14. számú laboratóriumi munka "A rugalmas golyók időbeli és átlagos ütőerejének meghatározása"
A 14. laboratóriumi munka
"Az idő és az átlagos ütközéserő meghatározása
A munka célja: megvizsgálni a védelmi törvények alkalmazását az abszolút rugalmas és teljesen rugalmatlan hatások elméletére; kísérletesen meghatározza az elasztikus golyók átlagos időtartamát és átlagos ütközési erejét.
Eszközök és tartozékok:
1. Kísérleti telepítés.
2. A pulzusgenerátor.
3. A ПСО2 - 4 impulzusok számlálója.
4. Közvetlen feszültségforrások 6V és 12V, valamint váltakozó feszültség 220V-nál.
5. Csatlakozó vezetékek.
A testek zárt rendszerének főbb védelmi törvényei (anyagi pontok) a következők: az energia megőrzésének törvénye és a lendület megőrzésének törvénye (szögletes lendület).
A testek zárt vagy elszigetelt rendszere (anyagpontok) olyan rendszer, amelyet nem hajtanak végre külső erők, vagy akciójuk kompenzálva van ().
A lendület megőrzésének törvénye:
Egy elszigetelt rendszerben a bejövő testek pillanatnyi geometriai összege állandó marad.
ahol u a pontokból álló rendszer ith anyagpontjának tömege és sebessége.
Az energia megőrzésének általános törvénye:
az energia soha nem tűnik el, és nem keletkezik semmitől, hanem testről a másikra, egyik formáról a másikra.
Ezek az alapvető védelmi törvények arra szolgálnak, hogy megállapítsák a különböző mennyiségek közötti kapcsolatokat a testek ütközésében (kölcsönhatásaiban).
A hatás a testek rövid távú kölcsönhatása, amely az ütközés eredményeképpen következik be.
A csapást központinak nevezik, ha a testek kölcsönhatásából eredő erők áthaladnak tömegközéppontjukon.
1. Az abszolút rugalmas ütközés olyan ütés, amelynek eredményeképpen a ütköző testek mechanikai energiája nem átalakul más típusú energiává. Ugyanakkor nincs mechanikai energiaveszteség: a mozgó testek kinetikus energiája a rugalmas deformáció potenciális energiává alakul át; akkor a testek visszaadják eredeti formájukat, és a potenciális energia újra kinetikus lesz. Az ütközés után a kinetikus energia újraeloszlik és a testek különböző sebességgel mozognak.
Legyen két teljesen rugalmas golyó tömeggel és az ütközés előtt mozogjon progresszív módon az OX tengely mentén irányított sebességgel, amely átmegy a tömegközéppontokon. Összecsukódás történhet: 1) ha a golyók egymás felé mozognak, vagy 2) az egyik golyó felkapja a másikat. Tekintsük a második esetet (1. Ezután >> 0. Meghatározzuk a golyók sebességét az ütközés után (1. ábra, b).
Hisszük, hogy a golyók zárt rendszert alkotnak, és a labdák nem forgatnak. A lendület megőrzésének törvényének egyenletét írjuk:
Mivel minden sebesség az OX tengely mentén van irányítva, ezt a kifejezést a következő algebrai egyenlettel helyettesítheti:
ahol - az ütközősoron lévő megfelelő sebességvektorok vetületek - az OX tengely.
A golyók potenciális energiája az ütés előtt és után nulla lehet, mivel a golyók nem deformálódnak. Következésképpen a kinetikus energia megőrzésének törvénye teljesül:
Ha a (2) egyenletet 2-gyel csökkentjük, egyenleteket (1 *) és (2) írunk, mint egy rendszert, amelyet együtt kell megoldani az u sebességek meghatározásához.
A balról jobbra és a jobbra vonatkozó feltételeket áthelyezzük:
A (2 *) egyenletet egy (1 *) egyenletre osztjuk:
Az utolsó egyenlőséget megszorozzuk, és hozzáadjuk az egyenlethez (1 *):
Hasonlóképpen kaphat:
Tekintsünk különleges eseteket.
a) A golyók tömege megegyezik: Ezután a (3) és (4) kifejezésekből áll, vagyis amikor a labdát eltaláljuk, a gömbök sebességeket cserélnek. Ha az ütközés előtt különösen a második gömb állt (), az ütközés után az első golyó megáll (), és a második golyó az első () sebességgel ugyanabban az irányban mozog.
b) A második golyó tömege sokszor nagyobb, mint az első golyó tömege (>>). Ebből következik (3)
A masszív golyó sebessége alig változik.
