A henger be van írva a prizmába
A prizmát a henger közelében írják le, ha a bázisok a poligonok közelében vannak. Ennek megfelelően a henger be van írva a prizmába.
A henger beírható a prizmába, ha egy kört be lehet írni a prizma alapjába. A beírt kör sugara megegyezik a henger sugaraival. A henger és a prizma magassága egyenlő. Az iskolai tanfolyamon csak egy egyenes kör alakú henger vizsgálódik, a henger ebben az esetben egyenes prizmába van írva.
A prizmahenger közelében leírt oldalsó felületek érintő síkok a henger oldalfelületéhez.
Nézzük meg a prizma térfogatának arányát a benne szereplő henger térfogatához:
p - semiperimeter bázis prizma, R - a sugara a beírt kör alján egy prizma, és a henger sugara, H - a magassága a prizma és a magassága a henger.
Különösen a szabályos háromszögű prizma térfogatának aránya a felírt henger térfogatával
A szabályos négyszögű prizmák térfogatának aránya egy beírt henger térfogatával
Rendes hatszögletű prizma esetén ez az arány
A prizma oldalfelületének aránya az írott henger oldalfelületéhez:
Mivel a bázis kerületének fele egy félperiméter,
Így, ha a hengert lépett a prizma, a terület arány az oldalsó felületének a prizma az oldalfelületén a henger egyenlő a prizma térfogatához viszonyítva a beírt henger. Különösen a szabályos háromszögű prizma oldalfelületének a térfogata és a beírt henger oldalfelületének a területe
A szabályos négyszögű prizma oldalfelületének aránya az írott henger oldalfelületéhez
A szabályos hatszögű prizma oldalfelületének aránya az írott henger oldalfelületéhez
Az olyan problémák megoldásában, amelyekben a henger be van írva a prizmába, a testek kombinációjának keresztmetszetének egy részét a henger tengelyén áthaladó síkkal meg lehet vizsgálni. Közvetlen prizmához ez a rész téglalap, amelynek oldala megegyezik a henger sugarával és a henger magasságával. Például AA1O1O: AA1 = H, AO = r.