A konvolúció szerves része

f 2 (t) = ∫ 0 tf 1 (τ) ⋅ h (t - τ) d τ

lehetővé teszi számunkra, hogy az f1 (t) tetszőleges hatására megkeressük a t> 0 f2 (t) reakciót (ahol f1 = 0 t <0), если известна импульсная характеристика цепи

h (t) = h '1 (t) = d h 1 * (t) dt ⋅ δ 1 (t) + h 1 (0 +) ⋅ δ (t) = h 0 (t) + h 1 (0 +) ⋅ δ (t).

ahol h1 (t) = h1 * (t) · δ1 (t) az átmeneti jellemző; δ1 (t) az egység lépésfüggvénye; τ az integrációs változó; t - aktuális idő (megfigyelési pillanat). Mivel t> 0, az összes egység lépési funkciója elhagyható, a konvolúció integrálódásának nehézségei akkor merülnek fel, ha az impulzusválasz tartalmazza a delta funkciót δ (t). A számítási képlet ebben az esetben

f 2 (t) = ∫ 0 tf 1 (τ) ⋅ h 0 (t - τ) d τ + h 1 (0 +) ⋅ f 1 (t).

ahol h0 (t) az impulzusválasz azon része, amely nem tartalmazza az impulzus funkciót.

A kezelői módszer használata esetén könnyebb megtalálni a f2 (t) választ a képből

ahol H (s) a lánc transzfer funkciója. A konvolúciós integrust az átfedés integrálnak is nevezik, amelyet a lánc impulzusválaszán keresztül fejezünk ki.