A (4) kifejezésből a következőket kapjuk:
Abban a különleges esetben nagyobb tömegű ballon pihent, majd egy (expressziós (5)), vagyis a sebesség a labda könnyebben miatt hatással csak iránytörés és egy labdát újjáéledő, mozog az ellenkező irányba sebességgel. Például egy molekula elasztikus hatása az edény falára.
2. teljesen rugalmatlan ütközés - egy pass, nem állítja vissza eredeti alakját, az a része, a mozgási energia alakul át deformációs energia és végső soron a szervezetben - hővé (belső) teljesítmény. Az ütközés után a testek egy egészben mozognak, azaz azonos sebességgel.
Teljesen rugalmatlan hatással van a lendület megőrzésének törvénye. A mechanikai energia megőrzésének törvényét nem tartják be: létezik a teljes energia - mechanikai és belső védelem általános törvénye.
Hagyja, hogy két masszív rugalmatlan test a tömegközéppontokon áthaladó OX tengely mentén mozogjon a sebességgel és ezen tengely mentén (2. Ezután egy központi, teljesen elasztikus ütközés után a teljes transzlációs sebességük az OX tengely mentén történik (2b. Ábra).
A testek sebessége hatásának meghatározásához elegendő a lendület megőrzésének törvényének leírása:
, vagy az OX tengelyen lévő vetületekben:
A teljes energia megőrzésének törvénye
abszolút rugalmatlan hatás a következőképpen fogalmazódik meg:
hol van az energia a testek deformációján. Adjuk.
Az utolsó kifejezésben a (8) képlet szerinti sebesség értékét helyettesítjük:
A gyakorlatban, egy teljesen rugalmatlan ütközés változtatni az alakját a testek (kovácsolás, sajtolás, szegecselés, és így tovább. P.) A mozgás a testek a közegben (vezetési körmök, cölöpök és m. P.). Az első esetben szükséges, hogy a deformációhoz felhasznált energia legyen a legnagyobb. Ez akkor lehetséges, ha a mozgatható test (üllő) tömege sokkal nagyobb, mint a mozgó test (kalapács) tömege. Ebben az esetben a kalapács szinte minden kinetikus energiája megy a kovácsolás deformációjához.
Valójában, a
(a kalapács kinetikus energiája). Az utolsó kifejezés azt mutatja, hogy a maximális érték a >> -ra lesz.
Ha a hatás célja az egyik test elmozdulása, akkor a deformációra fordított energiaköltségeknek minimálisnak kell lenniük. Ha a kifejezés (11) érvényes, akkor ebből következik, hogy ha >>. Következésképpen a mozgó test tömegének sokkal nagyobbnak kell lennie, mint az álló test tömege (kalapács - köröm). Ezután a mozgó test szinte minden kinetikus energiája egy álló testhez kerül, és ez biztosítja a mozgását.
A létesítmény leírása
A kísérleti berendezés egy pad, amelyen a megerősített bejegyzést két azonos acél golyókat (1 és 2), felfüggeszthető a vezető szálak. A panel szerelt elektromos áramkört, amelynek két elektromágnes EM1 és EM2, kapcsolók P-1 és a P-2, az impulzus-számlálót PSO2 - 4, és a frekvencia-generátor (lásd az ábrát a 3. ábra ..).
A rugalmas gömbök ütköző erejének meghatározása az alábbiak szerint történik. Ha az egyik golyó valamilyen szöggel el van tolva a függőleges irányból, akkor a magassághoz emelkedik (4. Ábra), és ennek következtében potenciális energiája van. Leesés esetén a potenciális energia kinetikusvá válik, és az ütközés pillanatában egyenlő. Az energia megőrzésének törvénye
Newton második törvénye szerint a test lendületének változása megegyezik az erő lendületével
hol van a labdák kölcsönhatási ideje. Ha a másik golyó álló, és a gömbök tömege megegyezik, akkor egy központi rugalmas ütközés alatt a mozgó golyó leáll, és a rögzített golyó az u sebességet kapja. Az első labda lendületének megváltoztatása
Ezután a kifejezés (13) a következő alakú:
ahonnan. A sebesség (12) értékének helyettesítésével a következőket kapjuk:
Ezért meg kell határozni kísérletileg az ütközés idejét, majd kiszámítjuk a ütőerőt.
