Koherens állapot
Koherens állapot, az állam egy kvantum rendszer, amelynek tulajdonságai a lehető legközelebb a klasszikus állam. Egy harmonikus oszcillátor ebben az állapotban, a termék diszperziók koordináták σqq σrr impulzus, és azon a legkisebb lehetséges értéke a határozatlansági reláció, azaz σqq σpp = H 2/4, ahol h - Planck állandó. Így dimenziómentes variancia σqq σpp = H 2/4, ahol h - Planck állandó. Így dimenziómentes variancia σqq / l és 2 σpp / PL, ahol L 2 = H / mQ, p 2 0 = hmω (m - tömeg, ω - oszcillátor frekvencia), egyenlő 1/2, mint a klasszikus alapállapot oszcillátor. Az oszcillátor koherens állapota (az a›) egy Gaussian hullámcsomag formájában lévő hullámfüggvény írja le:
Itt x az oszcillátor koordinátája, t az idő, α = α1 + iα2 egy komplex szám. Az oszcillátor koordinátájának (x) átlagos értékét a koherens állapotban t = 0-ban kifejezzük az α, azaz (x) = -√2α1 valós részében kifejezve. és a lendület középértékét (p) = √α2. A koordináta és a lendület átlagos értékei ugyanúgy változnak, mint egy klasszikus oszcillátor esetében. Így a koherens állapot olyan hullámcsomag, amely nem hal meg az idő múlásával, amelynek középpontja a klasszikus pályán halad, vagyis harmonikus oszcillációt hajt végre. A koherens állapot matematikai jellemzőjét a képlet adja meg
ahol à az oszcillációs megsemmisítő operátor, amelyet a koordináta-operátorok q = x és a p = -hid / dx impulzusban fejeznek ki a reláció
Van egy oszcilláció létrehozó operátor is
A üzemeltetők nevét társított az a tény, hogy a hatás az állam egy + | n) egy harmonikus oszcillátor egy adott energia En = hω (n + 1/2), n = 0,1,2 oszcillátor fordítja gerjesztett állapotban | n + 1), növelve annak A kvantum hω energiája és az operátor hatása à az állapotban | n) csökkenti az oszcillátor energiáját ugyanazon kvantummal.
A kvantumrendszer koherens állapota egy oszcillátor n állapotának összegével ábrázolható, adott energiaszintekkel En = hω (n + 1/2), n = 0,1,2, azaz
ahol ψn (x) a Hermite polinomban fejeződik ki.
Az elektromágneses mező a harmónia, az oszcillátorok (fotonok) oszcillációinak halmaza. Ezért a kvantált elektromágneses mező koherens állapota a lehető legpontosabban megfelel a klasszikus elektromágneses mező oszcillációinak, miközben a koherencia tulajdonságaival rendelkezik. A koherens állapotban lévő fotonok esetében a) az oszcillátor (4) hullámfunkciójának kiterjesztésére szolgáló képlet megfelel az összefüggő állapot bővítésének képletére:
az államok | n) egy adott számú fotonnal.
A koherens állapotok leírására használjuk nemcsak az oszcillátor a kvantummechanika és kvantumelektrodinamika fotonok, de kvantumállapotok bármely bozonok létrehozására üzemeltetők a + és megsemmisítés, és amelyek megfelelnek a kommutáció kapcsolatok [egy, a +] = 1. Az ilyen bozon mezők pl , bazsarózsák és az összes elemi részecskék egész spin, valamint a hangot QUANTA - fonon. Szuperfolyadék tulajdonságok és a szupravezetés is azzal a ténnyel magyarázható, hogy a koherens állapot vannak szuperfolyadék komponenst a folyékony hélium, és a Cooper-párok a szupravezetők (lásd kvantum koherencia).
Irod Koherens állapotok a kvantumelméletben. M. 1972; Malkin IA Man'ko VI Dinamikus szimmetriák és a kvantumrendszerek koherens állapota. M. 1979.