Videóleckék az iskolai programhoz 1
Ebben a leckében megtanuljuk, hogy milyen piramist nevezzünk csonkanak és hogyan érjük el a szokásos piramistól. Lássuk, milyen részei vannak a csonka piramisnak, és meghatározzuk a helyes csonka piramist is.
Tehát a mondat csonka gúla, csonka szó önmagában is arra utal, hogy a piramis, és valahogy lefejezték. Sőt, csonka gúla szerezni részén a piramis alapsík egészen párhuzamos. Nézze meg, mi történik, ha piramis PA1A2 ... A n hold szakasz párhuzamos aiapsíkjánoz A1A2 ... A n, szélei metszik pont B1, B2, ..., Bn. Az ábrán két konvex poliéder látható.
Amelyek közül az egyik egy piramis hasonlít a kezdeti piramis, de a második poliéder csak lehet nevezni egy csonka gúla. Nézzük részletesebben, hogy mely részből áll ez a szám (3. ábra).
Ezek az összetevők lesz két n-szög A1A2 ... A n és V1V2 ... Bn, nevezzük őket bázisok a csonkagúla és n négyszögek azokat lesz az úgynevezett oldalsó élek. Készen állunk egy csonka piramis meghatározására. A poliéder, az arcok, amelyek n-szögek A1A2 ... A n ... Bn és V1V2 (alsó és felső alapjából) elrendezett párhuzamos síkokban, és n négyszögek A1A2V2V1, A2A3V3V2, ..., AnA1V1Vn (oldallapjai), az úgynevezett csonka gúla.
Miután megadtuk egy csonka piramis fogalmát, megpróbálunk valami hasonlóat találni egy csonka piramishoz életünkben. Tekintsünk csak néhány olyan tárgyat, amelyek egy csonka piramis alakjában vannak. Egy példa a csonka gúla szolgálhat egy utcai lámpa vagy a motorháztető felett főzőfelület a tűzhely, ugyanaz lehet mondani, hogy a billentyűzet gombot is jelent csonka gúla. És még egy ízletes csokoládé a nyaraláshoz egy csonka piramis alakulhat ki.
A problémák megoldására, és a bizonyítékok állítások nem elég azon elemeinek csonka piramis, amely már korábban azt mondta, hogy pótolja a tudást, és így néhány meghatározást kapcsolatos csonka. Az A1B1, A2B2, ... szegmenseket a csonkolt piramis oldalirányú éleinek nevezik. Az egyik bázis egyik pontjából egy másik alap síkjára húzódó merőleges a csonkolt piramis magassága. Az ábrán a CH a csonka piramis A1A2 ... AnB1B2 ... Bn magassága.
A csonka piramis oldalirányú arcai trapéz alakúak és ez bizonyítható. Tekintsük az A1A2B2B1 oldalsó felületet. Felek A1A2 és V1V2 párhuzamos, mivel tartozik a közvetlen, amelyben RA1A2 sík metszi a párhuzamos síkokban α [alfa] és β [béta]. Ennek az arcnak az A1B1 és A2B2 másik két oldala nem párhuzamos - ezek kiterjedései P ponton keresztezik egymást.
Négyszög, amelyben a két fél párhuzamosak, és a két másik nem, az úgynevezett trapezoid, ami azt jelenti, hogy az oldalsó felületek a csonka piramis trapéz.
Amikor megnéztük a piramist, a piramisok sorából a megfelelő piramist választottuk ki. A csonkolt piramisok között meg lehet határozni a helyes csonka piramisokat is. A csonkolt piramis szabályosnak számít, ha azt egy rendszeres piramis egy részével kapja meg, amelynek síkja párhuzamos az alaptal. A rendszeres csonka piramis alapjai rendszeres sokszögek, az oldalsó arcok pedig egyenes trapéz alakúak. Ezeknek a trapéziseknek a magasságát apopémának nevezik. A csonka piramis oldalfelületének területe az oldalsó felületek területeinek összege. Tudjuk, hogy a matematikában és még inkább a geometriában minden állítás bizonyítékot igényel, ha ez nem egy axióma. Pontosan ezek az állítások bizonyítékai, hogy a következő leckében foglalkozunk.
Meg kell jegyeznünk, hogy sem a geometriai ábrát sem tanulmányozzuk. Minden matematikát a gyakorlati szükségletekre tanulmányoznak. És sok olyan példa volt, ahol az életben csonka piramist talál. Egyébként ismernie kell az utcai lámpa paramétereit annak érdekében, hogy helyesen válassza ki a világításhoz használt izzót. Sütés közben egy finom bögrék nagy vagy kis formában, meg kell tudni, hogy mennyit főzni a keksz termékek. És általában a torta méretén alapul, elég lesz vendégeink számára.
A csonka piramis egy polyhedron. felületei, amelyek n-szögek A1A2 ... A n ... Bn és V1V2 (alsó és felső alapjából) elrendezett párhuzamos síkokban, és n négyszögek A1A2V2V1, A2A3V3V2, ..., AnA1V1Vn (oldalfelületei).
A csonka piramis oldalfelülete trapéz alakú. mert Egy négyszög, amelynek két oldala párhuzamos, és a másik kettő nem, trapéz alaknak nevezik.
A csonkolt piramis szabályosnak számít, ha azt egy rendszeres piramis egy részével kapja meg, amelynek síkja párhuzamos az alaptal.
A rendszeres csonka piramis alapjai rendszeres sokszögek, az oldalsó arcok pedig egyenes trapéz alakúak. Ezeknek a trapéziseknek a magasságát apopémának nevezik
2. Oktatási és módszertani segédlet a tanító számára
Összeállította Yarovenko V.A. Pourochnye fejlesztések a geometriára az LS Atanasyan és mások (M. Prosveshchenie) 10. osztály