A golyók ütközési idejének meghatározásához az impulzus-kronométeres módszert alkalmazzák. Az impulzusgenerátor sorosan kapcsolódik a golyókhoz. Ha a golyókat érintkezésbe hozza, akkor egy meghatározott időre meghatározhatja az impulzusok számát és meghatározhatja az impulzus idejét
Az ütközés során az elektromos áramkör át fogja adni az impulzusokat. Aztán az ütközés idejét
1) Kapcsolja be a frekvencia-generátort a P-1 kapcsolóval.
2) Húzza a golyókat a csatlakozó pozícióba.
3) Állítsa be a mérési időt az újratervezőberendezésen.
4) Nyomja meg a "reset" gombot, majd a "start" gombot. Megjegyzés: minden egyes mérés megkezdése előtt meg kell nyomnia a reset gombot.
5) Adja meg a pulzusok számát a táblázatban.
6) Ismételje meg a tesztet legalább háromszor, és rögzítse az átlagértéket a táblázatban.
7) Állítsa be az újratervezésben az időt, amely sokkal hosszabb, mint a golyók ütközési ideje. Ehhez a kísérlethez állítsa az időt 1000-re.
8) Kapcsolja be az egyik elektromágneset a P-2 kapcsolóval, és vonja le a labdát. Ebben az esetben a labda magasságra emelkedik.
9) Nyomja meg a "reset" gombot, majd a "start" gombot.
10) Változtassa meg a P-2 kapcsoló helyzetét, azaz kapcsoljon ki egy elektromágnert és kapcsolja be a másik végét. Ebben az esetben a labda felszabadul, ütközik egy másik golyóval, és egy másik golyó vonzódik az elektromágneshez. Az ütközés során az elektromos áramkör zárva van, és a számláló eszköz rögzíti az impulzusok számát, amelyek ezen idő alatt áthaladtak az áramkörön.
11. Írja be az értéket a táblázatban.
12) Ismételje meg a tesztet legalább háromszor, számítsa ki az átlagos értéket, és írja le az asztalra.
13) A (15) képlet segítségével kiszámolja a labdák átlagos ütközésidejét:
és írd le az asztalt.
14) Számítsd ki a gömbök központi elasztikus hatásának átlagos erősségét a (14) képlet segítségével.
Jegyezze fel az eredményt egy táblázatban.
Mérési és számítási táblázat
Írja le a dokumentumban levont következtetéseket.
1. Mi a célja a munka?
2. Mi az úgynevezett hatás? Mi a közvetlen és központi csapás?
3. Milyen hatása abszolút rugalmas? Írja le a védelmi törvényeket.
4. Hogyan határozzák meg a golyók sebessége abszolút rugalmas hatás után?
5. Hogyan hat a papírban tapasztalt tapasztalat a labda gyorsaságát az ütközés pillanatában?
6. Milyen hatása abszolút rugalmatlan? Írja le a védelmi törvényeket.
7. Hogyan határozható meg a testek sebessége egy teljesen rugalmatlan hatás után?
8. Hogyan lehet meghatározni a testek deformációjának energiáját abszolút rugalmatlan hatás miatt?
9. Mi a különbség az abszolút rugalmas és teljesen rugalmatlan hatások között?
10. Formálja és írja le Newton második törvényét a test lendülete változásával.
11. Mi változik a golyó lendülete abban az esetben, ha rugalmas sokk van ugyanabban a stacioner golyóban?
12. Derítse ki azt a számítási képletet, amellyel meghatározza a golyók ütközési erejét.
13. Mi a pulzuskronométer módszer ebben a munkában?
14. Hogyan határozná meg ez a cikk a golyók ütésének időtartamát?