeszítéseket tükrözik. Valójában a csavart rúd keresztmetszetében folyamatosan elosztott belső tangenciális feszültségek hatnak, amelyek definíciója most megy végbe.
Először is megismerjük a kísérletek eredményeit. Ha egy kör keresztmetszetű rúdhoz egy téglalap alakú rácsot alkalmaznak, deformáció után (2.6. Ábra):
1) lesz egy derékszögű rács rács álló paralelogramma, amely jelzi a jelenlétét tangenciális feszültségek a keresztmetszete faanyag, és a törvény által a párosítás tangenciális feszültségek - a hosszirányú metszet;
2) a körök közötti távolság, például az I és II között, nem változik meg. A rúd és annak átmérője nem változik. Természetesen feltételezzük, hogy minden keresztmetszet szögben forog, sík és merev részek hipotéziseként. E hipotézis alapján feltételezhetjük, hogy az összes keresztmetszet sugarait (egyenlő szögben) elforgatjuk, egyenesen egyenesen.
Ennek alapján feltételezhető, hogy a rúd keresztmetszetén csak a tangenciális feszültség hat a csavarodásra; A csavart rúd pontjaiban a feszültség állapota tiszta nyíró.
A feltételezés alapján nyert képleteket kísérletek igazolják. A D pont a DD 'ív mentén mozog, a C pont a kisebb CC' ív mentén (2.7. Ábra).
A tangenciális feszültségek eloszlásának törvényét a csavart rúd keresztmetszeténél részletesebben a rúd alakváltozása (2.6. És 2.8. Ábra) vizsgáljuk. Az 1. ábrán. 2.8 nagyobb méretben, a rúdnak az I és II. Szakaszok közötti részét ábrázolja, és a KLMN elem KN egyik oldala látható (2.6. Ábra).
A rúd felületén fekvő KLMN elem nyírószöge megegyezik az NN 'szegmens és az dz elem hosszával (lásd a 2.8. Ábrát)
A bár tekintett részéből mentálisan kiválasztunk egy tetszőleges p sugárral rendelkező hengereket, és ugyanazokat az érveket ismételjük meg, akkor a p tengelyétől a p távolságban elhelyezett elem eltolódási szöggel rendelkezünk
Hooke törvénye alapján a műszak alatt van
Amint látjuk, amikor a nyírási deformáció torziós és a tangenciális feszültségek közvetlenül arányosak a keresztmetszet súlypontjától való távolsággal.
A tangenciális feszültségeknek a rúd keresztmetszetének vázlata az 1. ábrán látható. 2.7 a jobb oldalon.
A kör alakú szakasz súlypontjánál a tangenciális feszültségek nulla értékűek. A legnagyobb tangenciális feszültségek a rúd felületének közelében elhelyezkedő szakasz pontjaiban lesznek.
A tangenciális feszültségek terjesztési törvényének ismeretében könnyű meghatározni nagyságukat az egyenletből, hogy a keresztmetszet nyomatéka a keresztmetszeti nyírófeszültségek eredő nyoma:
ahol a TrdA a dA területre ható belső erők elemi nyomatéka.
A (2.3) képlet szerinti feszültségek értékét (2.4) helyettesítjük
ahol p a keresztmetszet poláris pillanatnyi tehetetlensége
Ha az értéket a (2.3) képletbe helyettesíti, akkor van
Abban a konkrét esetben, amikor egy T külső csavaró momentum a rúdon (2.9. Ábra) jár, a rúd elvágott részének egyensúlyi állapotából T k = T.
Így a tangenciális feszültségek torzításának meghatározására szolgáló végső képletnek megvan a formája
Amint az ebből a képletből látható, a feszültségek azonosak a keresztmetszet középpontjából egyenletesen elhelyezett pontokon.
A szakasz kontúrjának közelében lévő pontok legnagyobb feszültsége megegyezik
A W p geometriai jellemzőt az ellenállás poláris pillanatának vagy a torziós ellenállás pillanatának nevezik.
Kerek szilárd részhez
A gyűrűszekcióhoz
A tengely torziós szilárdságának állapota formában van
Itt van a megengedhető nyíróhatás.
A statikus terhelés hatására vegye be (anélkül, hogy figyelembe venné a feszültségek koncentrációját és az erőt csökkentő egyéb tényezőket)
Az erő ellenõrzése mellett ez a képlet használható a tengely átmérõjének kiválasztására vagy az ismert más értékek megengedett nyomatékának meghatározására.
Figyelembe véve, hogy körkörös folyamatos szakaszhoz jutunk
A fenti képlet szerint a tengely átmérőjét az erő állapota határozza meg.
A szilárdsági állapotból megengedett nyomatékot a képlet határozza meg
A tangenciális feszültségek nem csak a rúd keresztmetszetein, hanem a hosszanti szakaszoknál (a nyírófeszültség érintő törvényéből következik) is (2.10 ábra).
A rúd ferde szakaszaiban normál és tangenciális feszültségek is fellépnek. Ezek kiszámíthatók.
Kísérletek azt mutatják, hogy a törékeny anyagok, mint például az öntöttvas, torziós szétesnek sík mentén (pontosabban, a csavart felület) ferde a tengely középvonalától szögben 45 fok (ábra. 2,11, b), azaz Azon a síkon, ahol a legnagyobb húzófeszültség jár.
Ennek következtében a rúd minden pontján a tengely pontjai mellett (amelyekben nem jelentkezik feszültség) a kétnyelvű feszültségi állapot - tiszta nyírás. Csavarodás esetén a rúd felületén lévő anyag erősebb, mint a rúd tengelyéhez közelebb elhelyezkedő anyag. Így a stresszállapot inhomogén. Ha vékonyfalú csövet csavartunk, azt feltételezhetjük, hogy gyakorlatilag a fal összes pontja ugyanolyan feszültséggel bír, mint pl. ebben az esetben a feszültségi állapot homogén lesz. Az ilyen csövek torziós vizsgálatait általában tiszta nyírásra használják, és különösen a nyírási szilárdság meghatározására.