A hallgatók felkészítése a vizsgát, és OGE (DPA), a képzési központ felbontású (kézikönyv a matematika -

A racionális számok mindegyike formában ábrázolható

ahol m egy egész szám, és n természetes szám.

és hasonlók. példák az irracionális számokra.

Irracionális szám nem képviseli, mint egy töredéke, amelynek számlálója egy egész szám, és a nevező értéke pozitív egész szám.

Amikor az iracionális számokat tizedesre alakítják, végtelen, nem periodikus tizedes törtek keletkeznek. Az irracionális számok halmaza végtelen.

A racionális és irracionális számok halmaza valódi (valós) számok halmaza.

A valós számok halmazát R betű jelöli.

A szám irracionalitása

Bizonyítunk egy szám irracionalitását az "ellentmondásos" módszerrel. Ebből a célból feltételezzük, hogy a szám racionális szám. Aztán van egy töredéke az űrlapnak

és hogy a számláló és a nevező természetes számok, amelyeknek nincsenek egyszerű közös osztóik.

Ezt az egyenletet használva:

Ez azt jelenti, hogy az m 2 szám páros szám, ezért az m szám páros szám. Valóban, ha az ellenkezőjét feltételezzük, azaz. tegyük fel, hogy az m szám egy páratlan szám, akkor van egy k egész szám. amely kielégíti a kapcsolatot

azaz m egy páratlan szám. Ez az ellentmondás bizonyítja, hogy az m szám páros szám. Ezért létezik egy k egész szám. amely kielégíti a kapcsolatot

Ez azt jelenti, hogy az n 2 szám egyenlő, ezért az n szám páros szám.

Így a száma m páros szám, és az n páros szám, akkor a száma 2 egy közös osztó számláló és a nevező a frakció

Ez az ellentmondás bizonyítja, hogy egy irreducibilis frakció. kielégítve a kapcsolatot

nem létezik. Következésképpen a szám egy irracionális szám, amelyet be kellett bizonyítani.

Az irracionális számok decimális közelítése
hiányos és többlet

Elemezzük az irracionális számok decimális közelítésének fogalmát hiányossággal és felesleggel konkrét példával. Ehhez vegye figyelembe az irracionális számot

Ez a szám, valamint bármely más irracionális szám képviseli a végtelen nem periodikus tizedes.

Sorrendje decimális közelítése hátrány sorozata véges tizedes, amelyet úgy kapunk, ha a szám a csepp minden tizedes, kezdve először az első tizedes helyen, majd a második tizedes, majd a harmadik tizedes helyen, stb

Ha az utolsó tizedes helyen minden tizedes közelítése hiánya növeli a 1 kapsz egy tizedes közelítése bőség.

A szám maga a hibáinak közelítésével és a felesleggel való megfelelő közelítéssel helyezkedik el.

A számhoz a hiányzó és a feleslegben lévő decimális közelítések végtelen sorozata a következő alakú:

Hasonlóképpen, létrehozhatunk egy decimális közelítéssorozatot egy hiányossággal és egy felesleggel minden irracionális számhoz.

Azt is megismerkedhetnek a képzési központ által kifejlesztett tanárok „rezolvens” tananyagok, hogy felkészüljenek a vizsgára és OGE (DPA) a matematikában.

A diákok, akik szeretnék jól felkészülni, és átmennek a vizsgán, vagy OGE (DPA) a matematika, a fizika és az orosz nyelv a magas pontszámot, a képzési központ „rezolvens” tartja