A második figyelemre méltó határ
A szekvenciahatárt e betű jelöli. (1)
Az e szám irracionális és megközelítőleg 2.718. Ez a szám a logaritmusok alapjául szolgál, amelyeket természetes logaritmoknak nevezünk, és lnx (lnx = loge x).
Az (1) képlet a funkciókra érvényes
(2)
A (2) határt a második figyelemre méltó határértéknek nevezik. Az elismerés kritériuma három követelményt tartalmaz:
1) az 1 ∞ forma határozatlan.
2) 1 + infinitezimális, vagy rövidebb: 1 + bm.
3), és az exponensben nincs önkényesen végtelenül nagy, hanem a végtelenül kicsi, az 1-hez hozzáadott mennyiség.
Tehát a korlátok között csak a második és a harmadik egyenlő.
Megjegyzés. a "pi" (π) szám pi. a ∞ mint végtelen jel
1. példa. Az infinitezimális és végtelen nagyfunkciók tulajdonságainak felhasználásával keresse meg a következő határokat:
.
A második figyelemre méltó határérték következményei a következő határok (ekvivalens funkciók):
, különösen.
, ha a = e. akkor.
.
Segítségükkel sok feladat megoldható a bizonytalanságok feltárására.
Adatbeviteli szabályok
Kérdezze meg kérdéseit, vagy hagyja el kívánságait vagy megjegyzéseit az oldal alján a Disqus részben.
Segítséget kérhet a problémáink megoldásáért megbízható partnereinkkel (itt vagy itt).