Alapvető elméleti információk

Alapértelmezés szerint a MATLAB összes numerikus változója mátrixnak tekintendő, így a skalár mennyiség egy elsőrendű mátrix, és a vektorok egy oszlopból vagy egy sorból álló mátrixok. A mátrix megadható elemeinek meghatározásával vagy fájlokból származó adatok olvasásával, valamint egy szabványos vagy felhasználó által írt funkció elérésével.

A mátrixadatokat a memóriában egymás után oszlopok tárolják. A vonalon belüli mátrix elemeit szóközökkel vagy vesszőkkel választják el. A mátrix közvetlen hozzárendelése többféle módon hajtható végre. Például egy oszlopvektort, azaz egy mátrixot, amelynek második dimenziója egy, az A változóhoz rendelhető egyetlen sor beírásával:

>> A = [7 + 4i; 4; 3.2]% Az oszlopvektor beírása

vagy több sor beírásával

>> A = [% vektorbevitel sorokban

A vektorok tartományokká alakíthatók - a kiindulási értéket, a lépést és a határértéket elválasztó kettőspont használatával. Ha nincs lépésméret, akkor az alapértelmezett értéke egy.

Az n: m: k következtében egy vektor jön létre, amelynek utolsó eleme nem nagyobb, mint k a pozitív m lépésnél. és nem kevésbé - a negatív: [n. n + m, n + m + m, ...]

A tartomány specifikáció a ciklus szervezése során is használható.

A 2.1. Táblázat egy különféle mátrix létrehozására szolgáló funkciókat tartalmaz.

2.1. Táblázat. Mátrix leírás funkciók

Az A térmátrix meghatározója (determináns) meghatározása

A mátrixelemet a szabály, a zárójelben a mátrixnév indexek megadása után érik el, melynek pozitív egész számnak kell lennie, jelezve a vonal számát, és elválaszthatja vesszővel, oszlopszámmal. Például A (2,1): az A. mátrix első oszlopának második sorából származó elem.

Az alábbi példákhoz bemutatjuk a 2x2:

>> A = [1 2 + 5 * i; 4.6 3]

1.0000 2.0000 + 5.0000i

A mátrixelem megváltoztatásához új értéket kell hozzárendelni:

>> A (2,2) = 10% A második sor második eleme

1.0000 2.0000 + 5.0000i

A mátrix mérete meghatározható a parancsmérettel. és a méret parancs eredményének felhasználható egy új mátrix létrehozására.

Például az A mátrixnál megegyező sorrendű nulla mátrix keletkezik a parancs által

A kettőspont segítségével könnyű kiválasztani a mátrix egy részét. Például az A mátrix második oszlopának első két eleméből vett vektort a következő kifejezés adja:

A vastagbél maga egy sor vagy oszlop egésze. Egy vektor elemének törléséhez egyszerűen hozzárendelhessen egy üres tömböt - egy pár szögletes zárójelet []. A mátrix egy vagy több sorának (oszlopainak) törléséhez meg kell adnia a törölni kívánt sorok (oszlopok) tartományát egy dimenzióhoz, és kettőt jelölni egy másik dimenzióhoz. A vektor hosszának megkereséséhez használhatja a length parancsot is.

A MATLAB-ban a mátrixokkal való együttmûködés mûködése a kiegészítõ-kivonás, szaporodás-megosztás, exponenciálási mûveletek standard mûveleteit tartalmazza, és speciális mátrix mûveletekkel egészül ki (2.2. Táblázat). Ha a műveletet olyan mátrixokra alkalmazzák, amelyek méretei nem egyeznek, hibaüzenet jelenik meg.

Az elemek szorzásának, megosztásának és exponenciálási műveleteinek végrehajtásához kombinált jeleket (a művelet pontját és jeleit) kell alkalmazni. Például, ha a jel (^) a mátrix mögött van, akkor felemeli a hatalomra, és a kombináció (. ^) Jelenti a mátrix minden egyes elemének erejét. Ha a mátrixot többszörözi (hozzáadja, levonja, elosztja), akkor a megfelelő művelet mindig elemenként történik.

2.2. Táblázat Műveleti jelek

Számolja ki az összes oszlopelem termékét

A MATLAB szimbólumai és szöveges karakterláncai egyszerű idézőjelekkel kerülnek beírásra. A belső ábrázolásban a szimbólumok egész számok. A kettős parancs lehetővé teszi, hogy egy karakterkészletet egy numerikus mátrixra konvertáljunk. Az inverz műveletet char. A szabványos ASCII-készletből kinyomtatott karaktereket a 32-től 255-ig terjedő számok képviselik.

Adjunk példákat ezekre a parancsokra. Először írja be a sort:

Vegye figyelembe, hogy az orosz betűk beviteléhez ki kell választania egy betűtípust, amely orosz kódolással a Windows betűtípus Fájl / Beállítások / Parancs menüjében található.

Üdvözlet a MATLAB-tól

Ugyanazt az eredményt kapjuk, ha a string változót a v változó helyett használjuk.

A numerikus adatok sztringváltozókká alakításához számos konverziós parancs van. A 2.4 táblázat néhány funkciót felsorol ezekre és a visszalépésekre, és a teljes listát a strfun parancs segítségével szerezheti be.

2.4. Táblázat Stringváltozókkal végzett munka funkciói

- tetszőleges sorvektor (v), 2. dimenzió;

- tetszőleges vektor-oszlop (w), 2. dimenzió;

- tetszőleges mátrix (m), 2 × 2 méretű.

2. Különleges típusú mátrixok generálása.

- mátrix nulla elemekkel (m0), 2 × 2 méret;

- mátrix egységelemekkel (m1), 2 × 2 méret;

- véletlenszerű értékű (mr) elemekkel rendelkező mátrix, 2 × 2 méret;

- mátrix egység átlós elemekkel (me), 2 × 2 méretű.

3. Az M mátrix kiszámítása a 2.5. Táblázatban bemutatott képlet segítségével.

4. Az adatfeldolgozási feladatok vizsgálata:

- az M mátrix sorainak és oszlopainak számának meghatározása;

- az M mátrix maximális elemének meghatározása;

- az M mátrix minimális elemének meghatározása;

- az M mátrix elemeinek összegzése;

- A M. mátrix elemeinek szorzása

2.5. Táblázat A megbízások változatai

3. Parancsok leírása speciális típusú mátrixok előállításához.

4. Az adatfeldolgozás alapfunkcióinak leírása.

1. Hogyan adhatok meg egy sorvektort?

2. Hogyan lépett be az oszlopvektor?

3. Hogyan került be a mátrix?

4. Mi a parancs a nullák, az, a rand, a szem?

5. Hogyan határozható meg a mátrix sorainak és oszlopainak száma?

6. Milyen műveleteket alkalmaznak a mátrix minimális és maximális elemeinek meghatározására?

Gyakorlati lecke # 3