A párhuzamos párhuzamos egyenlet

Egy egyenest, amely áthalad a K (x0; y0) ponton, és párhuzamos az y = kx + a vonallal, a következő képlet áll elő:

ahol k az egyenes lejtése.

Alternatív képlet:
Az M1 (x1; y1) ponton áthaladó vonal, és párhuzamosan az Ax + By + C = 0 sorral. kifejezést az egyenlet ábrázolja

a szolgáltatás célja. Az online kalkulátor egy párhuzamos egyenesre vonatkozó egyenletet állít össze (lásd még egy egyenesen merőleges egyenlet rajzolását is).

Példa: 1. Írja le egy M0 (-2,1) ponton áthaladó egyenes egyenletét, és egyidejűleg:
a) párhuzamosan a 2x + 3y -7 = 0 egyenes vonalával;
b) a 2x + 3y -7 = 0 egyenesre merőleges.
A megoldás. Egy y = kx + a alakú szögérték egy egyenletet képviselünk. Ehhez minden y értéket át kell adni a jobb oldalra: 3y = -2x + 7. Ezután oszd meg a jobb oldalt a 3. együtthatóval. Kapunk: y = -2 / 3x + 7/3
Megtaláljuk az NK egyenletet, amely áthalad a K (-2; 1) ponton, párhuzamosan az y = -2 / 3 x + 7/3
Az x0 = -2, k = -2 / 3 helyettesítése. y0 = 1 kapunk:
y-1 = -2 / 3 (x - (-2))
vagy
y = -2 / 3 x - 1/3 vagy 3y + 2x +1 = 0

2. példa. Írja be egy egyenesen egyenes vonal egyenletét a 2x + 5y = 0 egyenes vonalhoz, és a koordinátatengelyekkel együtt formázza a háromszöget, amelynek területe egyenlő 5-vel.
A megoldás. Mivel a vonalak párhuzamosak, a szükséges vonal egyenlete 2x + 5y + C = 0. A jobb háromszög területe, ahol a és b a lábai. Keressük meg a kívánt vonal metszéspontját a koordinátatengelyekkel:
;
.
Így A (-C / 2.0), B (0, -C / 5). Helyettesítjük a terület képletét :. Két megoldást kapunk: 2x + 5y + 10 = 0 és 2x + 5y - 10 = 0.

3. példa. Írja be a (-2; 5) ponton áthaladó egyenes vonal egyenletét, és párhuzamosan az 5x-7y-4 = 0 vonalat.
A megoldás. Ezt a vonalat az y = 5/7 x - 4/7 egyenlet ábrázolja (itt a = 5/7). A kívánt vonal egyenlete y = 5/7 (x - (-2)), azaz. 7 (y-5) = 5 (x + 2) vagy 5x-7y + 45 = 0.

4. példa. A (2) képlet segítségével a 3. példát (A = 5, B = -7) úgy találtuk, hogy 5 (x + 2) -7 (y-5) = 0.

5. példa. Írja be a (-2; 5) ponton átmenő egyenes vonal egyenletét, és párhuzamosan a 7x + 10 = 0 sorral.
A megoldás. Itt A = 7, B = 0. A (2) képlet 7 (x + 2) = 0, azaz. x + 2 = 0. Az (1) képlet nem alkalmazható, mivel az adott egyenlet nem oldható meg y-vel szemben (ez az egyenes párhuzamos az ordinát tengelyével).