Szinusz funkció tulajdonságok
A szin koncepciója
A szin függvényének és tulajdonságainak tanulmányozása előtt említsük meg a szin koncepcióját. A szinusz meghatározása kétféleképpen adható meg: jobb háromszög használatával és trigonometrikus kör használatával.
Az akut szög szinuszja az ellentétes láb hossza és a téglalap alakú háromszög hipotézisének aránya (1.
1. ábra Négyszögletű háromszög.
Az akut szög szinuszát a $ (1, \ 0) $ pontból nyert egységkör körvonalának nevezzük, ha a radians $ \ alpha $ szögét bekapcsoljuk (2.
2. ábra. Szinuszérték egy egységkörrel.
Bemutatunk egy táblázatot néhány szinuszértékről (1. táblázat).
3. ábra. Szinuszértékek.
A $ f (x) = sinx $ függvény tulajdonságai
Figyelembe vesszük a $ f \ left (x \ right) = sinx $ függvény tulajdonságait.
- A meghatározás területe minden szám.
- Mivel a 2. definíció szerint a szinusz értékét az egységkör segítségével határoztuk meg, az adott függvény tartománya $ [- 1, \ 1] $ szegmens.
- $ f \ bal (-x \ jobb) == - sinx = -f (x) $, ezért a $ f \ left (x \ jobb) = sinx $ függvény páratlan.
- $ f \ left (x + 2 \ pi \ right) == sinx = f (x) $, ezért a $ f \ left (x \ jobb) = sinx $ függvény periodikus, minimális $ 2 \ pi $ időtartammal.
- A koordinátatengelyek metszéspontja: $ x = 0 $, $ f \ bal (0 \ jobb) = sin0 = 0 $. $ Y = 0 $, $ x = \ pi n, n \ a Z $-ban.
- A függvény $ x $ tengely fölött $ x \ in (2 \ pi n, \ pi +2 \ pi n), n \ -ben Z $.
- A függvény $ x $ tengely alatt van $ x \ in (- \ pi +2 \ pi n, 2 \ pi n), n \ -ben Z $.
- $ f '(x) = (sinx)' = cosx $. \ [cosx = 0 \] \ [x = \ frac + \ pi n, \ n \
A $ f \ balra (x \ jobb) = sinx $ növekszik, mint $ x \ in \ left (- \ frac + 2 \ pi n, \ frac + 2 \ pi n \ jobb) $.
A $ f \ balra (x \ right) = sinx $ csökken, mint $ x \ in \ left (\ frac + 2 \ pi n, \ frac + 2 \ pi n \ jobb) $.
A maximális $ (\ frac + 2 \ pi n, 1) $ pontjai.
A minimális $ (\ frac + 2 \ pi n, -1) $ pontokat.
- A függvény folyamatos a definíció teljes területén.
A $ y = sinx $ függvény grafikonja
A $ y = sinx $ függvény grafikonja sinusoid (3. ábra).
4. ábra Szinusz hullám.
Szabályozza meg az ellenőrzést minden témában. 10 éves tapasztalat! Az ár 100 rubel. 1 napos határidő!
Olcsóan és időben írni fogunk! Több mint 50 000 bevált szakember